浙江省寧波市三鋒教研聯(lián)盟20222023學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學Word版含解析（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，總分45分）1.若a>b，則下列哪個選項一定成立？（）A.ab>0B.a+b>0C.a×b>0D.a÷b>12.已知sinθ=0.6，則cos(90°θ)的值為（）A.0.6B.0.8C.1.2D.2.43.若一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第10項的值為（）A.29B.30C.31D.324.一個圓的半徑從r增加到2r，其面積增加了（）A.r2B.2r2C.3r2D.4r25.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，且這兩邊的夾角為60°，則第三邊的長度為（）A.7cmB.9cmC.10cmD.11cm6.若函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(1)的值為（）A.1B.0C.1D.27.若log?x=3，則x的值為（）A.2B.3C.8D.98.若一個事件A的概率為0.2，則事件A不發(fā)生的概率為（）A.0.2B.0.8C.1.2D.1.89.若一個數(shù)列的前n項和為S_n，則第n項的值為（）A.S_nB.S_nS_{n1}C.S_{n+1}S_nD.S_{n1}S_n10.若一個等比數(shù)列的首項為3，公比為2，則第4項的值為（）A.6B.12C.24D.4811.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為45°、45°和90°，則這個三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形12.若函數(shù)f(x)=2x+3，則f(2)的值為（）A.2B.3C.5D.713.若log?27=x，則x的值為（）A.2B.3C.4D.514.若一個事件A的概率為0.5，則事件A發(fā)生兩次的概率為（）A.0.5B.0.25C.0.125D.0.062515.若一個數(shù)列的前n項和為S_n，則第n項的值為（）A.S_nB.S_nS_{n1}C.S_{n+1}S_nD.S_{n1}S_n二、填空題（每題2分，共10題，總分20分）16.若a=3，b=4，則a2+b2=_______。17.若sinθ=0.8，則cosθ=_______。18.若一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第5項的值為_______。19.若一個圓的半徑為r，則其面積為_______。20.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，且這兩邊的夾角為8.計算題（每題5分，共5題，總分25分）21.已知a2，b3，求a2b2的值。22.已知sin0.6，求cos(90)的值。23.已知一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，求第10項的值。24.已知一個圓的半徑從r增加到2r，求其面積增加了多少。25.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，且這兩邊的夾角為60，求第三邊的長度。9.證明題（每題10分，共2題，總分20分）26.證明：若a>b，則ab>0。27.證明：若一個等比數(shù)列的首項為3，公比為2，則第4項的值為24。10.應(yīng)用題（每題10分，共2題，總分20分）28.某超市的銷售額連續(xù)三年增長，分別為100萬元、120萬元和140萬元。求這三年的平均增長率。29.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價為250元。若該工廠每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，求該工廠的月利潤。11.函數(shù)題（每題5分，共5題，總分25分）30.已知函數(shù)f(x)x2x1，求f(1)的值。31.已知函數(shù)f(x)2x3，求f(2)的值。32.已知函數(shù)f(x)x2，求f(2)的值。33.已知函數(shù)f(x)x3，求f(3)的值。34.已知函數(shù)f(x)x4，求f(4)的值。12.數(shù)列題（每題5分，共5題，總分25分）35.已知一個等差數(shù)列的首項為2，公差為3，求前10項的和。36.已知一個等比數(shù)列的首項為3，公比為2，求前5項的和。37.已知一個數(shù)列的前n項和為Sn，求第n項的值。38.已知一個數(shù)列的前n項和為Sn，求第n項與第n1項的差。39.已知一個數(shù)列的前n項和為Sn，求第n項與第n+1項的和。13.三角題（每題5分，共5題，總分25分）40.已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為45、45和90，求這個三角形的面積。41.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，且這兩邊的夾角為60，求這個三角形的面積。42.已知一個三角形的底邊長為10cm，高為6cm，求這個三角形的面積。43.已知一個三角形的周長為30cm，底邊長為10cm，求這個三角形的高。44.已知一個三角形的底邊長為10cm，高為6cm，求這個三角形的周長。14.概率題（每題5分，共5題，總分25分）45.若一個事件A的概率為0.2，求事件A發(fā)生兩次的概率。46.若一個事件A的概率為0.5，求事件A發(fā)生三次的概率。47.若一個事件A的概率為0.8，求事件A不發(fā)生的概率。48.若一個事件A的概率為0.3，求事件A發(fā)生至少一次的概率。49.若一個事件A的概率為0.6，求事件A發(fā)生至多兩次的概率。15.不等式題（每題5分，共5題，總分25分）50.若a>b，求證ab>0。51.若a<b，求證ab<0。52.若a>b，求證a2>b2。53.若a<b，求證a2<b2。54.若a>b，求證a3>b3。一、選擇題答案：1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C二、填空題答案：16.617.0.618.1019.420.6021.1022.0.623.1424.30025.6026.證明：由a>b，得ab>0。27.證明：由首項為3，公比為2，得第4項為32324。28.解：三年的平均增長率為(140100)/10040%。29.解：該工廠的月利潤為(250200)100050000元。30.解：f(1)(1)2(1)13。31.解：f(2)2(2)38。32.解：f(3)3(3)215。33.解：由a>b，得a2>b2。34.解：由a<b，得a2<b2。35.解：由a>b，得a3>b3。36.解：由a<b，得a3<b3。37.解：由a>b，得a4>b4。38.解：由a<b，得a4<b4。39.解：由a>b，得a5>b5。40.解：由a<b，得a5<b5。41.解：這個三角形的面積為(58sin60)/212。42.解：這個三角形的面積為(106)/230。43.解：這個三角形的高為(3010)/210cm。44.解：這個三角形的周長為101020cm。45.解：事件A發(fā)生兩次的概率為0.20.20.04。46.解：事件A發(fā)生三次的概率為0.50.50.125。47.解：事件A不發(fā)生的概率為10.80.2。48.解：事件A發(fā)生至少一次的概率為1(10.3)0.7。49.解：事件A發(fā)生至多兩次的概率為0.30.30.09。50.解：由a>b，得ab>0。51.解：由a<b，得ab<0。52.解：由a>b，得a2>b2。53.解：由a<b，得a2<b2。54.解：由a>b，得a3>b3。1.實數(shù)：實數(shù)的性質(zhì)，包括大小比較、四則運算等。2.函數(shù)：函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等。3.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等。4.數(shù)列：數(shù)列的定義、性質(zhì)、求和等。5.不等式：不等式的性質(zhì)、解法等。6.概率：概率的定義、性質(zhì)、計算等。7.幾何：幾何圖形的性質(zhì)、計算等。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對實數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、概率、幾何等知識點的理解和應(yīng)用能力。2.填空題：考察學生對實數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、幾何等知識點的理解和應(yīng)用能力。3.計算題：考察學生對實數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、幾何等知識點的計算能力。4.證明題：考察學生對實數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識點