試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2010年山西省中考數(shù)學中考真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若規(guī)定收入為“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．沒有收入也沒有支出D．收入了100元2．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．欹（）器，它是中國最早最神奇的實物座右銘，是古代一種傾斜易覆的盛水器，水少則傾，中則正，滿則覆，寓意“滿招損，謙受益”．如圖是一件欹器和它的主視圖，其左視圖為（

）A． B．C． D．5．如圖，將直尺與含角的直角三角板疊放在一起，若，則（

）A． B． C． D．6．點和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，P是線段上的一個動點，以為直徑畫⊙O分別交于E、F，連接，則線段長度的最小值是（

）A． B．4 C． D．8．在拼圖游戲中，從圖的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”（如圖）概率等于（

）A．1 B． C． D．9．下列各點在如圖所示的一次函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，點D，E分別是，邊的中點，點F在的延長線上．添加一個條件，使得四邊形為平行四邊形，則這個條件可以是（

）A． B． C． D．二、填空題11．比較大小：（填“”或“”）．12．如圖，正方形中，點是邊上一點，連結(jié)，以為對角線作正方形，邊與正方形的對角線相交于點，連結(jié)，，有以下四個結(jié)論：①；②；③；④，你認為其中正確的是．（填序號）13．一批零件個，一個工人每小時做個，用關(guān)系式表示人數(shù)與完成任務所需的時間之間的函數(shù)關(guān)系式為．14．已知點C，D是以AB為直徑的半圓的三等分點，半徑，則扇形COD的面積為．15．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點落在上，與交于點；若，，，則的長為．三、解答題16．已知與是互為倒數(shù)，與是互為相反數(shù)，的絕對值是3，求.17．如圖1，一個容量為的杯子中裝有的水，將五顆相同的玻璃球放入這個杯中，結(jié)果水沒有滿，如圖2所示．(1)設每顆玻璃球的體積為，列出x滿足的不等式；(2)已知每放一個玻璃球水面上升，若使水不溢出杯子，最多能放幾個小球？18．為了解某市九年級學生完成家庭作業(yè)時間的情況，隨機抽取了部分九年級學生某一天完成家庭作業(yè)所用的大致時間（時間記為整數(shù)，單位：分鐘），并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時間）進行整理分成五個時間段（A組：，B組：，C組：，D組：，E組：），繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)C組的學生人數(shù)為______人，B組在扇形統(tǒng)計圖的圓心角為______；(2)某市九年級學生大約有8500名，請估計全市九年級學生一天做家庭作業(yè)所用時間不超過90分鐘的約有多少人？(3)根據(jù)統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該市抽取的九年級學生完成家庭作業(yè)時間的三個推斷，正確的是______（填序號）①中位數(shù)一定在C組；②眾數(shù)一定在C組；③平均數(shù)不超過75分鐘．19．問題：已知多項式含有因式和，求、的值．解答：設（其中為整式），∴取，得，①∴取，得，②由①、②解得，．根據(jù)以上閱讀材料解決下列問題：(1)若多項式含有因式，求實數(shù)的值；(2)若多項式含有因式，求實數(shù)、的值；(3)如果一個多項式與某非負數(shù)的差含有某個一次因式，則稱這個非負數(shù)是這個多項式除以該一次因式的余數(shù)．請求出多項式除以一次因式的余數(shù)．20．教稼名臺，位列“中國八大名臺”．“關(guān)中四大名臺”，為中華農(nóng)耕文明肇啟之圣地，譽列“武功八景”，載入《中國名勝古跡大詞典》，屬于省級重點文物保護單位．為了測量教稼臺的高度，兩個數(shù)學研學小組設計了不同的方案，測量方案與數(shù)據(jù)如表：項目課題測量教稼臺的高度測量工具測量角度的儀器，皮尺，平面鏡等測量小組第一小組第二小組測量方案示意圖測量方案與測量數(shù)據(jù)甲步行至點處，測得此時教稼臺頂?shù)难鼋牵購奶幯胤较虿叫忻字咙c處，此時測得教稼臺頂?shù)难鼋牵c、、在同一條直線上，）在處放一個平面鏡，乙在處剛好在平面鏡中看到教稼臺頂，測得乙的眼睛到地面的高度米，乙到平面鏡的距離米，米（點，、在同一條直線上，，，平面鏡大小忽略不計）參考數(shù)據(jù)，請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)計算教稼臺的高．21．已知:如圖，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.求證:∠3=∠422．跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點為飛行距離計分的參照點，落地點超過點越遠，飛行距離分越高，年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度為，基準點到起跳臺的水平距離為，高度為（為定值）．設運動員從起跳點起跳后的高度（）與水平距離（）之間的函數(shù)關(guān)系為．

(1)①若運動員落地點恰好到達點，且此時，求基準點的高度；②若時，運動員落地點要超過點，則的取值范圍為______；(2)若運動員飛行的水平距離為時，恰好起跳點達到最大高度，試判斷他的落地點能否超過點，并說明理由．23．如圖甲，在△ABC中，，，，如果點P由點B出發(fā)沿方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，連接．設運動時間為，解答下列問題：(1)設的面積為S，求出S的表達式（用含t的式子表示）；(2)如圖乙，連接，將沿翻折，得到四邊形．當四邊形為菱形時，求t的值；(3)當t為何值時，是等腰三角形？答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BDDCCACBBB1．B2．D3．D4．C5．C6．A7．C8．B9．B10．B11．12．①②④13．14．15．16．4或017．(1)(2)使水不溢出杯子，最多能放15個