歷年中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3$的結(jié)果是（）A.5B.6C.4D.72.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1，x_2=3$D.無實數(shù)根3.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圓4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.數(shù)據(jù)$2，3，4，5，6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$8.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$為銳角，則$\alpha$等于（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$9.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1，2)$B.$(-1，2)$C.$(1，-2)$D.$(-1，-2)$10.若$a\ltb$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a+3\gtb+3$B.$-2a\lt-2b$C.$3a\gt3b$D.$a-3\ltb-3$答案：1.A2.C3.C4.B5.C6.B7.A8.A9.A10.D多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x$C.$y=x^2(x\geq0)$D.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是$6$6.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$7.已知點(diǎn)$A(x_1，y_1)$，$B(x_2，y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$時，$y_1\lty_2$，則$k$的值可以是（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$8.下列關(guān)于矩形的說法正確的是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.四個角都是直角D.對邊相等9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.下列屬于一元一次不等式組的是（）A.$\begin{cases}x+1\gt2\\x-1\lt3\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y\gt2\\x-y\lt3\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2+1\gt2\\x-1\lt3\end{cases}$D.$\begin{cases}x\gt2\\x\lt3\end{cases}$答案：1.AB2.ABD3.AC4.AC5.ABD6.ABC7.CD8.ACD9.ABCD10.AD判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）3.二次函數(shù)$y=ax^2$的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）9.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）10.若點(diǎn)$P(a，b)$在第二象限，則$a\lt0$，$b\gt0$。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$3^0+\sqrt{4}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$答案：$3^0=1$，$\sqrt{4}=2$，$\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=2$，原式$=1+2-2=1$。2.解方程組$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}$答案：將兩個方程相加，$x+y+2x-y=5+4$，$3x=9$，解得$x=3$，把$x=3$代入$x+y=5$，得$3+y=5$，$y=2$，所以方程組的解為$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為$3$和$5$，第三邊的長是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，即$(x-2)(x-4)=0$，解得$x=2$或$x=4$。當(dāng)?shù)谌厼?2$時，$2+3=5$，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?4$時，周長為$3+5+4=12$。4.求一次函數(shù)$y=2x-3$與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令$x=0$，則$y=-3$，與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0，-3)$；令$y=0$，$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$\left(\frac{3}{2}，0\right)$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，我們從哪些方面去研究一個函數(shù)？答案：通常從函數(shù)的表達(dá)式、定義域、值域、圖象、單調(diào)性、奇偶性等方面研究函數(shù)，通過這些能全面了解函數(shù)性質(zhì)與特征。2.舉例說明三角形全等判定定理在實際生活中的應(yīng)用。答案：如測量池塘寬度，在池塘兩邊選點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形對應(yīng)邊相等，通過測量易測邊長度得