【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．認識三角形，能用符號語言表示三角形，并把三角形分類．2．知道三角形三邊不等的關(guān)系．3．懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】知道三角形三邊不等關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點】判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法．【學(xué)習(xí)過程】回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來。A二、探索思考知識點一：三角形概念及分類BCB1、學(xué)生自學(xué)課本2-3頁探究之前內(nèi)容，并完成下列問題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段___________________所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段____、______、______是三角形的邊；三角形的邊，有時也用小寫字母來表示。點A、B、C是三角形的______；____、____、____是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。上圖中三角形記作__________。讀作（2）三角形按角分類可分為_____________、______________、_________________。（3）我們知道，一般的三角形三邊都不相等，也就是常說的不等邊三角形。如果三邊都相等的三角形叫做，其中只有兩邊相等的三角形叫做。如圖A形ABC中，AB=AC,腰是__________，A底是_________,頂角指_______，底角指_____________.等邊三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.BCD故三角形按邊分類可分為 三角形———————__________________________1、下列圖形中是三角形的有_______________？2、圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．知識點二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形較下列各式的大小：AB+BC____AC，AB+AC____BC，AC+BC____AB從中你可以得出結(jié)論：___________________________________________。（1）3，4，82）5，6，113）5，6，102、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形3、如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是()A、1B、9C、3D、104、認真閱讀課本第3頁例題，仿照例題解法完成下面這個問題：一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。三、當(dāng)堂反饋2、一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是()A、7B、9C、12D、9或123、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為___________.4、（選做）若△ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一大邊長是___________.五、課后反思【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認識并會畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題；2.認識并會畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題；3.認識并會畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題；【學(xué)習(xí)重點】認識三角形的高線、中線與角平分線，并會畫出圖形【學(xué)習(xí)難點】畫出三角形的高線、中線與角平分線．【學(xué)習(xí)過程】（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探索思考知識點一：認識并會畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問題2、上面第1個圖中，AD是△ABC的邊BC上的高，則∠ADC=∠=°3、由作圖可得出如下結(jié)論1）三角形的三條高線所在的直線相交于點2）銳角三角形的三條高相交于三角形的3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的4）直角三角形的三條高相交三角形的5）交點我們叫做三角形的垂練習(xí)一：如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是().知識點二：認識并會畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問題1、作出下列三角形三邊上的中線AAA13、由作圖可得出如下結(jié)論1）三角形的三條中線相交于點；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的——3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的4）直角三角形的三條中線相交于三角形的；（5）三條中線的交點我們叫做三角形的。練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有個三角形，知識點三：認識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問題1、作出下列三角形三角的角平分線：13、由作圖可得出如下結(jié)論1）三角形的三條角平分線相交于點2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的——3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的5）三條角平分線的交點我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。三、當(dāng)堂反饋2．三角形的角平分線是().A．直線B．射線C．線段D．以上都不對3．下列說法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點，其中說法正確的有().A．1個B．2個C．3個D．4個4.如圖，過點A畫BC邊的高AD、角平分線AE和中線AF，寫出圖中所有相等的角和相等的線5選做）在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長A分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長．五、課后反思BC【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．認識三角形的穩(wěn)定性，并會用其解決一些實際問題；2、通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。【學(xué)習(xí)重點】三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)難點】三角形的穩(wěn)定性的理解【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來。