試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2002年內蒙古呼和浩特市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在、0、1、﹣2這四個數中，最小的數是（）A． B．0 C．1 D．﹣22．如圖，已知，，，則的度數等于（

）A． B． C． D．3．如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其左視圖是（

）A． B．C． D．4．日常生活中，如果平均每人每天節約糧食，那么全國每年大約能節約多少千克糧食？（全國人口約人，1年按365天計算，結果用科學計數法表示．）（

）A． B．C． D．5．已知關于的不等式組至少有兩個整數解，且存在以2，，7為邊的三角形，則的整數解有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．某學校初一年級學生來自農村，牧區，城鎮三類地區，下面是根據其人數比例繪制的扇形統計圖，由圖中的信息，得出以下3個判斷，錯誤的有（

）①該校初一學生在這三類不同地區的分布情況為3：2：7②若已知該校來自牧區的初一學生為140人，則初一學生總人數為1080人．③若從該校初一學生中抽取120人作為樣本調查初一學生父母的文化程度，則從農村、牧區、城鎮學生中分別隨機抽取30、20、70人，樣本更具有代表性．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．若一次函數的圖象經過點，則下列各點在該一次函數圖象上的是（

）A． B． C． D．8．底邊長為10、底邊上的高為12的等腰三角形的腰長為（

）A．12 B．13 C．8 D．99．如圖，中，是的直徑，交于點，交于點，點是中點，的切線交于點，則下列結論中①；②；③；④是中點，正確的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，二次函數的圖象與x軸負半軸交于，對稱軸為直線．有以下結論∶；；若點，，均在函數圖象上，則；若方程的兩根為、，且則；點，是拋物線與軸的兩個交點，若在軸下方的拋物線上存在一點，使得，則的范圍為．其中結論正確的個數為（

）

A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題11．分解因式為．12．如圖，在平面直角坐標系中擺放16個邊長為1的正方形，直線l：y＝kx將這16個正方形分成面積相等的兩部分，則k的值是．13．半徑是10，圓心角是的弧長是．14．2023年10月31日神舟十六號載人航天飛船返回艙成功著陸，神舟十六號飛行乘組3位航天員平安落地，飛行任務取得圓滿成功．我校為了致敬中國英雄，致敬中國航天，加強學生對我國航天知識的了解，準備在全校范圍內開展航天知識競賽．現打算從備選的四位同學中（兩名男生和兩名女生）隨機選取兩名同學來當節目主持人，則選中一男一女的概率是．15．如圖，已知四邊形中，，，，若線段平分四邊形的面積，則．16．用※定義新的運算：對于任意數都有，那么．三、解答題17．（1）計算：－÷＋（－1）0；（2）（2＋）2－（－2）（＋2）．18．思考：我們知道，菱形的對角線互相垂直，反過來，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？可以發現并證明菱形的一個判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．(1)為了證明該定理，小明同學畫出了圖形（如圖1），請你根據圖形寫出已知和求證，并完成證明過程．已知：，求證：．證明：．(2)如圖2，在平行四邊形中，對角線和相交于點O，，，．求證：平行四邊形是菱形．19．某家裝公司為新建小區做家裝設計，調查員設計如下問卷（每個人只能選一項），對家裝風格進行專項調查．調查員通過隨機抽樣調查50家客戶，根據得到的數據繪制了家裝風格統計表．調查問卷對于家庭裝修風格，你最喜愛的是（

）A．中式

B．歐式

C．韓式

D．其他家裝風格統計表選項ABCD戶數251555(1)根據抽樣調查的結果，將估計出的整個小區的1000家住戶的家庭裝修風格繪制成合適的統計圖（繪制一種即可）；(2)如果公司準備招聘10名裝修設計師（每名裝修設計師只擅長一種設計風格），根據統計數據預測招收A種裝修風格的設計師的人數．20．如圖，貨輪在航行過程中，發現燈塔在它南偏東的方向上．同時，在它北偏東、南偏西方向上分別發現了客輪和貨輪．(1)仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪，貨輪方向的射線．(2)若海島在射線的反向延長線上．畫出海島方向的射線．依照表示燈塔方位的方法，海島在貨輪的______方向上．與的數量關系為______．依據補角的性質為______．(3)請判斷射線是否為的角平分線？并說明理由．21．甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優惠；乙商場的優惠條件是：每件優惠．設所買商品為件，甲商場收費為元，乙商場收費為元．(1)分別求出，與x之間的關系式；(2)當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優惠？請說明理由．22．某地一路段修建，甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做5天，再由甲、乙兩隊合作9天，共完成這項工程的三分之一．（1）求甲、乙兩隊合作完成這項工程需要多少天？（2）若甲隊的工作效率提高20%，乙隊工作效率提高50%，甲隊施工1天需付工程款4萬元，乙隊施工一天需付工程款2.5萬元，現由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余部分，在完成此項工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項工程，則甲、乙兩隊至多要合作多少天？23．如圖，在中，．(1)若是邊上的中點，連接，求證：；(2)若是邊上任意一點，上面的結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．24．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）．（1）求證：拋物線總與x軸有兩個不同的交點；（2）若拋物線與x軸的交點分別為A（x1，0），B（x2，0）且AB＝2，求此拋物線的解析式；（3）已知x軸上兩點C（2，0），D（5，0），若拋物線y＝mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與線段CD有且只有兩個交點，求m的取值范圍．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCAACCBBCC1．D2．C3．A4．A5．C6．C7．B8．B9．C10．C11．12．13．23.5514．15．16．7．17．（1）；（2）18．(1