...wd......wd......wd...潮陽實驗學校2015－2016學年度第一學期第一次月考高二數學本試卷分選擇題和非選擇題兩局部,全卷總分值150分，考試時間120分鐘。考生本卷須知：1.答題前，務必在試卷、答題卡規定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核對。2.答選擇題時，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，作圖題可先用鉛筆在答題卡規定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區域作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4.考試完畢，務必將答題卡上交，試卷和草稿紙請自己帶走。一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝()A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}2．以下函數中，定義域是且為增函數的是〔〕A．B．C．D．3．以下推理錯誤的選項是()A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β＝ABC．l?α，A∈l?A?αD．A∈l，l?α?A∈α4.圓的半徑為，圓心角為所對的弧長是()A．B．C．D．5．根據如下樣本數據：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，則()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，6．的值為()A．B．C．D．7．執行如圖2的程序框圖，如果輸入的的值是6，那么輸出的的值是()A．15B．105C．120D．是是否開場輸出圖2輸入N完畢8.m，n表示兩條不同直線，α表示平面．以下說法正確的選項是()A．假設m∥α，n∥α，則m∥nB．假設m⊥α，n?α，則m⊥nC．假設m⊥α，m⊥n，則n∥αD．假設m∥α，m⊥n，則n⊥α9．，，則方向上的投影為()A．B．C．D．510．假設將函數的圖像向右平移個單位，所得圖像關于軸對稱，則的最小正值是〔〕A．B．C．D．11.根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在80mg/100ml〔含80〕以上時，屬醉酒駕車．某地對涉嫌酒后駕車的28800人進展血液檢測，根據檢測結果繪制的頻率分布直方圖如圖1所示．則這28800人中屬于醉酒駕車的人數約為〔〕A．B．C．D．12.函數是定義域為R且周期為3的奇函數，當時，，則函數在區間[0，6]上的零點個數是〔〕A．3B．5二．填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分13．在等比數列中，假設，則．正視圖俯視圖側視圖14．假設、滿足，則的最小值為.正視圖俯視圖側視圖15．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是_____________.16．定義域為R的函數滿足，當時，，當時，恒成立，則實數的取值范圍是_________三.解答題：本大題共6小題，總分值70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17.〔本小題總分值10分〕在△中，角，，所對的邊分別為，，，且．〔1〕求的值；〔2〕假設，，求的值．18.〔本小題總分值12分〕如圖，正方形OABC的邊長為2〔1〕在其四邊或內部取點，且，求事件：“〞的概率；CxyBAO〔2〕在其內部取點，且，求事件：“，，，的面積均大于〞的概率。CxyBAO19.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點。〔1〕求四棱錐O－ABCD的體積；〔2〕求異面直線OC與MD所成角的正切值的大小。20.〔本小題總分值12分〕設數列滿足，．〔1〕求數列的通項公式；〔2〕設，求數列的前項和。21.〔本小題總分值12分〕ABCDEF在多面體中，平面，，，，是的中點，ABCDEF〔1〕求證：平面；〔2〕求多面體的體積。22．〔本小題總分值12分〕函數．〔1〕假設，求方程的解；〔2〕假設關于的方程在上有兩個解，求的取值范圍，并證明．潮陽實驗學校2015－2016學年度第一學期第一次月考高二數學參考答案及評分參考一．選擇題：CBCDBABBCCAD二．填空題：13.314.115.16.三.解答題：17.〔本小題總分值12分〕解：〔1〕在△中，．……………………1分所以…………………2分．………………3分所以．……………5分〔2〕因為，，，由余弦定理，……………………8分得．解得．…………………10分18.〔本小題總分值12分〕解：1〕共有9種情形：，，，，，，，，……2分滿足，即共有6種，，，，，。……4分因此所求的概率是：……6分2〕設到的距離為，則，……8分所以到的距離均大于……9分因此所所求的概率是：……12分19.〔本小題總分值12分〕解:(1)由可求得，正方形ABCD的面積S＝4，所以，四棱錐O－ABCD的體積V＝eq\f(1,3)×4×2＝eq\f(8,3).……5分(2)連接AC，設線段AC的中點為E，連接ME，DE，則∠EMD為異面直線OC與MD所成的角(或其補角)，……8分由，可得DE＝eq\r(2)，EM＝eq\r(3)，MD＝eq\r(5)，∵(eq\r(2))2＋(eq\r(3))2＝(eq\r(5))2，∴△DEM為直角三角形，……10分∴tan∠EMD＝eq\f(DE,EM)＝eq\f(\r(2),\r(3))＝eq\f(\r(6),3).……12分20.〔本小題總分值12分〕解：〔1〕因為，，①所以當時，．…………1分當時，，②………………2分①－②得，．……………4分所以．………………………5分因為，適合上式，所以．………………6分〔2〕由〔1〕得．所以……8分．…………10分所以ABCDEF．ABCDEF21.〔本小題總分值12分〕證明由平面，平面………………2分，是的中點，所以平面………………4分2〕由題意可得多面體的體積分解為因為平面，………………6分因為，………………8分因為，平面所以平面由平面，所以，由平面，由則三棱錐的高為………………10分，多面體的體積………………12分22．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕當即時………………1分當即時綜上所述，或………………2分〔2〕一法：當時，，①