2025屆新疆巴州三中學數學八下期末質量跟蹤監視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．學校把學生學科的期中、期末兩次成績分別按40%，60%的比例計入學期學科總成績．小明期中數學成績是85分，期末數學總成績是90分，那么他的學期數學成績（）A．85分B．1．5分C．88分D．90分2．如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（）．A．20° B．25° C．30° D．35°3．一組數據5，2，3，5，4，5的眾數是（）A．3 B．4 C．5 D．84．若式子有意義，則x的取值范圍為（）．A．x≥2 B．x≠2 C．x≤2 D．x＜25．下列說法：①實數和數軸上的點是一一對應的；②無理數是開方開不盡的數；③負數沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4.其中錯誤的個數有（A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內銷售情況如表所示，商場經理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統計量是（

）

型號（厘米）383940414243數量（件）23313548298A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差7．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數均是9.2環，方差分別為，則成績最穩定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．將下列多項式分解因式，結果中不含因式x+1的是()A．x2?1B．x2?2x+1C．x(x?2)+(x?2)D．x2+2x+19．一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形10．一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發生變化的統計量是A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差11．如果把分式中的x、y的值都擴大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大為原來的3倍C．擴大為原來的6倍 D．擴大為原來的9倍12．若關于x的方程=3的解為正數，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣二、填空題（每題4分，共24分）13．某種服裝原價每件80元，經兩次降價，現售價每件1．8元，這種服裝平均每次降價的百分率是________。14．已知一次函數y=x+4的圖象經過點（m，6），則m=_____．15．某航空公司規定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶____kg的行李．16．如圖,在直角坐標系中,菱形ABCD的頂點坐標C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點A在第二象限.直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位.當點A落在MN上時，則m+n=________17．下表是某地生活垃圾處理情況的分析，選擇________統計圖進行分析比較較為合理．處里方式回收利用填埋焚燒占的百分比4%23%73%18．已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）兩點都在反比例函數的圖象上，且x1<x2<0，則y1____y2.（填“>”或“<”）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，點是正方形的中心，點是邊上一動點，在上截取，連結，．初步探究：在點的運動過程中：(1)猜想線段與的關系，并說明理由．深入探究：(2)如圖2，連結，過點作的垂線交于點．交的延長線于點．延長交的延長線于點．①直接寫出的度數．②若，請探究的值是否為定值，若是，請求出其值；反之，請說明理由20．（8分）“保護環境,人人有責”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設備共10臺,其信息如下表.(1)設購買型設備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數關系式,與之間的函數關系式；(2)經預算,該污水處理廠購買設備的資金不超過88萬元,每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金？21．（8分）如圖，直線y=x+m與x軸交于點A（-3，0），直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線y=x+m相交于點D，（1）點D的坐標為；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）若點P為x軸上一動點，當PD+PC的值最小時，求點P的坐標．22．（10分）計算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣123．（10分）在某校課外體育興趣小組射擊隊日常訓練中，教練為了掌握同學們一階段以來的射擊訓練情況，對射擊小組進行了射擊測試，根據他們某次射擊的測試數據繪制成不完整的條形統計圖及扇形統計圖如圖所示：(I)請補全條形統計圖；(II)填空：該射擊小組共有____個同學，射擊成績的眾數是_____，中位數是____；(III)根據上述數據，小明同學說“平均成績與中位數成績相同”，試判斷小明的說法是否正確？并說明理由.24．（10分）（2011?南京）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍．小穎在小亮出發后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數關系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？25．（12分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AGBD交CB的延長線于點G．（1）求證：DEBF；（2）當∠G為何值時？四邊形DEBF是菱形，請說明理由．26．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB（1）求證：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據學期數學成績=期中數學成績×所占的百分比+期末數學成績×所占的百分比即可求得學期總成績．【詳解】小明這學期總評成績=85×40%+90×60%=2．故選：C．【點睛】本題考查的是加權平均數的求法．解題的關鍵是根據期中、期末兩次成績所占的比例，列出算式，是一道基礎題．2、A【解析】

∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=20°．故選A．考點：平行四邊形的性質；三角形內角和定理；等腰三角形的性質．3、C【解析】

根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據即可得出答案．【詳解】因為5出現3次，最多，所以，眾數為3，選C。【點睛】此題考查眾數，解題關鍵在于掌握其定義4、D【解析】

