4.6小數的大小比較第一部分第一部分知識清單比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的數大；整數部分相同的，十分位數字大的那個數數大；十分位上的數字也相同的，百分位上數字大的那個數大……小數的大小比較不能根據小數位的多少來判斷，而應按數位順序逐步比較小數部分的十分位、百分位、千分位……第二部分第二部分典型例題例1：在50米賽跑中，小明成績是7.2秒，小東的成績是6.9秒。（

）的成績好。A．小東 B．小明 C．無法判斷 D．一樣好答案：A分析：賽跑比賽，用時少的速度快成績好，用時多的速度慢成績差，比較兩人用時的多少即可解答。詳解：7.2＞6.9，小東的用時少，小東的成績好。故答案為：A例2：在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.5()3.500

0.1()0.099

★÷4÷5()★÷（4×5）答案：＝＞＝分析：（1）小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變；（2）比較兩個小數的大小：看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止；（3）一個數連續除以兩個數，等于這個數除以另外兩個數的積。詳解：（1）3.5＝3.500；（2）0.1＞0.099；（3）★÷4÷5＝★÷（4×5）。例3：把7.1、10.7、1.7、70.1這四個數按從小到大的順序排列。()＜()＜()＜()答案：1.77.110.770.1分析：小數比較大小時，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上的數相同，百分位上的數大的那個數就大。詳解：由分析知，把7.1、10.7、1.7、70.1這四個數按從小到大的順序排列為：1.7＜7.1＜10.7＜70.1。例4：0.100大于0.099。()答案：√分析：小數大小的比較方法，先比較小數的整數部分，整數部分大的這個小數就大，如果整數部分相同，就比較十分位，十分位大的這個小數就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個小數就大，如果百分位相同，就比較千分位……據此即可解答。詳解：0.100十分位上是1，0.099的十分位上是0。所以，0.100大于0.099。原題說法正確。故答案為：√：基礎過關練一、填空題1．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。4.800()4.8

0.51()0.5099

7.029()7.29032.000()320

67()6.08

12.251()12.352．用1、2、0、5和小數點“.”組成三位小數（每個數字都要用上并且只能用一次），最大是()，最小是()。3．把0.406、0.046、0.64、0.604按順序排在括號里：()＜()＜()＜()。4．用1、4、7、0和小數點組成的最小的小數是()。5．在4.06、6.04、4.060、40.6這四個數中，最大的數是()，計算單位相同的數是()和()，大小相等的數是()和()。6．小明的媽媽要去超市買麥片，有三種麥片可供選擇，三種麥片每100克所含營養物質的情況如下表：A種B種C種蛋白質11.0克12.0克12.3克脂肪9.0克8.6克9.1克膳食纖維12.0克11.6克13.4克鈉8毫克7毫克3毫克(1)如果要買蛋白質含量最高的麥片，那么應該買種麥片。(2)如果要買脂肪含量最低的麥片，那么應該買種麥片。7．百米賽跑，小強15.7秒，小明14.8秒，小剛16.05秒，()第一。二、判斷題8．大于6.2且小于6.3的兩位小數有無數個。()9．6.318318…一定比6.318大。()10．在0.4和0.7之間的小數有2個。()11．在2.1至2.3之間的小數只有2.2。()12．比較兩個小數的大小時，先從十分位上的數開始比。()三、選擇題13．7.3與7.4之間的兩位小數有（

）個。A．2 B．9 C．19 D．無數14．100m短這成績如下，甲：16.86秒，乙：16.90秒，丙：16.77秒，丁：16.83秒。（

）的速度最快。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁15．如圖直線上（

）點所在的位置離1.75最近。?A．A點 B．B點 C．C點 D．D點16．下列各數中，最小的數是（

）。A．6.06 B．6.060 C．6.006 D．6.060017．大于5.1而小于5.3的小數有（

）。A．1個 B．9個 C．無數個18．我國是橋梁建造大國。近年來，更是建造了許多質量可靠、風景秀麗的跨海大橋，這些大橋在為人民生活提供方便的同時，自身也構成了一道道亮麗的風景線。下面是我國幾座著名的跨海大橋的長度，其中（

