上饒幼兒師范高等專科學校《最優化理論與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上饒幼兒師范高等專科學校

《最優化理論與應用》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增5、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)6、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.67、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.1B.2C.3D.48、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和10、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、若函數在區間[0,2]上有最大值8，則實數的值為____。3、求曲線，在處的切線方程為______。4、設，則，。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）求函數在區間[2,4]上的最值。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函

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