二、探索思考知識點一：三角形的穩(wěn)定性實際動手做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改4、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，5、想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)？“四邊形1.如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是；2.⑴下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？。⑵對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3.造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了______________，而活動接架則應(yīng)用了四邊形的_______________。 知識點二：通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段三、當(dāng)堂反饋(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則s＝_______,CE=_______。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是()O4.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離AB不可能是()AA.20米B.15米C.10米D.5米5、如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則△ABD和△ACD的周長之差為________，面積之差為__________。CBD五、課后反思【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。【學(xué)習(xí)重點】鞏固三角形的邊和相關(guān)線段；【學(xué)習(xí)難點】三角形三邊不等關(guān)系的運用【學(xué)習(xí)過程】5、三角形具有_______性，四邊形具有_________性。1.如圖1，圖中所有三角形的個數(shù)為——，在△ABE中，AE所對的角是——，∠ABC所對的邊是，在△ADE中，AD是∠——的對邊，在△ADC中，AD是∠——的對邊；12.如圖2，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點，圖中有個三角形，B4.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，其周長為——；若兩邊長分別為4和8，其周長為_____.7．如右圖，圖中共有三角形()A、4個B、5個C、6個D、8個8.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是()A、3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是()10.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為()11.如圖，分別畫出三角形過頂點A的中線、角平分線和高。12.已知：△ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，13.⑴已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長；⑵已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。14.在△ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角1——2——A15.【探究】如圖，在△ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD==，若過——2——ABC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得S△ABD=——=請你任意畫一個三角形，將這個三角形的面積四等分。S△ABC，【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷實驗的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題【學(xué)習(xí)重點】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程【學(xué)習(xí)過程】每個學(xué)生準(zhǔn)備好二個由硬紙片剪出的三角形二、探索思考知識點一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本11頁內(nèi)容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼（2）叫幾名同學(xué)到黑板運用不同的方法粘貼演示。2、證明三角形的內(nèi)角和定理（2）仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明。AA（2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過知識點二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實際問題1、填空1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°,則∠C=；（3）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，則∠C=；（4）在△ABC中，∠A=40°,∠B=∠C，則∠B=；三、當(dāng)堂反饋（1）三角形中最大的角是70O，那么這個三角形是銳角三角形()（2）一個三角形中最多只有一個鈍角或直角()（3）一個等腰三角形一定是銳角三角形()（4）一個三角形最少有一個角不大于60O()知識點三：直角三角形的性質(zhì)及運用如圖，在直角三角形ABC中，∠C=900，由三角形的內(nèi)角和定理，于是有直角三角形的性質(zhì)：直角三角形可以用符號“”表示，直角三角形ABC可以寫成1、將上述性質(zhì)改寫成逆命題.由此有一條判定直角三角形的方法：有兩個角互余的三角形是直角三角形.五、課后反思2．知道三角形的外角的兩個性質(zhì)；3．能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題。【學(xué)習(xí)重點】三角形外角的兩個性質(zhì)；【學(xué)習(xí)難點】三角形的外角性質(zhì)的證明【學(xué)習(xí)過程】2．△ABC中，∠A=50°,∠B=60°,則∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，則∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．二、探索思考知識點一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本14頁下面第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_______________組成3、找出右圖中的外角。4、一個三角形有幾個外角？。知識點二：三角形外角的兩個性質(zhì)（1）如圖9，△ABC中，∠A=70°,∠B=60°.∠ACD是△ABC的一個外角．能（2）你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說 結(jié)論：______________________（3）如右圖所示，則∠a=________．三、當(dāng)堂反饋1．若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是________三角形．“鈍角”3．如圖1，x=______．4．如圖2，△ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_________．5．