八年級下學期期末數學試題一、選擇題(每小題都只有一個答案正確，每小題3分，共36分)1．我國新能源汽車發(fā)展迅猛，下列新能源汽車標志既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．五邊形的外角和等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°3．如圖，，，垂足為E，若，則的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．90°4．用不等式表示：的倍與的差是正數()A． B．C． D．5．如圖，于點，于點，，如果添加一個條件后，可以直接利用“”來證明，則這個條件應該是（）A． B． C． D．6．把分解因式，結果是（）A． B．C． D．7．當時，分式的值為（）A． B． C． D．分式無意義8．函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，將繞點順時針旋轉，和旋轉后的對應點分別是和，連接，則的度數是（）A． B． C． D．10．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，則AC長是（）A．3 B．4 C．6 D．511．計算的結果等于()A． B． C． D．12．已知，，則代數式的值為（）A．4 B． C． D．二、填空題(每小題4分，共16分)13．不等式的解集是．14．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是．15．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，現將△ABC沿著CB的方向平移到△A'B'C'的位置．若平移的距離為2，則圖中陰影部分的面積為．16．如圖，中，，，平分，，為的中點，則的長為．三、解答題(本大題共9小題，共98分)17．（1）解不等式組：；（2）因式分解：．18．如圖，在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點均為格點網格線的交點．（1）以點為旋轉中心，將旋轉，得到，請畫出；（2）將線段向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到線段，畫出線段．點與點對應，點與點對應．19．已知：如圖，，，垂足分別為，，，與相交于點．（1）求證∶；（2）若，，求的長．20．某學校八年級共甲、乙兩個班，為豐富學生的體育活動購買了一批足球和籃球，足球和籃球的價格不同，如圖是兩個班級購買的足球和籃球的數量及消費的金額．（1）求每個足球和籃球的價格；（2）若該校八年級在同一商店采購同種型號的足球和籃球共10個，且他們的消費金額不超過460元，該校八年級最多購買了多少個足球？21．如圖，在等腰中，，F是邊上的中點，點D、E分別在邊上運動，且始終保持，連接、、，（1）求證：；（2）試證明是等腰直角三角形．22．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在OA，OC上.

（1）給出以下條件；①，②，③，請你從中選取兩個條件證明；（2）在(1)條件中你所選條件的前提下，添加，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．23．某學校決定購買一些雜志．如果分別用元購買，兩種雜志，則購買雜志的數量比雜志的數量多本，已知雜志的單價為雜志單價的．（1）求，兩種雜志的單價分別為多少元？（2）學校計劃購買，兩種雜志共本，如果雜志本，總費用為元，請寫出與的函數關系式；（3）在（2）的條件下學校計劃購買雜志的數量不能超過本，那么應如何安排購買方案才能使費用最少，最少費用應為多少？24．（1）求圖1中直線的函數表達式；（2）如圖2，點在過點且平行于軸的直線上，過點作軸的垂線交直線于點，交直線于點．①當時，試用含的代數式表示與；②在①的條件下，若，求的取值范圍．25．在中，點P在平面內，連接并將線段繞點A順時針方向旋轉與相等的角度，得到線段，連接；（1）如圖1，如果點P是邊上任意一點，則線段和線段的數量關系是________．（2）如圖2，如果點P為平面內任意一點，前面發(fā)現的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．請僅以圖2所示的位置關系加以證明（或說明）．（3）如圖3，在中，，，，P是線段上的任意一點連接，將線段繞點A順時針方向旋轉60°，得到線段，連接，試求線段長度的最小值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】15．【答案】816．【答案】217．【答案】解：（1）解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式組的解集為：；（2）18．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，線段即為所求．19．【答案】（1）證明：如圖，連接，，，，，，；（2）解：，，，，，．20．【答案】（1）解：設每個足球和籃球的價格分別為元，元，可列方程組為：，解得，答：每個足球的價格是50元，每個籃球的價格是40元；（2）解：設八年級購買了個足球，則購買了個籃球．可列不等式：，解得：，的最大值為6，答：該校八年級最多購買了6個足球．21．【答案】（1）證明：在等腰中，，

，

又∵F是中點，

，

即，

，

在與中，

，

．

（2）證明：由（1）可知，，是等腰三角形，又，，，，，是等腰直角三角形．22．【答案】（1）證明：選取①②，∵在和中，∴（ASA）；（2）證明：∵，∴，，∵，∴，

∴，∴四邊形ABCD是平行四邊形．23．【答案】（1）解：設雜志的單價為，則雜志的單價為，可列出方程：，解得：，經檢驗，是原方程的解，，，雜志的單價為元，雜志的單價為元；（2）解：設雜志本，則雜志有本，，與的函數關系式為；（3）解：根據題意可得：，在中，，隨的增大而減小，當時，最小，最小費用為（元），購買雜志本，雜志本才能使費用最少，最少費用應為元．24．【答案】解：（1）設直線的函數表達式為，

∵，

∴，解得：，直線的函數表達式為；（2）①，過點作軸的垂線交直線于點，交直線于點，，，，，；②，，解得：．25．【答案】（1）（2）解：結論：仍然成立，理由：由旋轉知，，∵，∴，∴，∴，∴；（3）解：如圖，在