試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁內蒙古包頭市、巴彥淖爾市、烏蘭察布市2011年中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．經過連續三年的疫情沖擊，中國在2023年迎來了真正的經濟復蘇．2023年，我國GDP預計達到萬億美元，在全球占比將穩超，這一數字的背后是我國巨大的經濟潛力、創新驅動和全球合作伙伴的支持．將萬億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．2．絕對值小于4的所有的整數的和是（

）A．10 B．0 C．6 D．3．點是線段上一點，為的中點，且，．若點在直線上，且，則的長為（

）A． B． C．或 D．或4．在數－1，1，2中任取兩個數作為點的坐標，該點剛好在二次函數圖象上的概率是（

）A． B． C． D．5．如圖所示，邊長為1的正方形網格中，O，A，B，C，D是網格線交點，若與所在圓的圓心都為點O，那么陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，很多剪紙作品體現了數學中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，其關于軸對稱的點的坐標，則的值為（

）A． B． C． D．7．若分式的值為負數，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．如圖，四邊形中，，將四邊形沿對角線折疊，使點落在點處，若，則為（）A． B．C． D．9．根據不等式的性質，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞110．對于二次函數y=ax2-(2a-1)x+a-1(a≠0)，有下列結論：①其圖象與x軸一定相交；②若a＜0，函數在x＞1時，y隨x的增大而減小；③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數圖象都經過同一個點．其中正確結論的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，四邊形是菱形，，點是中點，是對角線上一點，且，則的值是（

）A．3 B． C． D．12．如圖，點A的坐標是（－4，0），C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉后得到△．若反比例函數的圖象恰好經過的中點D，則點B的坐標是（

）A．（0，6） B．（0，8） C．（0，10） D．（0，12）二、填空題13．在實數范圍內分解因式：14．計算：．15．已知的平方根是，的算術平方根是4，那么的平方根是．16．從小到大排列的一組數，如果這組數據的平均數與中位數相等，則的值為．17．如圖，在直角中，，，，、分別為、上的兩個動點，若使是等腰三角形且，則．

18．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，頂點A、B在坐標軸上，OA＝2，OB＝1，則點D的坐標是．19．如下圖所示，正方形在正方形的外部繞著點可以轉動，且，連接，，當的面積為時，的面積是．

20．已知二次函數y=-x2-2x+3的圖象與x軸分別交于A、B兩點（如圖所示），與y軸交于點C，點P是其對稱軸上一動點，當PB+PC取得最小值時，點P的坐標為．三、解答題21．在線學習期間，某校開展了讀書活動．對八年級學生三月份的讀書量進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的讀書量進行了統計，繪制了扇形統計圖（如圖所示）．（1）請補全統計圖：（2）本次所抽取學生三月份“讀書量”的眾數為．（3）求本次所抽取學生三月份讀書量的平均數．22．圖①是某款電動平衡車，圖②是其簡化示意圖，該款平衡車的座位和底盤均平行于地面，座位可沿射線方向調節，當座位的位置最低時，支架，，支架與座位的夾角，與支架的夾角，底盤到地面的距離為，則此時座位到地面的高度為多少？（結果精確到，參考數據：，，）23．《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規定：超速行駛屬于違法行為．為確保行安全，麗江到攀枝花270千米的高速公路全程限速120千米/小時（即行駛過程中任意時刻的車速都不能超過120千米/小時）．以下是王師傅和李師傅在全程行駛完這段高速公路后的對話片段．王師傅：“李師傅，你的平均車速是我的1.2倍，行駛完全程比我少用了半個小時．”李師傅：“雖然我的平均車速比你的快，但是我在行駛過程中的最快車速只比我的平均車速快10%，并沒有超速啊!”根據以上對話，你認為李師傅在行駛過程中是否有超速？請說明理由．24．如圖所示，以點為圓心的圓與軸，軸分別交于點、、、直線與相切于點，分別交軸，軸于點、．（1）如圖1，求半徑；（2）如圖2，連接，弦交軸于點，若，求的值；（3）如圖3，在射線上取一點，連接交于，連接交軸于，若，求點坐標．25．在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)、A(13，0)、B(a﹣13，6)（1）是否存在實數a，使得在BC邊上總存在點M，使OA+OM＝若存在，求a的取值范圍：若不存在，請說明理由；（2）作∠AOC的平分線ON交BC邊于N，連接AN，若AN平分∠OAB，求a的值．26．如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于、兩點，直線軸于點，與反比例函數和一次函數的圖象分別相交于點、，連接、，

(1)求出b和k；(2)求證：是等腰直角三角形；(3)在y軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P的坐標，若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBDBCCACBC題號1112答案DB1．B2．B3．D4．B5．C6．C7．A8．C9．B10．C11．D12．B13．1