如圖3，在△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°,∠C=78°,求∠AEB的度數(shù)6．如右圖所示，AE∥BD，∠1=95°,∠2=28°,求∠C六、課后反思【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念．2．能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)過程】回顧三角形的概念、性質(zhì)及三角形的內(nèi)角、外角的知識二、探索思考知識點一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念（1）在平面內(nèi)，由一些線段________________相接組成的（2）多邊形_________組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有____________________。（3）多邊形的邊與它的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有______________________。（4）連接多邊形_________的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（5）_________都相等，_________都相等的多邊形叫做正多邊形。2、對應(yīng)練習(xí)（1）五邊形有____條邊，___個頂點，__個內(nèi)角。六邊形有____條邊，____個頂點，______個內(nèi)角。類似的，n邊形有_______條邊，______個頂點，________個內(nèi)角。（2）下列圖形不是凸多邊形的是().知識點二：解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題1、探究：畫出下列多邊形的對角線．回答問題：形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把四邊形分成了——個三角形；四邊形共有____條對角線．（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把五邊形分成了——個三角形；五邊形共有____條對角線．（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把六邊形分成了——個三角形；六邊形共有____條對角線．（4）猜想：①從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把100邊形分成了——個三100邊形共有___條對角線．②從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫__了——個三角形；n邊形共有_____條對角線．（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可作______條對角線，從n邊形n個頂點出發(fā)可作_____條對角線，除去重復(fù)作的對角線，則n邊形的對角線的總數(shù)為_____條．=________．（3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？三、當(dāng)堂反饋2、下列圖形中，是正多邊形的是A.直角三角形B.等腰三角形C.長方形D.正方形3、九邊形的對角線有A.25條B.31條C.27條D.30條5、一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)。7、三角形的三個外角中最多有——銳角，最多有——個鈍角，最多有——個直角9、已知▽ABC的7B,7C的外角平分線交于點D，7A=40O，那么7D=10、在▽ABC中7A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于7B的兩倍，那么五、課后反思2．運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進行有關(guān)的計算．【學(xué)習(xí)過程】2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_____條對角線，把n邊形分成了個三角形；二、探索思考知識點一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，量一量、（1）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等（2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______——．練習(xí)一1．十二邊形的內(nèi)角和是_________．2．一個多邊形的內(nèi)角和等于900°,求它的邊數(shù)．知識點二：多邊形的外角和2、七邊形的外角和是_______；十二邊形的外角和是________；三角形的外角和是_______。3、一個多邊形的每一個外角都等于36°則這個多邊形是_______邊形。125、閱讀課本22頁例1，回答：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也三、當(dāng)堂反饋1、一個多邊形的每一個外角都等于40°,則它的邊數(shù)是_______；一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°,則它的邊數(shù)是_______。2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為________。3、若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則它的邊數(shù)是___________。4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_________度。5、正十邊形的一個外角為______．6、_______邊形的內(nèi)角和與外角和相等．7、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°,則這個多邊形是_____邊形．8、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。五、課后反思【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過做練習(xí)進一步鞏固三角形的基本知識點【學(xué)習(xí)重點】三角形的邊角關(guān)系，特殊的三角形和多邊形【學(xué)習(xí)難點】所學(xué)知識的綜合引用1．如圖1所示，共有_____個三角形，其中以AB為邊的三角形有_____，以∠C為一個內(nèi)角的三角形有______．2．以下面各組線段為邊，能組成三角形的是().A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm3．D是△ABC內(nèi)一點，那么，在下列結(jié)論中錯誤的是().A．BD+CD>BCB．∠BDC>∠AC．BD>CDD．AB+AC>BD+CD圖14．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為______．5．下列圖形中有穩(wěn)定性的是()A．正方形B．長方形C．直角三角形D．平行四邊形6．下列四組圖形中，BE是△ABC的高線的圖是()BBBBEEAAAAAAAEADBDA．三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角B．三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角C．三角形的內(nèi)角中至少有一個直角D．三角形的內(nèi)角中至少有一個鈍角8．已知在△ABC中，∠A=40°,∠B-∠C=40°,則∠B= ，∠C=______． ．10．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55°和65°,這個三角形的外角不可能是().11．