2014年四川省樂山市中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數是素數？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個正方形和一個長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知函數y=2x+3，當x=4時，y的值為多少？A.11B.12C.13D.145.若一個圓的直徑為10cm，則這個圓的面積是多少？A.78.5cm2B.81.5cm2C.84.5cm2D.87.5cm2二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何兩個等邊三角形的面積一定相等。（）7.兩個等腰直角三角形的斜邊長相等，則這兩個三角形全等。（）8.若a>b，則a2>b2。（）9.一次函數y=kx+b的圖象一定經過原點。（）10.任何兩個相似圖形的周長比等于它們的面積比。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若一個數的算術平方根是4，則這個數是______。12.已知等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的高是______cm。13.若一個圓的周長是31.4cm，則這個圓的半徑是______cm。14.已知函數y=3x2，當y=7時，x的值是______。15.若一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則這個長方體的體積是______cm3。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是算術平方根。17.舉例說明什么是等腰三角形。18.簡述一次函數的性質。19.解釋什么是相似圖形。20.說明什么是長方體的體積。五、應用題（每題2分，共10分）21.一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求這個長方形的面積。22.已知等腰三角形的底邊長為8cm，高為6cm，求這個三角形的面積。23.若一個圓的半徑是5cm，求這個圓的周長。24.已知函數y=2x+3，當x=5時，求y的值。25.若一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，求這個長方體的體積。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的周長和面積。27.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(2,3)和(4,5)，求這個函數的解析式。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.請畫出一個邊長為5cm的正方形，并求出它的面積。29.請畫出一個直徑為10cm的圓，并求出它的面積。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.設計一個實驗方案來驗證牛頓第二定律。2.設計一個電路圖，實現兩個開關控制一個燈泡。3.設計一個算法，找出一個整數數組中的最大值和最小值。4.設計一個平面圖形，其面積是100平方厘米，周長是50厘米。5.設計一個調查問卷，了解學生對于數學學習的態度和興趣。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是微積分。2.解釋什么是概率論。3.解釋什么是數列的極限。4.解釋什么是向量的內積。5.解釋什么是數學模型。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考如何使用數學知識來解決現實生活中的問題。2.思考如何提高學生的數學思維能力。3.思考如何將數學知識與信息技術相結合。4.思考如何培養學生的數學創新意識。5.思考如何將數學知識應用于經濟發展。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.討論數學在科學研究中的重要性。2.分析數學在教育公平中的作用。3.探討數學在經濟發展中的應用。4.研究數學在環境保護中的作用。一、選擇題答案1.C2.B3.C4.D5.B二、判斷題答案1.正確2.錯誤3.正確4.錯誤5.正確三、填空題答案1.52.153.64.95.12四、簡答題答案1.勾股定理2.三角函數3.解析幾何4.微積分5.概率論五、應用題答案1.1202.1/63.0.84.1/55.0.6六、分析題答案1.周長：24cm，面積：24cm22.y=2x+1七、實踐操作題答案28.面積：25cm229.面積：78.5cm21.數論：勾股定理、素數、最大公約數、最小公倍數等。2.代數：方程、不等式、函數、數列、極限等。3.幾何：平面幾何、立體幾何、解析幾何等。4.微積分：導數、積分、微分方程等。5.概率論：事件、概率、隨機變量、分布等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如數論、代數、幾何等。2.判斷題：考察學生對數學概念和定理的理解，如勾股定理、素數等。3.填空題：考察學生對數學公式和計算的掌握，如方程、不等式等。4.簡答題：考察學生對數學知識點的理解和表達能力，如解析幾何