）最長。橋名膠州灣大橋東海大橋舟山灣大橋長度/千米42.2332.548.16A．膠州灣大橋 B．東海大橋 C．舟山灣大橋：基礎過關練四、解答題19．先在直線上表示下面各數，再比較每組中兩個數的大小。0.09（

）0.12

0.28（

）0.3

0.4（

）0.0420．用1，3，6，0四個數字和小數點寫出下面各數。（在一個數中，每個數字只能用一次））（1）寫出小于1的三位小數。（2）寫出大于6的三位小數。（3）寫出由其中的三個數字組成的最大的一位小數和最小的兩位小數。21．六年級四位同學東東、剛剛、麗麗、蘭蘭的跳高成績如下：1.43米，1.48米，1.39米，1.5米。已知東東比蘭蘭跳得高但比麗麗跳的低，剛剛比蘭蘭跳得高但比東東跳得低。這四個同學的跳高成績分別是多少？22．用7、0、2、5和小數點按要求寫出下面各數。（每個數字只能用一次）（1）寫出小于1的兩位小數，并按從小到大的順序排列。（2）寫出大于50小于100的一位小數，并按從大到小的順序排列。23．小華認為0.1與0.2之間的兩位小數有9個，小剛則認為有無數個，誰說得對？請說明理由。24．用1、3、6三個數字和小數點組成兩位小數，能組成幾個？并將這些數按從大到小的順序排列。25．一個小數的整數部分是10，小數部分各個數位上的數字和是12，并且各個數位上的數字都不同，這個小數最大是多少？最小是多少？26．一個小數的整數部分是10，小數部分各個數位上的數字之和是18，且小數部分各個數位上的數字都不相同。這個小數最大是多少？最小是多少？

1．＝＞＜＜＞＜分析：第1題，這兩個數的整數部分都是4，小數部分第一位都是8，小數末尾的0省略后小數的大小不變，所以4.800末尾的0省略后是4.8，據此來比較大小；第2題，兩個小數的整數部分都是0，小數部分第一位都是5，小數部分第二位大的這個數就大；第3題，這兩個數的整數部分都是7，比較小數部分第一位，這一位大的這個數就大；第4題，32.000末尾的0省略后這個數的大小不變，省略小數末尾的0后是32，再比較大小；第5題，6.08的整數部分是6，比較6與67的大小關系即可，兩位數大于一位數；第6題，這兩個數的整數部分都是12，比較十分位數字，這一位大的這個數就大。詳解：4.800＝4.8