三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最多有______個，銳角最多_____個．12．在△ABC中，∠A=60°,∠C=2∠B，則∠C=__________.13．正多邊形的一個內(nèi)角等于144°,則該多邊形是正（）邊形．A．8B．9C．10D．1114．若n邊形的內(nèi)角和是1260°,則邊數(shù)n為().A．8B．9C．10D．1115．某人到瓷磚店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是A．正三角形B．矩形（長方形）C．正八邊形D．正六邊形16．如右圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°,∠BDC=80°,17．如圖1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請完成下面的證明：求證：CE∥AB．18．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).19．一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°,∠ABC和∠ACB，應(yīng)分別是32°和21°,檢驗工人量得∠BDC=148°,就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由ACDB20．如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來美化環(huán)境，已知這種草皮ADA21．如圖所示，在△ABC中1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．（2）若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．A、至少有一個鈍角B、至少有一個直角C、至多有一個銳角D、至少有兩個銳角2．下列長度的三條線段能組成三角形的是()A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，103．關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是()A、三邊互不相等B、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等4．圖中有三角形的個數(shù)為()CACCACBE5．如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那么圖6．下列圖形中具有穩(wěn)定性有()（123456）7．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個多邊形是()AEE8．一個多邊形內(nèi)角和是10800，則這個多邊形的邊數(shù)為()9．一個三角形有——條邊，——個內(nèi)角，——個頂點，——個外角10．如圖，圖中有個三角形，把它們用符號分別表示為11．長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分12．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形13．在△ABC中，若∠A=800，∠C=200，則∠B=0，若∠A=800，∠B=∠C，則∠C=014．已知△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠B=0，ABDCA80DEx1y41y232CC15．如圖，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一則∠DAC=0，∠ADB=016．十邊形的外角和是0；如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是 0三、解下列各題18．對下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高（4分×3=12分）BAA(1)AAACBCCB(2)19．求出下列圖中x的值4分×3=12分）x0x030o2208分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)7BAAEABDC學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3．能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊．學(xué)習(xí)重點：全等三角形的性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，則______________________叫做全等三角（3）“全等”符號：讀作“全等于”（5）如下圖：這兩個三角形是完全重合的，則△ABC△A1B1C1.，.點A與點A1是對應(yīng)對應(yīng)邊：。AA1AADAD甲AD乙EDEACBC丙應(yīng)的位置上）所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．2.說出乙、丙圖中兩個全等三角形的對應(yīng)元素。三、當(dāng)堂反饋1、如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，則這兩個三角形中相等的AABCBOACECDBD2如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的對應(yīng)角對應(yīng)邊：ABAEBE3.已知如圖3，△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊對應(yīng)角．5.完成教材P32練習(xí)1、2找兩個全等三角形的對應(yīng)元素常用方法有：1.兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。2.根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素．3.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊．4.全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角．五．課后反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．判定三角形全等的“邊邊邊”的條件．2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用3．掌握用尺規(guī)畫一個角等于已知角的方法學(xué)習(xí)重點：三角形全等的條件．學(xué)習(xí)難點：尋求三角形全等的條件．2、如果兩個三角形全等，那么它們的會相等，也會相等。二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議根據(jù)全等三角形的定義，兩個三角形只要滿足三條邊和三個角分別——，那么就能判斷這兩個三角形全等。反之，要想判定兩個三角形全等，就一定非要保證這六個條件都相等嗎？能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷判定兩個三角形全等呢？請認真閱讀教材35頁探究1，動手畫一畫：2．給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？總結(jié)：通過我們畫圖可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等畫出的兩個三角形不一定全等；給出兩個條件畫出的兩個三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、一邊兩內(nèi)角。在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來逐一探索其余的三種情況．