八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各式中，哪個(gè)是最簡二次根式（）A． B． C． D．2．關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是()A． B． C． D．3．在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．對(duì)角線互相平分B．一組對(duì)邊平行且相等C．兩組對(duì)邊分別平行D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等4．物美超市試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示，超市經(jīng)理想要了解哪種型號(hào)最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該是（）型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．如圖，將平行四邊形的一邊延長至點(diǎn)，若，則()A． B． C． D．6．估算的結(jié)果（）A．在和之間 B．在和之間C．在和之間 D．在和之間7．已知，，是的三條邊，則下列條件不能判定是直角三角形的是()A．，，B．C．D．：：：：8．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．9．甲、乙、丙、丁四個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅游團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這四個(gè)旅游團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，，這四個(gè)旅游團(tuán)中年齡差異最小的旅游團(tuán)是（）A．甲團(tuán) B．乙團(tuán) C．丙團(tuán) D．丁團(tuán)10．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，則EF的長是（）A．14 B．16 C．14 D．1411．在?中，用尺規(guī)作圖作等腰，下列作圖正確的是()

A． B． C． D．12．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．隨的增大而增大B．C．當(dāng)時(shí)，D．關(guān)于，的方程組的解為二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是14．把直線的圖象向上平移個(gè)單位長度后，所得直線的解析式是．15．如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)是．16．如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn).若平分的周長，則的長為．三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求的度數(shù)．19．學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“國家安全知識(shí)”測試已知七、八年級(jí)各有人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取名學(xué)生的測試成績單位：分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

七年級(jí)

八年級(jí)

整理如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：，；同學(xué)說：“這次測試我得了分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是年級(jí)的學(xué)生；（2）學(xué)校規(guī)定測試成績不低于分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握國家安全知識(shí)的總體水平較好？請給出一條理由．20．已知：如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求的長．

21．如圖，直線：與軸的交點(diǎn)為，直線與直線：的交點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求和的值；（2）求的面積．

22．某學(xué)校準(zhǔn)備購買、兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：買個(gè)型垃圾箱和個(gè)型垃圾箱共需元；買個(gè)型垃圾箱和個(gè)型垃圾箱共需元．（1）求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）若該校需購買，兩種型號(hào)的垃圾箱共個(gè)，其中型垃圾箱不超過個(gè)，求購買垃圾箱的總費(fèi)用元與型垃圾箱的數(shù)量個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明總費(fèi)用至少要多少元？23．綜合與實(shí)踐小明同學(xué)在延時(shí)課上進(jìn)行了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐探究，并繪制了如下記錄表格：課題在放風(fēng)箏時(shí)測量風(fēng)箏離地面的垂直高度模型抽象測繪數(shù)據(jù)①測得水平距離的長為15米．②根據(jù)手中剩余線的長度，計(jì)算出風(fēng)箏線的長為17米．③牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.6米．說明點(diǎn)A，B，E，D在同一平面內(nèi)請根據(jù)表格信息，解答下列問題．（1）求線段的長．（2）若想要風(fēng)箏沿方向再上升12米，則在長度不變的前提下，小明同學(xué)應(yīng)該再放出多少米線？24．閱讀理解：若，，由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)利用這個(gè)結(jié)論，我們可以求一些式子的最小值．

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，則由，得，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即正數(shù)時(shí)，式子有最小值，最小值為．

請根據(jù)上面材料回答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，式子的最小值為直接寫出答案；（2）如圖，用籬笆圍一個(gè)面積為平方米的長方形花園，使這個(gè)長方形花園的一邊靠墻墻長米，籬笆周長指不靠墻的三邊之和，這個(gè)長方形的長、寬各為多少米時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？25．（1）觀察猜想

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，，與正方形的外角的平分線交于點(diǎn)則與的數(shù)量關(guān)系是．（2）實(shí)踐探究

希望小組的同學(xué)受此問題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問題：如圖，在正方形中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)，不重合，是等腰直角三角形，，連接，可以求出的大小，請你思考并求出的度數(shù)．（3）拓展遷移

突擊小組的同學(xué)深入研究希望小組提出的這個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖，在正方形中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)，不重合，是等腰直角三角形，，連接，知道正方形的邊長時(shí)，可以求出周長的最小值當(dāng)時(shí)，請你求出周長的最小值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】x≥114．【答案】???????15．【答案】20°16．【答案】??????????????17．【答案】（1）解：原式

；（2）解：原式

；

當(dāng)時(shí)，

原式

．18．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）19．【答案】（1）85；87；七（2）解：（人），

答：該校這兩個(gè)年級(jí)測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；（3）解：我認(rèn)為八年級(jí)的學(xué)生掌握國家安全知識(shí)的總體水平較好，

理由：因?yàn)槠摺四昙?jí)測試成績的平均數(shù)相等，八年級(jí)測試成績的方差小于七年級(jí)測試成績的方差，所以八年級(jí)的學(xué)生掌握防震減災(zāi)科普知識(shí)的總體水平較好．20．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

又∵BD∥CE，

四邊形DCEB是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，

四邊形是平行四邊形，

，

，

，

．21．【答案】（1）解：直線與直線的交點(diǎn)為，

在直線：上，也在直線上，

，

，

，

解得；（2）解：直線：與軸的交點(diǎn)為，

，

，

，

．22．【答案】（1）解：設(shè)每個(gè)型垃圾箱元，每個(gè)型垃圾箱元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：每個(gè)型垃圾箱元，每個(gè)型垃圾箱元；（2）解：設(shè)購買個(gè)型垃圾箱，則購買個(gè)型垃圾箱，根據(jù)題意得，

，

，

隨的增大而減小，

，

當(dāng)時(shí)，最小，最小值為，

購買垃圾箱的總費(fèi)用元與型垃圾箱的數(shù)量個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式為，總費(fèi)用至少要元．23．【答案】（1）9.6米；（2）小明同學(xué)應(yīng)該再放出8米線．24．【答案】（1）3；6（2）解：設(shè)當(dāng)與墻相鄰的一邊為米，則另一邊為米，

則：，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，所用籬笆最短，為米，

答：這個(gè)長方形的長為米、寬