單招概率測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.從1-10這10個數字中隨機抽取一個數字，抽到奇數的概率是（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.62.拋擲一枚質地均勻的骰子，點數為3的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.1/43.一個袋子里有3個紅球，2個白球，從中任取一個球是紅球的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/54.事件A發生的概率P(A)=0.8，則事件A不發生的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.85.從一副撲克牌（54張）中隨機抽取一張是大王的概率是（）A.1/52B.1/53C.1/54D.2/546.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是0.4，兩人和棋的概率是0.2，則乙獲勝的概率是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.87.投擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚都是正面朝上的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.18.某射手射擊一次，擊中目標的概率是0.9，則他射擊一次未擊中目標的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.49.從1、2、3、4這四個數字中任取兩個數字，和為偶數的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.3/410.一個盒子里有4個紅球，3個黑球，從中任取兩個球都是黑球的概率是（）A.1/7B.2/7C.3/7D.4/7二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是概率的基本性質（）A.0≤P(A)≤1B.P(Ω)=1C.P(?)=0D.若A?B，則P(A)≤P(B)2.下列事件中是隨機事件的有（）A.明天太陽從東方升起B.擲一枚骰子，點數為7C.買一張彩票中獎D.拋一枚硬幣，正面朝上3.對于互斥事件A和B，下列說法正確的是（）A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.A和B不可能同時發生C.P(AB)=0D.A和B一定是對立事件4.從1-9這9個數字中任取一個數字，下列說法正確的是（）A.取到偶數的概率是4/9B.取到奇數的概率是5/9C.取到能被3整除的數的概率是1/3D.取到大于5的數的概率是4/95.以下屬于古典概型的特點的是（）A.試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個B.每個基本事件出現的可能性相等C.基本事件的總數是無限的D.基本事件發生的概率不相等6.若事件A、B相互獨立，則（）A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.A和B一定互斥7.從裝有2個紅球和3個白球的袋子里任取2個球，下列事件是互斥事件的有（）A.“至少有一個紅球”與“都是白球”B.“至少有一個紅球”與“至少有一個白球”C.“恰有一個紅球”與“恰有兩個紅球”D.“都是紅球”與“都是白球”8.下列關于概率的說法正確的是（）A.頻率是概率的近似值B.概率是頻率的穩定值C.大量重復試驗時頻率穩定于概率D.概率可以大于19.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，當A、B滿足（）時，P(A∪B)=0.8A.A與B互斥B.A與B相互獨立C.A?BD.B?A10.一個袋子里有編號為1-5的5個球，從中任取2個球，以下說法正確的是（）A.取到球的編號之和為偶數的概率是2/5B.取到球的編號之和為奇數的概率是3/5C.取到球的編號都為奇數的概率是3/10D.取到球的編號都為偶數的概率是1/10三、判斷題（每題2分，共10題）1.概率為0的事件一定是不可能事件。（）2.必然事件發生的概率為1。（）3.若事件A和事件B是對立事件，則P(A)+P(B)=1。（）4.互斥事件一定是對立事件。（）5.投擲一枚骰子，出現的點數是1與出現的點數是2是互斥事件。（）6.頻率和概率是同一個概念。（）7.事件A發生的概率P(A)可以是任意實數。（）8.從一批產品中任取一件，“取到合格品”與“取到次品”是互斥且對立事件。（）9.兩個相互獨立事件同時發生的概率等于這兩個事件發生概率的乘積。（）10.古典概型中每個基本事件發生的概率都相等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述概率的定義。答：概率是對隨機事件發生可能性大小的度量，是一個介于0到1之間的數，0表示不可能發生，1表示必然發生。2.什么是互斥事件？答：互斥事件是指在某一試驗中不可能同時發生的事件。若A、B為互斥事件，則A、B不會同時出現。3.古典概型的兩個基本特征是什么？答：一是試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；二是每個基本事件出現的可能性相等。4.已知事件A、B相互獨立，P(A)=0.6，P(B)=0.4，求P(AB)。答：因為A、B相互獨立，根據公式P(AB)=P(A)P(B)，所以P(AB)=0.6×0.4=0.24。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，列舉一個可以用概率知識解釋的現象，并說明理由。答：比如拋硬幣猜正反面。每次拋硬幣出現正面或反面的概率都是0.5，大量重復拋硬幣時，正面和反面出現的頻率會趨近于概率0.5，這體現了概率在隨機現象中的穩定性。2.討論互斥事件和對立事件的聯系與區別。答：聯系：對立事件一定是互斥事件。區別：互斥事件只是不能同時發生，其和事件概率不一定為1；而對立事件不僅不能同時發生，且必有一個發生，其和事件概率為1。3.如何理解頻率與概率的關系？答：頻率是在多次重復試驗中某事件發生的次數與試驗總次數的比值，概率是該事件發生的穩定值。大量重復試驗時，頻率會圍繞概率波動，并逐漸穩定于概率。4.舉例說明相互獨立事件在實際中的應用。答：比如同時射擊兩個目標，甲擊中目標A的概率和乙擊中目標B的概率互不影響，這兩個事件就是相互獨立的。在計算兩人都擊中目標的概率時，就可以用相互獨立事件概率公式計算。答案一、單項選擇題1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.A10.A二、多