如圖，在△ABC和△A1B1C1中AA∴△ABC≌△A1B1C1（SSS）3、探究用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的方法（閱讀課本36頁下面，動手畫一畫）已知：∠AOB求作：∠A,O,B,,使∠A,O,B,=∠AOB三、當(dāng)堂反饋求證：△ABD≌△ACD．A在△ABD和△ACD中（2）如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AC以外，還應(yīng)該有一個條件：______________________，怎樣才能得到B（3）如圖,AB=AC,AD是BC邊上的中線，求證：∠BAD=∠CADABD2、畫一個角等于已知角方法：五、課后反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．判定三角形全等的“邊角邊”定理．能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用學(xué)習(xí)重點：會運用“SAS”判定兩個三角形全等．學(xué)習(xí)難點：尋求三角形全等的條件．1、判定三角形全等的方法1）定義判定：.2、用尺規(guī)畫“一個角等于已知角”的方法：二、探究新知1、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：邊AO＝CO，角∠AOB=∠COD，邊BO＝DO．如果把△OAB繞著O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，因為OA＝OC，所以可以使OA與OC重合；又因為∠AOB=∠COD，OB＝OD，所以點B與點D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么2、上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖：①畫∠DAE＝45°,②在AD、AE上分別取B、C，使AB＝3.1cm，AC=2.8cm．③連結(jié)BC，得△ABC．④按上述畫法再畫一個△A＇B＇C'.有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)書寫格式:在△ABC和△A1B1C1中AA1B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等．判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SAS”是證明三角形全等又一種方法4、閱讀課本39頁“思考”并回答問題：在兩個三角形中，若有兩邊對應(yīng)相等，另外任意5、閱讀課本38頁例題2，并思考：要證明分別屬于兩個三角形中的邊相等或角相等時，常常可以利用證明這兩個三角形來解決問題。三、當(dāng)堂反饋1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點．求證：△ABE≌△ACF．2．已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？)．4、如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要_____________(這個條件可以證得嗎？)．5、已知：AD∥BC，AD＝CB，AE=CF(圖5)．求證：△ADF≌△CBE6、完成課本39頁練習(xí)1、2題1．根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件．2．找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學(xué)過的定義、公理、定理．五、課后反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握三角形全等的“角邊角”條件．2．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．學(xué)習(xí)重點：已知兩角一邊的三角形全等探究．學(xué)習(xí)難點：靈活運用三角形全等條件證明．一．溫故知新11）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？2．在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知二、探究新知閱讀教材39頁的“探究4”判定全等三角形的第三種方法“角邊角”定理書寫格式:在△ABC和△A1B1C1中AA1BCB1C1∴△ABC≌△A1B1C1（ASA）三、當(dāng)堂反饋1.如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．證明：在△和△中∴△ADC≌△_____________（__________）∴AD=AE_______）A2.觀察下圖中的兩個三角形，它們?nèi)葐幔空堈f明理由．DDABBBBBADCADADC3、如圖11：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一點。求證：PA=PD。證明：在△ABC和△DBC中PDAD（圖11）C在△ABP和△DBP中至此，我們有四種判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定義2．判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑．六、課后反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握三角形全等的“角角邊”條件．2．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．學(xué)習(xí)重點：已知兩角一邊的三角形全等探究．學(xué)習(xí)難點：靈活運用三角形全等條件證明．1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？1．兩角和它們的夾邊．2．兩角和其中一角的對邊．1．閱讀教材40頁例4并歸納完成判定全等三角形的第四種方法：“角角邊”定理書寫格式:在△ABC和△A1B1C1中AA1BC∴B1C1△ABC≌△A1B1C1（AAS）2.定理證明已知：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求證：△ABC與△DEFADF三、當(dāng)堂反饋1.如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠ADC=∠AEB．求證：BD=CE．AADEB2如圖，若AE=BC則這兩個三角形全等嗎？請說明理由．DEB①“SSS”公理___________________________________________________②“SAS”定理__________________________________________________③“ASA”定理__________________________________________________④“AAS”定理__________________________________________________五．課后反思12．2三角形全等的判定（5）---直角三角形全等的判定導(dǎo)學(xué)案1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單推理。學(xué)習(xí)重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。學(xué)習(xí)難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。