百分位1＞0，0.51＞0.5099；

整數部分相同，十分位0＜2，7.029＜7.290；32.000＝32，32.000＜320；

67＞6.08；

整數部分相同，十分位的數字2＜3，12.251＜12.35。2．5.2100.125分析：若組成一個最大兩位數，就要把這四個數字按照從大到小的順序依次排列并在從左數第二個數的右下角點上小數點；若組成一個最小兩位數，就要把這四個數字按照從小到大的順序依次排列并在從左數第二個數的右下角點上小數點。詳解：5＞2＞1＞0，所以組成最大的三位小數是5.210；0＜1＜2＜5，所以組成最小的三位小數是0.125。3．0.0460.4060.6040.64分析：小數大小比較的方法：比較兩個小數的大小，先看整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上大的數就大；十分位上的數也相同，百分位上大的數就大……詳解：0.046＜0.406＜0.604＜0.644．0.147分析：用1、4、7、0和小數點組成一個最小的小數，應為三位小數，并且要把數從小到大排列，然后點上小數點即可。詳解：用1、4、7、0和小數點組成的最小的小數是0.147。5．40.64.066.044.064.060分析：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位大的那個數就大．如果十分位上的那個數也相同，百分位上的數大的那個數就大，依此類推；一位小數的計數單位是0.1，兩位小數的計數單位是0.01，三位小數的計數單位是0.001，依此類推；詳解：在4.06、6.04、4.060、40.6這四個數中，最大的數是40.6，計算單位相同的數是4.06和6.04，大小相等的數是4.06和4.060。6．(1)C(2)B分析：小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同，就比較百分位，百分位上的數大的那個數就大……（1）要選出3種麥片中蛋白質含量最高的，就需要比較11.0、12.0、12.3的大小，從中找出最大的數。（2）要選出3種麥片中脂肪含量最低的，就需要比較9.0、8.6、9.1的大小，從中找出最小的數。詳解：（1）因為12.3＞12.0＞11.0，所以C種麥片蛋白質含量最高，即應該買C種麥片。（2）因為8.6＜9.0＜9.1，所以B種麥片脂肪含量最低，即應該買B種麥片。7．小明分析：小數比較大小的方法：比較小數的大小，要先比較小數的整數部分，整數部分大的小數就大；如果整數部分相同，比較十分位，十分位上大的那個小數就大，以此類推進行比較。跑步比賽中，用時越多，速度越慢，所以第一名是用時最少的哪一個。詳解：因為16.05＞15.7＞14.8，所以速度最快的是小明，小明第一。點睛：解答此題要運用小數大小比較的方法，注意：百米跑比賽時用時少的獲勝。8．×分析：大于6.2且小于6.3的小數有無數個，但兩位小數的數量是有限的。詳解：大于6.2且小于6.3的兩位小數有6.21、6.22、6.23、6.24、6.25、6.26、6.27、6.28、6.29共9個。故答案為：×9．√分析：小數比較大小的方法：1、先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大。2、當整數部分相同時，看十分位，十分位上的數大的那個數就大。3、整數部分和十分位上的數都相同，就要看百分位，百分位上的數大的那個數就大。4、依次類推進行比較。根據上述方法，就可得出答案。詳解：6.318318…和6.318的整數部分、十分位、百分位、千分位上的數都相同，6.318318…的萬分位上的數是3，6.318的萬分位上的數是0，所以6.318318…比6.318大。故答案為：√。10．×分析：大于0.4而小于0.7的小數，如果是一位小數，只有0.5和0.6兩個；但還可以是兩位小數、三位小數、四位小數……，因此有無數個。詳解：在0.4和0.7之間的一位小數只有0.5和0.6兩個，而題干中沒有說是幾位小數，因此有無數個，所以原題說法錯誤；故答案為：×11．×分析：根據題意可知，要求的小數在2.1和2.3之間，沒有說明是幾位小數，可以是一位小數有：2.2；兩位小數有：2.11、2.12、2.13…；三位小數有：2.111、2.112、2.113…，所以有無數個小數；據此判斷。詳解：根據分析可知，在2.1至2.3之間的小數有無數個。原題干說法錯誤。故答案為：×12．×分析：兩個小數比較大小，先比較整數部分，整數部分大的這個數就大，若整數部分相同，再比較小數部分，且從小數部分的第一位開始一位一位的比較大小，直到比較出大小關系即可。詳解：比較兩個小數的大小時，先從十分位上的數開始比，這句話說法不對。故答案為：×13．B分析：大于7.3而小于7.4的兩位小數有7.31、7.32、7.33、7.34、7.35、7.36、7.37、7.38、7.39；一共9個。詳解：根據分析可知，7.3與7.4之間的兩位小數有9個。故答案為：B點睛：本題主要考查了小數比較大小的方法，熟練掌握相應的方法是解答本題的關鍵。14．C分析：相同的一段路程，用的時間越少，說明跑的速度越快，比較幾人用的時間看誰用時最少即可。詳解：16.77＜16.83＜16.86＜16.90丙用時最少，丙的速度最快。故答案為：C15．B分析：觀察上圖可以知道：每兩個整數之間被平均分成兩段，則1.75在1～2之間，并且接近2；據此選擇即可。詳解：A．A點表示的數字大于1，小于1.5；B．B點表示的數字大于1.5，小于2；C．C點表示的數字大于2，小于2.5；D．D點表示的數字大于2.5，小于3；根據上面的分析，直線上B點所在的位置離1.75最近。故答案為：B16．C分析：小數大小的比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數就大；如果十分位上相同，百分位上的數大的那個數就大，以此類推。小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。詳解：6.06＝6.060＝6.0600＞6.006，所以6.006最小。故答案為：C17．C分析：根據小數比較大小的方法可知，5.1和5.3之間的一位小數有5.2；兩位小數有5.11、5.12…三位小數有5.111、5.112…據此解答即可。詳解：由分析得：大于5.1而小于5.3的小數有無數個。故答案為：C18．C分析：小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同，就比較百分位，百分位上的數大的那個數就大……據此比較42.23、32.5和48.16的大小，從而確定其中最長的大橋。詳解：42.23的整數部分是42，32.5的整數部分是32，48.16的整數部分是48。因為48＞42＞32，所以48.16＞42.23＞32.5。即舟山灣大橋最長。故答案為：C19．＜；＜；＞圖見詳解分析：數軸上0到0.1之間、0.1到0.2之間、0.2到0.3之間、0.3到0.4之間都是由10的單位長度，每個單位長度表示0.01。0.04在0到0.1之間的第4個單位長度。0.09在0到0.1之間的第9個單位長度。0.12在0.1到0.2之間的第2個單位長度。0.28在0.2到0.3之間的第8個單位長度。小數大小的比較方法與整數基本相同，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大，依次類推即可。詳解：0.09（＜）0.12

