河師大附中招生考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.12÷3的結果是（）A.3B.4C.52.最小的自然數是（）A.0B.1C.-13.下面哪個是直角（）A.30°角B.90°角C.180°角4.5的倒數是（）A.1/5B.5C.15.正方形有（）條對稱軸A.2B.4C.86.化簡比4:8結果是（）A.1:2B.2:1C.4:87.三角形內角和是（）A.90°B.180°C.360°8.一個圓柱底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側面積是（）平方厘米A.20πB.20C.20π×29.把0.25化成百分數是（）A.25%B.2.5%C.0.25%10.從一副撲克牌（去掉大小王）中隨機抽一張，抽到紅桃的概率是（）A.1/4B.1/13C.1/52二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于偶數的有（）A.2B.3C.4D.52.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓形D.梯形3.以下運算正確的是（）A.2+3=5B.5-2=3C.2×3=6D.6÷3=24.下面哪些是質數（）A.2B.4C.5D.95.長方體有（）A.6個面B.8個頂點C.12條棱D.4條高6.以下能被3整除的數有（）A.12B.15C.18D.217.銳角三角形的三個角可能是（）A.50°、60°、70°B.40°、50°、90°C.30°、60°、90°D.60°、60°、60°8.以下是分數的有（）A.1/2B.0.5C.3/4D.29.正比例關系的特點有（）A.兩種相關聯的量B.一種量變化，另一種量也隨著變化C.相對應的兩個數的比值一定D.相對應的兩個數的乘積一定10.下面哪些是2的倍數（）A.4B.6C.8D.10三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數都是合數。（）2.圓的周長和直徑成正比例。（）3.0除以任何數都得0。（）4.1是最小的質數。（）5.角的大小與邊的長短無關。（）6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）7.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）8.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）9.假分數都大于1。（）10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述三角形面積公式的推導過程。答：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形面積=底×高，而這個平行四邊形面積是三角形面積的2倍，所以三角形面積=底×高÷2。2.如何求一個數的因數？答：從1開始，用這個數依次除以自然數，能整除的除數和商都是這個數的因數。例如求12的因數，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12的因數有1、2、3、4、6、12。3.分數和小數如何互化？答：分數化小數，用分子除以分母。如3/4=3÷4=0.75。小數化分數，一位小數寫成十分之幾，兩位小數寫成百分之幾等，再化簡。如0.2=2/10=1/5。4.什么是比例尺？答：比例尺是圖上距離與實際距離的比。公式為比例尺=圖上距離÷實際距離。它能幫助我們將實際的大小按照一定比例縮小或放大畫在圖紙上。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會用到百分數？舉例說明并談談其作用。答：商場打折，如八折就是80%，讓消費者清楚優惠程度；統計及格率、優秀率等，能直觀反映整體情況。作用是方便比較和直觀體現部分與整體關系等。2.討論長方體和正方體在結構上有哪些相同點和不同點。答：相同點：都有6個面、8個頂點、12條棱。不同點：正方體6個面都相等，12條棱也都相等；長方體相對的面相等，相對的棱相等。3.數學在藝術領域有哪些體現？答：繪畫中利用幾何圖形構圖，雕塑中考慮物體比例和對稱，建筑設計運用數學計算空間尺寸、角度等，使作品更具美感和穩定性。4.舉例說明如何運用估算解決生活中的數學問題。答：如購物時估算總價，去超市買東西，每件商品大致價格相加估算總花費，看是否超預算；裝修估算材料用量，避免材料過多或過少造成浪費或不夠。答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.A10.A二、多項選擇題1.AC2.AC3.ABCD4.A