根據被開方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．【詳解】解：∵式子有意義∴∴x＜2故選：D【點睛】本題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．5、D【解析】

直接利用相關實數的性質分析得出答案．【詳解】①實數和數軸上的點是一一對應的，正確；②無理數是開方開不盡的數，錯誤，無理數是無限不循環小數；③負數沒有立方根，錯誤，負數有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是：16=±4故選：D.【點睛】此題考查實數，解題關鍵在于掌握其定義.6、C【解析】分析：商場經理要了解哪些型號最暢銷，即所賣出的量最大，一組數據中出現次數最多的數字是眾數，所以商場經理注的統計量為眾數．詳解：因為商場經理要了解哪種型號最暢銷,即哪種型號賣出最多，也即哪個型號出現的次數最多，這個用眾數表示.故選C.點睛：本題主要考查數據集中趨勢中的平均數、眾數、中位數在實際問題中的正確應用，理解平均數、眾數、中位數的意義是解題關鍵.7、D【解析】

因為=0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<，由此可得成績最穩定的為丁．故選.點睛：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．8、B【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，進而得出答案．【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項符合題意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項不合題意；故選B．【點睛】此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵．9、A【解析】多邊形的內角和外角性質．【分析】設此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個多邊形是四邊形．故選A．10、D【解析】

解：A．原來數據的平均數是2，添加數字2后平均數仍為2，故A與要求不符；B．原來數據的中位數是2，添加數字2后中位數仍為2，故B與要求不符；C．原來數據的眾數是2，添加數字2后眾數仍為2，故C與要求不符；D．原來數據的方差==，添加數字2后的方差==，故方差發生了變化．故選D．11、A【解析】

根據分式的基本性質即可求出答案【詳解】解：∵，∴分式的值不變．故選：A．【點睛】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．12、B【解析】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關于x的方程=3的解為正數，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當x=3時，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、10%【解析】

設這種服裝平均每件降價的百分率是x，則降一次價變為80（1-x），降兩次價變為80（1-x）2，而這個值等于1.8，從而得方程，問題得解．【詳解】解：設這種服裝平均每件降價的百分率是x，由題意得

80（1-x）2=1.8

∴（1-x）2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9（舍）

故答案為10%．【點睛】本題是一元二次方程的基本應用題，明白降兩次價變為原來的（1-x）2倍是解題的關鍵．14、1【解析】試題分析：直接把點（m，6）代入一次函數y=x+4即可求解．解：∵一次函數y=x+4的圖象經過點（m，6），∴把點（m，6）代入一次函數y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．15、2【解析】

設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數關系式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可．【詳解】解：設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數關系式為y=kx+b，由題意，得，解得，，則y=30x-1．

當y=0時，

30x-1=0，

解得：x=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．16、1.【解析】

根據菱形的對角線互相垂直平分表示出點A、點D的坐標，再根據直線解析式求出點A移動到MN上時的x的值，從而得到m的取值，由此即可求得答案.【詳解】∵菱形ABCD的頂點C(-1，0)，點B(0，2)，∴點A的坐標為(-1，4)，點D坐標為(-2，2)，∵D(n，2)，∴n=-2，當y=4時，-x+5=4，解得x=2，∴點A向右移動2+1=3時，點A在MN上，∴m的值為3，∴m+n=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，菱形的性質，坐標與圖形變化-平移，正確把握菱形的性質、一次函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.17、扇形【解析】

條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】解：由統計圖的特點可知：想用統計圖記錄垃圾的處理比例，就用扇形統計圖.故答案為扇形.【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．18、>【解析】

根據反比例函數的增減性，k=1>0，且自變量x＜0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可得結論．【詳解】在反比例函數y=中，k=1＞0，∴該函數在x＜0內y隨x的增大而減小．∵x1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案為：＞．【點睛】本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵是得出反比例函數在x＜0內y隨x的增大而減小．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據系數k的取值范圍確定函數的圖象增減性是關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由見解析；（2）①；②=2【解析】

