試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2014年山西省中考數學中考真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在下列選項中，具有相反意義的量是（

）A．勝二局與負一局 B．盈利2萬元與支出2萬元C．氣溫升高3℃與氣溫零下3℃ D．向東行40米和向南行40米2．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

）．A． B． C． D．3．下列運算正確的是(

)．A． B． C． D．4．如圖所示的石板凳，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點在邊上，點在邊的延長線上，，，則的度數為（

）A． B． C． D．6．已知一次函數的圖象經過點，則與的大小關系為（

）A． B． C． D．無法確定7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（

）A．50° B．60° C．70° D．80°8．同時擲兩個質地均勻的骰子，兩個骰子向上一面的點數相同的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形的頂點，分別在軸、軸上，點在直線上，直線分別交軸、軸于點，．將正方形沿軸向右平移個單位長度后，點恰好落在直線上，則的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖所示，已知矩形，點E在邊上從點A向點D移動，點F在邊上從點B向點A移動，點G、H分別是、的中點，當那么下列結論成立的是（

）A．線段的長逐漸增大 B．線段的長逐漸減少C．與的面積和逐漸變大 D．與的面積和不變二、填空題11．在這4個數中，比小的數是．12．如圖，分別是正方形的邊上的點，且的周長為80cm，則cm．13．當溫度不變時，某氣球內的氣壓與氣體體積成反比例函數關系（其圖象如圖所示），已知當氣球內的氣壓時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球內氣體體積滿足的條件是．14．半徑為3且圓心角為120°的扇形面積為．15．如圖，在正方形中，點為的中點，，交于點，于點，平分，分別交，于點，，延長交于點，連接．以下結論：；；；．其中正確的是．（填序號即可）．三、解答題16．計算(1)(2)(3)(4)17．為進一步推進我縣中小學教育信息化工程，某校計劃增添一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？(2)根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，該校至多購進電腦多少臺？18．為了解七年級男生體能情況，某校隨機抽取了七年級20名男生進行體能測試，并對測試成績（單位：分）進行了統計分析：【收集數據】100

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73【整理數據】該校規定：為不合格，為合格，為良好，為優秀．（成績用表示）等次頻數（人數）頻率不合格10.05合格a0.20良好100.50優秀5b合計201.00【分析數據】此組數據的平均數是82，眾數是83，中位數是c；【解決問題】(1)填空：__________，__________，__________；(2)若該校七年級共有300名男生，估計體能測試能達到優秀的男生約有多少人？(3)根據上述統計分析情況，寫一條你的看法．19．已知與（x﹣y+3）2互為相反數，求x2y的平方根．20．小明在學校閱覽室看到如圖1所示的一個報刊支架,圖2為它的側面示意圖，已知AB＝BC＝BD＝60cm，∠CBD＝40°．(1)如圖2,掛在B處報紙的垂落長度是50cm，為了擺放的整齊和美觀，要求報紙與地面的距離至少為10cm，通過計算說明該報紙掛在B點處是否合理？(2)如圖3，小明站在報刊支架前的點H處觀察報刊支架(點D、C、H在同一水平線上)，測得CH＝99cm，小明的眼睛到地面的高度GH為160cm，當小明的視線恰好落在點B處時，求∠G的度數．(結果精確到0.1cm．參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin49°≈0.755，cos49°≈0.656，tan49°≈1.150．)21．如圖，、均是等邊三角形，、分別與、交于點、，求證：（1）；（2）；（3）為等邊三角形；（4）．22．火流星過山車是倍受人們喜愛的經典娛樂項目．如圖所示，為火流星過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中米，米（軌道厚度忽略不計）．

(1)直接寫出拋物線的函數關系式；(2)在軌道距離地面4.5米處有兩個位置P和G，當過山車運動到G處時，平行于地面向前運動了5米至K點，又進入下坡段（K接口處軌道忽略不計，點H為軌道與地面交點）．已知軌道拋物線的形狀與拋物線完全相同，在G到Q的運動過程中，求OH的距離；(3)現需要在軌道下坡段進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求．已知這種材料的價格是80000元/米，如何設計支架，會使造價最低？最低造價為多少元？23．在平面直角坐標系中，為原點，平行四邊形的頂點，，，矩形的頂點．(1)如圖1，與，交于點，．①直接寫出直線的解析式和點的坐標；②求證：四邊形為菱形；(2)如圖2，將矩形沿水平方向向右平移，得到矩形．點，，，的對應點分別為，，，．設，矩形與平行四邊形重合部分圖形的周長為．①在平移過程中，當矩形與平行四邊形重合部分為四邊形時，直接用含有的式子表示，并直接寫出的取值范圍；②如圖3，若的中點為，矩形對角線的交點為，連接，．在平移過程中，當最小時，直接寫出此時的值．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案ACDDAACBCA1．A2．C3．D4．D5．A6．A7．C8．B9．C10．A11．12．3413．不小于14．15．16．(1)(2)(3)(4)17．(1)每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元(2)該校至少購進電腦15臺18．(1)4，0.25，