0.28（＜）0.3

0.4（＞）0.0420．（1）0.136；0.163；0.316；0.361；0.613；0.631；（2）6.013；6.031；6.103；6.130；6.310；6.301；（3）63.1；0.13；分析：小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的，這個小數就大；整數部分相同，就看十分位上的數，十分位上的數大，這個小數就大，十分位上的數相同，再比較百分位上的數，百分位上的數大，這個小數就大，以此類推；依此解答即可。（1）小數整數部分的數是0；（2）小數整數部分的數是6；（3）6＞3＞1＞0，要使這個小數最大，則整數部分的數是63，十分位上的數是1；要使這個數最小，則整數部分的數是0，十分位上的數是1，百分位上的數是3。詳解：（1）寫出小于1的三位小數：0.136；0.163；0.316；0.361；0.613；0.631。（2寫出大于6的三位小數：6.013；6.031；6.103；6.130；6.310；6.301。（3）寫出由其中的三個數字組成的最大的一位小數是：63.1；最小的兩位小數是0.13。點睛：熟練掌握多位小數的大小比較方法，是解答此題的關鍵。21．東東1.48米；剛剛1.43米；麗麗1.5米；蘭蘭1.39米；分析：小數比較大小的方法：先看整數部分，整數部分大的，這個小數就大；整數部分相同，就看十分位上的數，十分位上的數大，這個小數就大，十分位上的數相同，再比較百分位上的數，百分位上的數大，這個小數就大，依此比較并解答。詳解：1.39米＜1.43米＜1.48米＜1.5米答：東東的跳高成績是1.48米，剛剛的跳高成績是1.43米，麗麗的跳高成績是1.5米，蘭蘭的跳高成績是1.39米。點睛：熟練掌握多位小數的大小比較方法，是解答此題的關鍵。22．（1）0.25＜0.27＜0.52＜0.57＜0.72＜0.75；（2）75.2＞75.0＞72.5＞72.0＞70.5＞70.2＞57.2＞57.0＞52.7＞52.0＞50.7＞50.2分析：（1）7、0、2、5組成小于1的兩位小數，則整數部分是0，列出滿足要求的全部兩位小數，再進行排序即可。（2）7、0、2、5組成大于50小于100的一位小數，則十位是7或5，列出滿足要求的全部一位小數，再進行排序即可。詳解：（1）7、0、2、5組成小于1的兩位小數是：0.25＜0.27＜0.52＜0.57＜0.72＜0.75；（2）7、0、2、5組成大于50小于100的一位小數是：75.2＞75.0＞72.5＞72.0＞70.5＞70.2＞57.2＞57.0＞52.7＞52.0＞50.7＞50.2。點睛：本題考查小數的組成和小數的大小比較。23．小華說得對分析：根據小數比較大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的，那個數就大，如果整數部分相同，則比較十分位上的是，十分位上的數大的，那個數就大，如果十分位上的數相同，則比較百分位上的是，依次類推；根據題目可知，寫出在0.1與0.2之間的兩位小數進行驗證，即可解題。詳解：由分析可知：在0.1與0.2之間的兩位小數有0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19共有9個。答：小華說得對。點睛：解答本題的關鍵是寫出的是兩