八年級下學期期末數學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤52．下列根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．有六根細木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這根木棒的長度分別為（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，124．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是()A．24 B．16 C． D．5．若點（m，n）在函數y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．一家商店在一段時間內銷售了四種飲料瓶，各種飲料的銷售量如表所示：品牌甲乙丙丁銷售量瓶建議這家商店進貨數量最多的品牌是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A．對角相等 B．對角線互相平分C．對角線相等. D．對邊相等8．已知一次函數經過、兩點，則它的圖像不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）．A．3種 B．4種 C．5種 D．6種二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．已知、為實數，且，則．12．某食堂午餐供應10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據食堂某月銷售午餐盒飯的統計圖，可計算出該月食堂午餐盒飯的平均價格是元．13．一次函數的圖像如圖所示，當時，的取值范圍是．14．如圖，O為數軸原點，A，B兩點分別對應－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M，則點M對應的實數為．15．如圖，在長方形紙片中，，，點是邊上一點，連接并將沿折疊，得到，以，，為頂點的三角形是直角三角形時，的長為.三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．計算．17．如圖，，，求證是直角三角形．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接DE．延長DE交AB的延長線于點F．求證：AB=BF．19．已知一次函數y＝kx－4，當x＝2時，y＝－3.(1)求一次函數的表達式；(2)將該函數的圖象向上平移6個單位長度，求平移后的圖像與x軸交點的坐標．20．新會區陳經綸中學八年級學生在今年的數學節上開展“感受多彩數學”為主題的數學手抄報比賽活動，每班派名學生參加，按團體總分多少排名次，成績為分以上（含分）為優秀．如表是成績最好的甲班和乙班名學生的比賽成績（單位：分），經統計發現兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數據中的其他信息作為參考，請你回答下列問題：號號號號號總分甲班乙班（1）根據上表提供的數據填寫下表：優秀率中位數方差甲班乙班（2）根據以上信息，你認為應該把一等獎獎狀發給哪一個班級？說明理由．21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A（-3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數的圖象的交于點C（m，4）．（1）求m的值及一次函數y=kx+b的表達式；（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．22．若一個含根號的式子可以寫成的平方（其中，，，都是整數，x為正整數），即，則稱為完美根式．是的完美平方根．例如：因為，所以是的完美平方根．（1）已知是的完美平方根，求a的值；（2）若是的完美平方根，用含，的式子表示，．（3）已知為完美根式，直接寫出它的一個完美平方根．23．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．（1）如圖①，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數量關系，并加以證明；（2）如圖②，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，并證明你的猜想．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】1313．【答案】14．【答案】15．【答案】3或616．【答案】解：

．17．【答案】證明：，，，，，，，是直角三角形．18．【答案】證明：∵E是BC的中點，∴CE=BE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，，∴△CED△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．19．【答案】解：(1)將x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，

得－3＝2k－4.

∴k＝.

∴一次函數的表達式為y＝x－4.

(2)將y＝x－4的圖像向上平移6個單位長度得y＝x＋2.

當y＝0時，x＝－4.

∴平移后的圖像與x軸交點的坐標為(－4，0)．20．【答案】（1）；；；（2）解：應該把一等獎獎狀發給甲班．理由：根據以上信息，甲班的優秀率和中位數都比乙班高，而方差卻比乙班小，說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好，所以應該把一等獎獎狀發給甲班．21．【答案】解：（1）∵點C（m，4）在正比例函數的圖象上，∴m，，即點C坐標為（3，4）．∵一次函數經過A（－3，0）、點C（3，4），∴解得：，∴一次函數的表達式為；（2）∵△BPC的面積為6，∴，解得：BP=4，對于，當x=0時，y=2，∴點B（0，2），∴點P的坐標為（0，6）或（0，－2）．22．【答案】（1）解：∵是的完美平方根，

∴，

∴.（2）解：∵是的完美平方根，

∴，

∴，.（3）???????23．【答案】（1）PB=PQ，證明：過P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C為正方形對角線AC上的點，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四邊形PECF為正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；