試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2002年河北省中考數學試題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某商場書包原價為m元，在9月份開學之季，商家開展優惠活動，現售價為元，則下列說法中，符合題意的是（

）

A．原價減30元后再打8折 B．原價打8折后再減30元C．原價打2折后再減30元 D．原價減30元后再打2折2．如圖，點A在點O的北偏東方向上，，則點B在點O的（

）A．南偏東方向 B．南偏東方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向3．下列計算錯誤的是（

）A． B．C． D．4．分別寫有數字的五張卡片，除數字外其他均相同，將它們背面朝上，從中任抽一張，抽到正數的概率是（）A． B． C． D．5．已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，化簡|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（

）A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c6．下列式子中，多項式的一個因式是（

）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．8．下列說法：①一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③順次連接菱形四邊中點所得到的四邊形是矩形；④四個角都相等的四邊形是矩形；⑤平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等．正確的有（

）個A．2 B．3 C．4 D．59．已知a、b、c是的三條邊的長，那么方程的根的情況是（

）A．沒有實數根 B．有兩個相等的實數根C．有兩個不相等的負實根 D．有兩個不相等的正實根10．下列運算一定正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，點是的中點，，，則長的是（

）A．4 B．5 C．8 D．1212．一個幾何體是由若干個相同的小正方體組合而成的，其正視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方形個數最多是（）A．10 B．14 C．13 D．1513．如圖，正方形中，，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接、，則下列結論錯誤的是（

）A． B．C． D．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點P、Q同時從頂點A出發，點P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進，點Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進，當Q到達點D時，兩個點隨之停止運動．設運動時間為x秒，P、Q經過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數圖象大致是（）A． B． C． D．15．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點M是邊的中點，點N是上的一個動點，當最小時，的度數為（

）A． B． C． D．16．根據下表中的二次函數的自變量與與函數的對應值，可判斷二次函數的圖象與軸（）…012……12…A．有兩個交點，且它們分別在軸兩側 B．有兩個交點，且它們均在軸同側C．無交點 D．只有一個交點二、填空題17．若反比例函數的圖象分布在二、四象限，請寫出一個符合條件的k的值．18．分式方程的解是．19．如圖，已知，兩點的坐標分別為，，是外接圓上的一點，且，則點的坐標為．三、解答題20．某校七年級組織籃球聯賽，經過14輪比賽后，前四強積分榜如下表：班級比賽場次勝場負場總積分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336(1)從表中信息可以看出，勝一場得____________分，負一場得____________分；(2)若七（5）班的總積分為28分，求七（5）班的勝場數；(3)某班的勝場積分能等于它的負場積分嗎，為什么？21．先化簡，再求值：，其中．22．一水果店主分兩批購進同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數量比第一批少25%．(1)該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？(2)該水果店主計劃兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發現第二批水果品質不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結果還是出現了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．23．學校舉辦籃球比賽，運動員小明跳起投籃，已知球出手時離地面2.4米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手的水平距離4米時到達最大高度（M點）4米，設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈中心距地面3.1米．以地面為x軸，經過最高點（M點）與地面垂直的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．(1)請根據圖中信息，求出籃球運行軌跡的拋物線解析式；(2)請問運動員小明的這次跳起投籃能否投中？(3)此時，對方隊員乙上前攔截蓋帽，且隊員乙最大摸高3.2米，若隊員乙蓋帽失敗，則他距運動員小明至少多遠？（，結果精確到0.1）（說明：在球出手后，未達到最高點時，被防守隊員攔截下來，稱為蓋帽，但球到達最高點后，處于下落過程時，防守隊員再出手攔截，屬于犯規，判進攻方得2分．）24．如圖，為的直徑，為的弦，于點．的切線與的延長線交于點為上一點，，連接．(1)求證：；(2)若的半徑為3，，求的長．25．綜合與探究：如圖1，平面直角坐標系中，一次函數圖象分別交軸、軸于點，，一次函數的圖象經過點，并與軸交于點，點是直線上的一個動點．(1)求，兩點的坐標；(2)求直線的表達式，并直接寫出點的坐標；(3)試探究直線上是否存在點，使以，，為頂點的三角形的面積為？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；(4)如圖2，過點作軸的垂線，交直線于點，垂足為點．試探究直線上是否存在點，使？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．26．如圖，拋物線與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C．拋物線的對稱軸為直線，點C坐標為．(1)求拋物線表達式；(2)在拋物線上是否存在點P，使，如果存在，求出點P坐標；如果不存在，請說明理由；(3)在（2）的條件下，若點P在x軸上方，點M是直線上方拋物線上的一個動點，求點M到直線的最大距離．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBDCBCBBCC題號111213141516答案BCDABA1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．B8．B9．C10．C11．B12．C13．D14．A15．B16．A17．（答案不唯一）18．19．20．(1)3