2、如上圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）根據(jù)以上探究，可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法：2、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF則△ACE≌△BDF，根據(jù)3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有()（A）兩條直角邊對應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（D）兩個銳角對應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）〔______=_______{l______=________三、練習(xí)（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()2、如圖，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分別為C、D,AC=BD。求證BC=ADDCBAB1．全等三角形的定義2．邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）3．HL（僅用在直角三角形中）五、課后反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能用三角形全等的知識，解釋角平分線的性質(zhì)原理；2、會用尺規(guī)作已知角的平分線．學(xué)習(xí)重點：理解并掌握角平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：利用作已知角的平分線解釋角的平分線的性質(zhì)求證1）Rt△MOC≌Rt△NOC二、自主探究合作展示2、思考:把上面的方法改為“在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，使MC=NC，連接OC，則3、受上題的啟示，我們可以制作一個如圖2所示的平分角的儀器：其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能求作：∠AOB的平分線．作法1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．1（2）分別以M、N為圓心，大于MN請同學(xué)們依據(jù)以上作法畫出圖形。兩弧在∠AOBA議一議：1、在上面作法的第二步中，去掉“大于B如圖4，OA是∠BAC的平分線，點O是射線AM上的任意一點.操作測量：取點O的三個不同的位置，分別過點O作OE⊥AB，OD⊥AC,點D、E為垂足，測量MM第一次第二次第三次觀察測量結(jié)果，猜想線段OD與OE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：下面用我們學(xué)過的知識證明此結(jié)論：已知：如圖4，AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。由以上的猜想和證明，我們可以得到角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等且DC：DB=3：5，則點D到AB的距離是___________。A．CM=CNB.OM=ONC.∠MCO=∠NCOD.ON=CMADDCBBACB五、課后反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握角的平分線的性質(zhì)的逆定理；2、能應(yīng)用角平分線的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題．學(xué)習(xí)重點：角平分線的性質(zhì)的逆定理學(xué)習(xí)難點：應(yīng)用角平分線的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題．1、寫出命題“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的逆命題.2、寫出命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題.（一）思考：命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題是否是真命題？若是真命題，請給出證明過程。如圖2所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000三、應(yīng)用舉例例：如圖3，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P．求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．想一想，點P在∠A的平分線上嗎？這說明三角形的A那么D點到直線AB的距離是cm．BB(1)若∠BAC=30°,則AD與BD之間有何數(shù)量關(guān)系，說明理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠BPA的度數(shù).ADP3、如圖6，所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CBD、CE相交于點O。求證：AO⊥BC。五、學(xué)習(xí)反思AOC1、掌握全等三角形的概念及其性質(zhì)；2、會靈活運用全等三角形的判定方法解決問題；3、掌握角平分線的性質(zhì)并能靈活運用。二、知識再現(xiàn)（123）周長相等（4）面積相等o,求7DFB、7DGB的度數(shù).圖1如果是直角三角形，可以考慮一種特殊的判定方法：例2.如圖2,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB且7ADE=7B,AD=DE求證：▽ADB≌▽DEC.角平分線的性質(zhì)定理性質(zhì)定理的逆定理例4.如圖4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC三、自我檢測1、下列命題中正確的()A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對應(yīng)角的平分線相等2、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是()A．已知兩邊和夾角B．已知兩角和夾邊C．已知兩邊和其中一邊的對角D．已知三邊3、完成下列證明過程．證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE(),又∵∠DEF=∠B（已知∴∠______=∠______（等式性質(zhì)∠______=∠______（已證∠B=∠C（已知BAFFDE4、如圖6⑴,AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖⑵、⑶的情況，其余條件不變，那么圖⑴中的∠1與∠2的關(guān)系還成立嗎？請說明理由。1.下列說法正確的是()A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等D.所有的等邊三角形全等下列不正確的等式是()3.如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是()A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角點D，CE交AB于點E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④二、填空題7.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=.8.如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE是度.9.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°,∠2=30°,則∠3=.三、解答題19.如圖，已知△EFG≌△NMH,LF與LM是對應(yīng)角．（1）寫出相等的線段與相等的角；求證1）EC=BF2）EC⊥BF.求證：AF平分∠BAC.