試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年內蒙古呼和浩特市中考數學真題【含答案】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知a，b所表示的數如圖所示，下列結論正確的是（

）

A． B． C． D．2．移動互聯網已經全面進入人們的日常生活，全國用戶總數量超過3.87億人，將3.87億用科學記數法表示應為（）A．0.387×109 B．3.87×108 C．38.7×107 D．387×1063．2024年河北省初中學業水平體育與健康科目考試的抽考項目包含①50米跑；②立定跳遠；③1分鐘跳繩；④引體向上或擲實心球（男生）/仰臥起坐或擲實心球（女生）．共四項，由各市教育行政部門抽簽決定，唐山市教育行政部門從四個項目中隨機抽取一項，抽到項目③的概率為（

）A． B． C． D．4．如圖為主視圖方向的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．某語文教師調查了本班10名學生平均每天的課外閱讀時間，統計結果如下表所示：那么這10名學生平均每天的課外閱讀時間的平均數和眾數分別是（

）A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25和46．化簡的結果是（

）A． B． C． D．7．等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角為40°，則頂角的度數為（

）A．50° B．120° C．50°或120° D．50°或130°8．關于x的方程的解是，（a，b，m均為常數，a≠0），則方程的解是（

）A．x1＝2，x2＝-1 B．x1＝4，x2＝1 C．x1＝0，x2＝-3 D．x1＝1，x2＝-29．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C作CD⊥AB，垂足為D，點E為BC的中點，AE與CD交于點F，若DF的長為，則AE的長為（）A． B．2 C． D．210．如圖，在中，，，，點D是邊上一動點，以為腰作等腰三角形，使，，連接，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．3二、填空題11．因式分解：16a3b﹣ab＝．12．在反比例函數的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．13．如圖，已知矩形中，以的中點為圓心，以長為半徑畫圓弧，交矩形的邊于點，若，則圖中陰影部分的面積為（結果保留）14．某市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每戶每月用水不超過，則按2元/收費；若每戶每月用水超過，則超過的部分按3元/收費．如果某居民戶去年12月繳納了53元水費，那么這戶居民去年12月的用水量是．15．如圖，P是⊙O外一點，PB、PC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，若∠P為38°，點A在⊙O上（不與B、C重合），則∠BAC＝°．16．已知點，，，在二次函數的圖象上，且C為拋物線的頂點．（1）若，則的值是．（2）若，則的取值范圍是．三、解答題17．計算：.18．如圖，一艘貨船以每小時48海里的速度從港口出發，沿正北方向航行．在港口處時，測得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上，航行至C處，測得A處在C處的北偏西53°方向上，且A、C之間的距離是45海里．(1)在貨船航行的過程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；(2)若貨船從港口B出發2小時后到達D，求A、D之間的距離．（參考數據：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）19．某中學抽取了部分學生參加了“每周課外閱讀時間”的調查活動，并由調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖．組別時間/小時頻數/人數A組2B組mC組10D組12E組7F組4請根據圖表中的信息解答下列問題：(1)求參與調查的學生人數；(2)在扇形統計圖中，求B組所對應扇形圓心角的度數；(3)已知F組的學生中，只有1名男生，其余都是女生，用畫樹狀圖求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學生，恰好都是女生．20．如圖，已知，，是三個全等的等腰三角形，底邊，，在同一條直線上，且，，分別交，，于點，，．解答下列問題：(1)的值為__________；(2)求證：；(3)求：的值．21．如圖，已知一次函數y＝kx+k+1的圖象與一次函數y＝﹣x+4的圖象交于點A（1，a）．（1）求a、k的值；（2）根據圖象，寫出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；（3）結合圖形，當x＞2時，求一次函數y＝﹣x+4函數值y的取值范圍；22．閱讀下列信息：信息一：為了紀念“五四運動”105周年及第75個五四青年節，某校七年級在今年5月舉行了知識競賽，競賽試卷共30道題目，每道題都給出四個答案，其中只有一個答案正確，參賽者選對得4分，不選或者選錯扣2分，得分不低于78分者獲獎．信息二：為獎勵獲獎同學，學校準備購買、兩種文具的作為獎品，已知購買3個型文具和2個型文具需52元，購買4個型文具和買6個型文具所花的錢一樣多．信息三：學校準備用不超過1000元的錢來完成這次活動（用于活動材料費及購買獎品），其中活動材料費剛好用了180元，剩余的錢用于購買兩種型號的文具共90個作為獎品，其中型文具的數量不低于型文具數量的．解答下列問題：(1)小明同學是獲獎者，他至少應選對______道題．(2)求型文具和型文具的單價．(3)請設計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．23．某學習小組在探究三角形全等時，發現了下列兩種基本圖形，請給予證明．（1）如圖1，AC與BD交于點O，AB∥CD，AB=CD，求證：OA=OC．（2）如圖2，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線經過點A，BD⊥直線，CE⊥直線，垂足分別為點D、E．求證：BD＝AE．（3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們用圖1或圖2的基本圖形來解決問題：如圖3，把一塊含45°的直角三角板ABC（即是等腰直角三角形，，）繞點逆時針旋轉后成為，已知點B、C的對應點分別是點D、E．連結，并作射線交于點，試探究在旋轉過程中，DF與BF的大小關系如何，并證明．24．如圖，在菱形ABCD中，AB＝a，∠ABC＝60°，過點A作AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F．（1）連接EF，用等式表示線段EF與EC的數量關系，并說明理由；（2）連接BF，過點A作AK⊥BF，垂足為K，求BK的長（用含a的代數式表示）；（3）延長線段CB到G，延長線段DC到H，且BG＝CH，連接AG、GH、AH．①判斷△AGH的形狀，并說明理由；②若a＝2，S△ADH＝（3+），求sin∠GAB的值．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案DBCDAADDCC1．D2．B3．C4．D5．A6．A7．D8．D9．C10．C11．ab（4a+1）（4a﹣1）12．m＞2．13．-．14．2015．71或10916．17．3+218．(1)貨船與燈塔A之間的最短距離是36海里，B、C之間的距離是21海里(2)A、D之間的距離是60海里19．(1)人(2)(3)20．(1)(2)證明略(3)21．（1）a＝﹣3，k＝