八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)講義

（一次函數(shù)提升）（1）一次函數(shù)性質(zhì)，（略）（2）應(yīng)用處理問題，實(shí)際含義回答第1頁例1．按如圖所表示流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x，依據(jù)y與x關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，這么能夠?qū)⒁唤M數(shù)據(jù)變換成另一組新數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足以下兩個(gè)要求：

（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60～100（含60和100）之間；

（Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大對(duì)應(yīng)新數(shù)據(jù)也較大．

討論若y與x關(guān)系是y=x+p（100-x），請(qǐng)說明：當(dāng)p=

時(shí)，這種變換滿足上述兩個(gè)要求；從對(duì)應(yīng)關(guān)系角度切入提供材料，屬于一次函數(shù)了解與分析題，綜合能力考查，利用對(duì)應(yīng)知識(shí)論證闡述，寫出推理過程第2頁例2.已知某種水果批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量函數(shù)關(guān)系如圖1所表示．

（1）請(qǐng)說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象實(shí)際意義；

（2）寫出批發(fā)該種水果資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間函數(shù)關(guān)系式；在圖2坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以一樣資金能夠批發(fā)到較多數(shù)量該種水果；（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果日最高銷量與零售價(jià)之間函數(shù)關(guān)系如圖3所表示，日銷量與零售價(jià)關(guān)系。第3頁分析：（1）（2）中要注意變量不一樣取值范圍；

（3）可依據(jù)圖中給出信息，用待定系數(shù)方法來確定函數(shù)．然后依據(jù)函數(shù)特點(diǎn)來判斷所要求值．5m(20≤m≤60)4m(m＞60)解：（1）圖①表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg該種水果，

可按5元/kg批發(fā)，

圖②表示批發(fā)量高于60kg該種水果，可按4元/kg批發(fā)；

（2）由題意得：w＝

5m(20≤m≤60)4m(m＞60)

函數(shù)圖象如圖所表示．

由圖可知批發(fā)量超出60時(shí)，價(jià)格在4元中，

所以資金金額滿足240＜w≤300時(shí)，以一樣資金可批發(fā)到較多數(shù)量該種水果；

第4頁例3．如圖（1）是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收人減去運(yùn)行成本）與乘客量x函數(shù)圖象．當(dāng)前這條線路虧損，為了扭虧，相關(guān)部門舉行提升票價(jià)聽證會(huì)．

乘客代表認(rèn)為：公交企業(yè)應(yīng)節(jié)約能源，改進(jìn)管理，降低運(yùn)行成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧．

公交企業(yè)認(rèn)為：運(yùn)行成本難以下降，企業(yè)己盡力，提升票價(jià)才能扭虧．

依據(jù)這兩種意見，能夠把圖（1）分別改畫成圖（2）和圖（3）.

（1）說明圖（1）中點(diǎn)A和點(diǎn)B實(shí)際意義；

第5頁（2）你認(rèn)為圖（2）和圖（3）兩個(gè)圖象中，反應(yīng)乘客意見是________，反應(yīng)公交企業(yè)意見是______.

（3）假如公交企業(yè)采取適當(dāng)提升票價(jià)又降低成本方法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖（4）中畫出符合這種方法y與x大致函數(shù)關(guān)系圖象．第6頁分析:（1）讀題看圖兩結(jié)合，從中獲取信息做出判斷．點(diǎn)A表示這條線路運(yùn)行成本為1萬元；點(diǎn)B表示乘客數(shù)達(dá)1.5萬人時(shí)，這條線路收支到達(dá)平衡；

（2）結(jié)合點(diǎn)意義可知反應(yīng)乘客意見是（3），反應(yīng)公交企業(yè)意見是（2）；

（3）將圖（1）中射線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針適當(dāng)旋轉(zhuǎn)且向上平移即可得到符合題意直線．解：（1）點(diǎn)A表示這條線路運(yùn)行成本為1萬元；

點(diǎn)B表示乘客數(shù)達(dá)1.5萬人時(shí)，這條線路收支到達(dá)平衡；

（2）反應(yīng)乘客意見是圖（3）；

反應(yīng)公交企業(yè)意見是圖（2）；（3）將圖（1）中射線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針適當(dāng)旋轉(zhuǎn)且向上平移．（平移距離和旋轉(zhuǎn)角不可太大，點(diǎn)A平移到x軸或其上方，不給分）．第7頁例4．探索、研究：下列圖是按照一定規(guī)律畫出一列“樹型”圖，下表n表示“樹型”圖序號(hào)，an表示第n個(gè)“樹型”圖中“樹枝”個(gè)數(shù)．圖：表：1）依據(jù)“圖”、“表”能夠歸納出an關(guān)于n關(guān)系式為_______．若直線l1經(jīng)過點(diǎn)（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，并說明對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an+1）都在直線l1上．n1234...an13715...2）第8頁（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線l1相交于點(diǎn)M，雙曲線y=kx（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)M，且與直線l2相交于另一點(diǎn)N．①求點(diǎn)N坐標(biāo)，并在如圖所表示直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線及直線l1、l2．②設(shè)H為雙曲線在點(diǎn)M、N之間部分（不包含點(diǎn)M、N），P為H上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，直線MP與x軸相交于點(diǎn)Q，當(dāng)t為何值時(shí)，