第十三章軸對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；2、知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點：與軸對稱和軸對稱圖形有關(guān)的概念學(xué)習(xí)難點：軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系2、如圖（2）,△ABD≌△ACD,AB與AC是對應(yīng)邊，寫出這兩個三角形AACBDD觀察上面兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點嗎2）二、自主探究合作展示2、試一試：下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸。（1234）1、什么叫做兩個圖形成軸對稱？你能舉幾個生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎？2、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？三、總結(jié)歸納：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系1.區(qū)別：軸對稱圖形指的是_____個圖形沿一條直線折疊，直線軸對稱指的是_____個圖形沿一條直線折疊，這個圖形能夠與另一個圖形_________。2.聯(lián)系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個_______________；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱（簡稱軸對稱）1、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)()A.只有1條B.2條C.3條D.至少一條2、下列圖形中對稱軸最多的是()A.圓B.正方形C.角D.線段4、下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。思考：正三角形有——正五邊形有——條對稱軸；正四邊形有——正六邊形有——條對稱軸；五、學(xué)習(xí)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握線段的垂直平分線的概念，并推導(dǎo)出軸對稱的性質(zhì)2、會利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點：線段的垂直平分線的概念及性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問題1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它的對稱軸。二、自主探究合作展示探究（一）閱讀課本59頁最下一個“思考”部分，回答問題：1、如圖(1)，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是于是有PA=,∠MPA度經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么是任何一對對應(yīng)點所連線段類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的。探究（二）閱讀課本61頁探究，按要求完成下面問題1、如圖（2作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線l，在l上取P1、P2、P3…，連結(jié)AP1、2、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)：探究（三）線段垂直平分線的判定1、請寫出“線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題2、你能證明這個結(jié)論嗎？請根據(jù)逆命題，寫出已知和求證，并完成證明.例題：如圖（3在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的1、點P是△ABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有()A．PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.點P到∠ABC的兩邊距離相等2、下列說法錯誤的是()A.D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點，則AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C．若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上D.若PA=PB,則過點P的直線是線段AB的垂直平分線3、如圖（4AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？五、學(xué)習(xí)反思1、會依據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸；2、掌握作出軸對稱圖形的對稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。學(xué)習(xí)重點：會判斷兩個圖形成軸對稱學(xué)習(xí)難點：找對稱軸及畫線段的垂直平分線一、溫故知新（口答）1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它的對稱軸。2、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對所連3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的上。二、自主探究合作展示2、兩個成軸對稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你有什么方法畫出它的對稱軸？的線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．圖(你能作出這條直線嗎?1、請同學(xué)們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。兩弧相交于C和D兩點；圖（1）直線2、思考1）在上述作法中，為什么要以“大于AB的長”為半徑作弧？（2）在上面作法的基礎(chǔ)上，連接AB，直線CD是線段AB的垂直平分線嗎？并說明理例題2：如圖（2在五角星上作出它的一條對稱軸。類似的，你能作出這個五角星的其他對稱軸嗎？請試一試.三、當(dāng)堂反饋1、如圖（3下面的虛線中，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是?2、如圖（4畫出圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎?3、如圖（5角是軸對稱圖形嗎?如果是，畫出它的對稱軸。4、如圖（6判斷這些圖形是不是軸對稱圖形？如果是，畫出它們的對稱軸．5、練習(xí)：課本64頁練習(xí)1、2、3（做在書上）請你對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形;2、能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。一、溫故知新（口答）1、什么是軸對稱圖形?2、請畫出下列圖形的對稱軸。二、自主探究合作展示1、請按圖13.2-1的方法，自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？（1）由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形（2）新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的點；（3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸。如圖，實線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形。問題：(1)你可以通過什么方法來驗證你畫的是否正確?(2)和其他同學(xué)比較一下，你的方法是最簡單的嗎?2、如圖，已知線段AB和直線l，試畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B/。