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文檔簡介

3.1.2指數函數復習：首先我們回憶關于零指數、負指數、分數指數冪的意義及其運算性質．

1.2.3.4.

（a≠0）（a>0,n，m∈

且m/n為既約分數）（a>0,n，m∈

且m/n為既約分數）（a≠0）(1)細胞分裂問題：細胞分裂，每次每個細胞分裂為2個，則1個這樣的細胞第一次分裂后變為2個細胞，第2次分裂后就得到4個細胞，第3次分裂后就得到8個細胞……引例:解:設細胞分裂次數為x；細胞個數為y；則函數的關系式為：

y=（x≥0且x∈N）由此式，任給一個x值，我們就可求出對應的y值。（2）一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數關系。

解:最初質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示，經過1年，y=1*0.84%=0.84；經過2年，y=1*0.84*0.84=

；……經過x年？

（x>0且x∈N）從兩個實例中，我們得到了兩個同類函數

指數函數定義:函數

叫做指數函數.

這兩個函數有什么共同特征？自變量都出現在指數位置上數為常數我們接下來就研究這類自變量都出現在指數位置上的函數——指數函數函數

是指數函數嗎？

不是,指數函數的解析式y=中的系數是1.

有些函數貌似指數函數，實際上卻不是，如y=+k(a>0且a1，k∈Z)；有些函數看起來不像指數函

數，實際上卻是，如y=a-x(a>0,且a1)，

因為它可以化為y=，其中1/a>0，且1/a1指數函數的圖象與性質：

在同一坐標系中，畫出函數y=2x，y=(1/2)x,

y=3x,y=(1/3)x

的圖象。

x…-3-2-10123…y=…1/81/41/21248…y=…84211/21/41/8…作圖的方法：（1）列表（2）描點（3）連線（1）列表0110110110101請同學們分別觀察a>1時和0<a<1時的圖象，你能總結指數函數圖象的特征嗎？

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1性質

1.圖象全在x軸上方，與x軸無

限接近。1.定義域為R，值域為(0,+∞).2.過定點（0，1），即當x=0時，y=12.過定點（0，1），即當x=0時，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數3.在R上是減函數2.指數函數的圖象和性質例題1利用指數函數性質，比較下列各題中兩個值的大小：例題2:比較下題中兩個

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