（1）由正方形的性質可得BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°，由“SAS”可證△BEO≌△CFO，可得OE=OF，∠BOE=∠COF，可證EO⊥FO；（2）①由等腰直角三角形的性質可得∠EOG的度數；②由∠EOF=∠ABF=90°，可得點E，點O，點F，點B四點共圓，可得∠EOB=∠BFE，通過證明△BOH∽△BIO，可得，即可得結論．【詳解】解：（1）OE=OF，OE⊥OF，連接AC，BD，∵點O是正方形ABCD的中心∴點O是AC，BD的交點∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°∵CF=BE，∠ABO=∠ACB，BO=CO，∴△BEO≌△CFO（SAS）∴OE=OF，∠BOE=∠COF∵∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠EOF=90°，∴EO⊥FO.（2）

①∵OE=OF，OE⊥OF，∴△EOF是等腰直角三角形，OG⊥EF∴∠EOG=45°②BH?BI的值是定值，理由如下：如圖，連接DB，∵AB=BC=CD=2∴BD=2，∴BO=∵∠AOB=∠COB=45°，∠HBE=∠GBI=90°∴∠HBO=∠IBO=135°∵∠EOF=∠ABF=90°∴點E，點O，點F，點B四點共圓∴∠EOB=∠BFE，∵EF⊥OI，AB⊥HF∴∠BEF+∠BFE=90°，∠BEF+∠EIO=90°∴∠BFE=∠BIO，∴∠BOE=∠BIO，且∠HBO=∠IBO∴△BOH∽△BIO∴∴BH?BI=BO2=2【點睛】本題相似綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，證明△BOH∽△BIO是本題的關鍵．20、見解析【解析】分析：（1）根據等量關系：所需資金=A型設備臺數×單價+B型設備臺數×單價，可得出W與x函數關系式；處理污水總量=A型設備臺數×每臺處理污水量+B型設備臺數×每臺處理污水量，可得出y與x函數關系式；（2）利用w≤88，y≥2080，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢及需要多少資金．詳解:(1)∴與函數關系式為:又∴與函數關系式為:（2）由得又為整數，∴取2,3,4∴共有三種方案在中，隨的增大而增大，∴當時，最小為:(萬元)∴方案一最省錢，需要資金84萬元．點睛：本題考查的是用一元一次不等式來解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題21、（1）（-1，3）；（2）；(3)（-，0）．【解析】

（1）把A、B的坐標代入函數解析式，求出函數解析式，即可求出D點的坐標；（2）根據面積公式求出面積即可；（3）找出P點的位置，求出直線EC的解析式，即可求出PD點的坐標．【詳解】解：（1）把A（-3，0）代入y=x+m，得m=，∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，∴B點坐標為（2，0），C（0，2），解方程組得：，∴D點坐標為（-1，3）；故答案為（-1，3）；（2）∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，∴B點坐標為（2，0），C（0，2），∴四邊形AOCD的面積=S△DAB-S△COB=×5×3-×2×2=；（3）作D關于x軸的對稱點E，連接CE，交x軸于P，此時PD+PC的值最小，∵D點坐標為（-1，3），∴E點的坐標為（-1，-3），設直線CE的解析式為y=ax+b，把E、C的坐標代入得：解得：a=5，b=2，即直線CE的解析式為y=5x+2，當y=0時，x=-，即P點的坐標為（-，0）．【點睛】本題考查了函數圖象上點的坐標特征，軸對稱-最短路線問題等知識點，能綜合運用知識點進行計算是解此題的關鍵．22、33.【解析】

直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質、二次根式的性質、負指數冪的性質分別化簡得出答案．【詳解】原式＝3－3－1＋43－2＝33【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．23、(I)詳見解析(II)207環7環(III)詳見解析【解析】

(I)根據扇形統計圖算出射擊的總人數，即可補全條形統計圖.(II)由(I)可知射擊共有多少個同學；將射擊環數從小到大一次排列，即可找出眾數和中位數.(III)分別計算出平均成績與中位數成績即可解答.【詳解】(I)如圖所示，(II)207環7.5環；(III)不正確；平均成績：(環)；∵7.5環<7.6環，∴小明的說法不正確.【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖.24、解：（1）3600，20；（2）①當50≤x≤80時，設y與x的函數關系式為y=kx+b，根據題意，當x=50時，y=1950；當x=80時，y=3600∴解得：∴函數關系式為：y=55x﹣1．②纜車到山頂的線路長為3600÷2=11米，纜車到達終點所需時間為11÷180=10分鐘小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x﹣1，得y=55×60﹣1=2500∴當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是360