lAB3、例題：如圖，已知△ABC，直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形。BCAl三、當(dāng)堂反饋1、把下列圖形補成關(guān)于l對稱的圖形。lll2lll2、小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時間是12︰15，這時的實際時間應(yīng)該三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個數(shù)不限），并且使整個圓形場地成軸對稱圖形，請你畫出你的設(shè)計方案．l1、能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對稱；2、掌握關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特點。學(xué)習(xí)重點：利用坐標(biāo)來表示軸對稱學(xué)習(xí)難點：探索關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特點（2）若已知圖（1）中圓臉右眼的坐標(biāo)為（4，3左眼的坐標(biāo)為（2，3嘴角兩個端點，右端點的坐標(biāo)為（4，1左端點的坐標(biāo)為（2，1你能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊圓二、自主探究合作展示1、在如圖（2）所示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點以及對稱點，并把坐標(biāo)填在表格中，你A(23)B1，2）C65）D（0.5，1）對稱的點對稱的點A'A'B'D'D'E'E'2、歸納：點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(——)根據(jù)上述規(guī)律，可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。如圖(3)，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A5，1B2，1C2，5D5，4分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形。（將圖形畫在圖3中）三、當(dāng)堂反饋1、分別寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)。（3，6-7，9-3，-56，-10，10）關(guān)于x軸對稱的點b=_______.(2)若點P與點P'關(guān)于y軸對稱，則a=_____;b=_______.3、如圖（4△OBA關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)為（1，-2標(biāo)出點B的坐標(biāo)．4、如圖（5利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點，分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱1、在坐標(biāo)平面中，點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為關(guān)于y軸對稱的點的描出并連接這些點，就可以得到這個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形。五、學(xué)習(xí)反思請你對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、會運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是()A、圓B、長方形C、線段D、三角形有兩邊相等的三角形叫，相等的兩邊叫，另一邊叫，兩腰的夾角叫兩腰的夾角叫，腰和底邊的夾角叫4、如右圖，在△ABC中，AB=AC，請在圖中標(biāo)出各部分名稱二、自主探究合作展示（一）操作、實踐：閱讀課本75、76頁，按要求完成下面取一等腰三角形紙片，照圖折疊，找出其中重合的線段和角，填入下表：AAAAA（123）重合的線段重合的線段重合的角【問題1】根據(jù)上表你能得出哪些結(jié)論？并將你的結(jié)論與同學(xué)交流。 【問題2】你能利用三角形全等的知識證明以上結(jié)論嗎？請寫出證明過程.例11）如圖（1根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理在△ABC中，AB=AC時，①∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.②∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.③∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.（2）等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.（3）等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為例2：如圖（2在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到∠A=______，A,就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形內(nèi)角和為180°,ADCBC（1）如果∠A＝70°,則∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠A＝90°,則∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一個角等于120°,則其余兩個角分別是多少度？（4）如果有一個角等于55°,則其余兩個角分別是多少度？2、如圖（3△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°),AD是底邊BC上的高，標(biāo)A3、如圖（4在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù)．AC五、學(xué)習(xí)反思學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解等腰三角形的判定方法；2、會運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的判定學(xué)習(xí)難點：運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題1、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為2、等腰三角形的一個角為70°,則另外兩個角的度數(shù)是3、等腰三角形的一個角為120°則另外兩個角的度數(shù)是二、自主探究合作展示（1）如圖（1位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當(dāng)時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮（2）我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的00AB已知：如圖（1在△ABO中，∠A=∠B。求證：OA=OB【歸納】等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的——也相等（簡寫成）1、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角請同學(xué)們完成下列問題分析：要證明AB=AC，可先證明∠B=，因為∠1=，所以可設(shè)法找出A.12E2、如圖（3標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