八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各式中，哪個是最簡二次根式（）A． B． C． D．2．關于的函數，當時，函數值是()A． B． C． D．3．在下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．對角線互相平分B．一組對邊平行且相等C．兩組對邊分別平行D．一組對邊平行，另一組對邊相等4．物美超市試銷一批新款襯衫，一周內銷售情況如下表所示，超市經理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統計量應該是（）型號（厘米）383940414243數量（件．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差5．如圖，將平行四邊形的一邊延長至點，若，則()A． B． C． D．6．估算的結果（）A．在和之間 B．在和之間C．在和之間 D．在和之間7．已知，，是的三條邊，則下列條件不能判定是直角三角形的是()A．，，B．C．D．：：：：8．一次函數的圖象大致是（）A． B．C． D．9．甲、乙、丙、丁四個旅游團的游客人數都相等，且每個旅游團游客的平均年齡都是35歲，這四個旅游團游客年齡的方差分別是，，，，這四個旅游團中年齡差異最小的旅游團是（）A．甲團 B．乙團 C．丙團 D．丁團10．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，則EF的長是（）A．14 B．16 C．14 D．1411．在?中，用尺規作圖作等腰，下列作圖正確的是()

A． B． C． D．12．在同一平面直角坐標系中，一次函數與的圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A．隨的增大而增大B．C．當時，D．關于，的方程組的解為二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13．若二次根式有意義，則x的取值范圍是14．把直線的圖象向上平移個單位長度后，所得直線的解析式是．15．如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，于點，連接，，則的度數是．16．如圖，在中，，，是的中點，是上一點.若平分的周長，則的長為．三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．18．如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求的度數．19．學校組織七、八年級學生參加了“國家安全知識”測試已知七、八年級各有人，現從兩個年級分別隨機抽取名學生的測試成績單位：分進行統計：

七年級

八年級

整理如下：年級平均數中位數眾數方差七年級八年級根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：，；同學說：“這次測試我得了分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是年級的學生；（2）學校規定測試成績不低于分為“優秀”，估計該校這兩個年級測試成績達到“優秀”的學生總人數；（3）你認為哪個年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好？請給出一條理由．20．已知：如圖，矩形的對角線、相交于點，，交的延長線于點．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求的長．

21．如圖，直線：與軸的交點為，直線與直線：的交點的坐標為．（1）求和的值；（2）求的面積．

22．某學校準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調研發現：買個型垃圾箱和個型垃圾箱共需元；買個型垃圾箱和個型垃圾箱共需元．（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）若該校需購買，兩種型號的垃圾箱共個，其中型垃圾箱不超過個，求購買垃圾箱的總費用元與型垃圾箱的數量個之間的函數關系式，并說明總費用至少要多少元？23．綜合與實踐小明同學在延時課上進行了項目式學習實踐探究，并繪制了如下記錄表格：課題在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度模型抽象測繪數據①測得水平距離的長為15米．②根據手中剩余線的長度，計算出風箏線的長為17米．③牽線放風箏的手到地面的距離為1.6米．說明點A，B，E，D在同一平面內請根據表格信息，解答下列問題．（1）求線段的長．（2）若想要風箏沿方向再上升12米，則在長度不變的前提下，小明同學應該再放出多少米線？24．閱讀理解：若，，由，得，當且僅當時取到等號利用這個結論，我們可以求一些式子的最小值．

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，則由，得，

當且僅當時，即正數時，式子有最小值，最小值為．

請根據上面材料回答下列問題：（1）當時，當且僅當時，式子的最小值為直接寫出答案；（2）如圖，用籬笆圍一個面積為平方米的長方形花園，使這個長方形花園的一邊靠墻墻長米，籬笆周長指不靠墻的三邊之和，這個長方形的長、寬各為多少米時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？25．（1）觀察猜想

數學活動課上，老師提出了一個問題：如圖，在正方形中，是的中點，，與正方形的外角的平分線交于點則與的數量關系是．（2）實踐探究

希望小組的同學受此問題啟發，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖，在正方形中，為邊上一動點點，不重合，是等腰直角三角形，，連接，可以求出的大小，請你思考并求出的度數．（3）拓展遷移

突擊小組的同學深入研究希望小組提出的這個問題，發現并提出新的探究點：如圖，在正方形中，為邊上一動點點，不重合，是等腰直角三角形，，連接，知道正方形的邊長時，可以求出周長的最小值當時，請你求出周長的最小值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】x≥114．【答案】???????15．【答案】20°16．【答案】??????????????17．【答案】（1）解：原式

；（2）解：原式

；

當時，

原式

．18．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）19．【答案】（1）85；87；七（2）解：（人），

答：該校這兩個年級測試成績達到“優秀”的學生總人數為人；（3）解：我認為八年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好，

理由：因為七、八年級測試成績的平均數相等，八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差，所以八年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好．20．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

又∵BD∥CE，

四邊形DCEB是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，

四邊形是平行四邊形，

，

，

，

．21．【答案】（1）解：直線與直線的交點為，

在直線：上，也在直線上，

，

，

，

解得；（2）解：直線：與軸的交點為，

，

，

，

．22．【答案】（1）解：設每個型垃圾箱元，每個型垃圾箱元，

根據題意得：，

解得：，

答：每個型垃圾箱元，每個型垃圾箱元；（2）解：設購買個型垃圾箱，則購買個型垃圾箱，根據題意得，

，

，

隨的增大而減小，

，

當時，最小，最小值為，

購買垃圾箱的總費用元與型垃圾箱的數量個之間的函數關系式為，總費用至少要元．23．【答案】（1）9.6米；（2）小明同學應該再放出8米線．24．【答案】（1）3；6（2）解：設當與墻相鄰的一邊為米，則另一邊為米，

則：，

當時，當且僅當，即時，所用籬笆最短，為米，

答：這個長方形的長為米、寬