2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過上排左面的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．2．P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，則P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．64．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°7．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°8．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+19．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣2 C．a(chǎn)≥﹣2 D．a(chǎn)≤﹣110．下列語句中，正確的是（）A．30萬有6個(gè)有效數(shù)字B．0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D．臺(tái)風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)11．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個(gè)含有字母a的同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算式子__________，運(yùn)算結(jié)果為_________．14．計(jì)算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．15．若使代數(shù)式的值在和2之間，的取值范圍為__________16．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個(gè)．17．我們見過的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級(jí)的李強(qiáng)和王開兩位同學(xué)，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數(shù)．結(jié)果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強(qiáng)好不容易數(shù)清了黑塊共12塊，王開數(shù)白塊時(shí)不是重復(fù)，就是遺漏，無法數(shù)清白塊的塊數(shù)，請你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助他們求出白塊的塊數(shù)為_____塊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某超市店慶期間開展了促銷活動(dòng)，出售A，B兩種商品，A種商品的標(biāo)價(jià)為60元/件，B種商品的標(biāo)價(jià)為40元/件，活動(dòng)方案有如下兩種，顧客購買商品時(shí)只能選擇其中的一種方案：AB方案一按標(biāo)價(jià)的“七折”優(yōu)惠按標(biāo)價(jià)的“八折”優(yōu)惠方案二若所購商品達(dá)到或超過35件（不同商品可累計(jì)），均按標(biāo)價(jià)的“七五折”優(yōu)惠若某單位購買A種商品x件（x＞15），購買B種商品的件數(shù)比A種商品件數(shù)多10件，求該單位選擇哪種方案才能獲得更多優(yōu)惠？19．（5分）已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù).求的取值范圍.20．（8分）某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？21．（10分）已知是方程組的解，則_____.22．（10分）如圖7所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,求證:∠BEF=∠EFC．23．（12分）如圖1，梯形中，上底下底高梯形的面積動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向，以每秒個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)．請根據(jù)與的關(guān)系式，完成下列問題：······補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù)；當(dāng)時(shí)，表示的圖形是_．梯形的面積與的關(guān)系如圖2所示，則點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_；若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為的面積為與的關(guān)系如圖3所示．求的長和的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項(xiàng)B，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到選項(xiàng)C，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項(xiàng)D，圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】分析：根據(jù)P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，可知m，n的正負(fù)，從而得出m﹣2，n+1的正負(fù)性即可.詳解：∵P（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

利用平方差公式對原式前兩項(xiàng)進(jìn)行化簡，將代入后去括號(hào)合并同類項(xiàng)，將繼續(xù)代入可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解：∵∴原式∵∴原式【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時(shí)利用平方差公式對整式變形后將整體代入.4、B【解析】

移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項(xiàng)得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1，共3個(gè)．故選B．5、D【解析】試題分析：3x﹣2＜1，移項(xiàng)，得：3x＜3，系數(shù)化為1，得：x＜1，故選D．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．6、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．7、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B8、B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

先計(jì)算出每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對每個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷，即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、30萬有2個(gè)有效數(shù)字，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、臺(tái)風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：如圖：記與的交點(diǎn)為，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的辨識(shí)，熟記內(nèi)錯(cuò)角的概念是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a2?a3；a1．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答．【詳解】a2?a3=a1，故答案為：a2?a3；a1．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．14、﹣2．【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐項(xiàng)化簡，再按減法法則計(jì)算即可.【詳解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于2．15、-＜m＜【解析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.16、5；【解析】

由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因?yàn)锳C平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF.∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF.∴圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

由每個(gè)五邊形都連接5個(gè)六邊形，每個(gè)六邊形都連接3個(gè)五邊形，根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等可列方程，求解即可．【詳解】設(shè)白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清楚黑塊與白塊的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、當(dāng)購買A商品的數(shù)量多于20件時(shí)，選擇方案一，當(dāng)購買A商品的數(shù)量為20件時(shí)，選擇方案一或方案二都可以，當(dāng)購買A商品的數(shù)量多于15件少于20件時(shí)，選擇方案二，這樣才能獲得更多優(yōu)惠．【解析】

某單位購買A種商品x件，則購買B種商品（x+10）件，由于x＞15，所以兩種商品肯定超過35件，方案二也能采用，按方案一購買花費(fèi)為y1，按照方案二購買花費(fèi)y2，求y1﹣y2在自變量x的取值范圍的正負(fù)情況即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：某單位購買A種商品x件，則購買B種商品（x+10）件，按方案一購買花費(fèi)為：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二購買花費(fèi)為：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，則﹣x+20＜0，即x＞20時(shí)，方案一的花費(fèi)少于方案二，若y1＝y(tǒng)2，則﹣x+20＝0，即x＝20時(shí)，方案一的花費(fèi)等于方案二，若y1＞y2，則﹣x+20＞0，即15＜x＜20時(shí)，方案二的花費(fèi)少于方案一，答：當(dāng)購買A商品的數(shù)量多于20件時(shí)，選擇方案一，當(dāng)購買A商品的數(shù)量為20件時(shí)，選擇方案一或方案二都可以，當(dāng)購買A商品的數(shù)量多于15件少于20件時(shí)，選擇方案二，這樣才能獲得更多優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出不等量關(guān)系，討論不等式的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．19、【解析】

首先把a(bǔ)看成已知數(shù)，直接按解方程的順序求解，得到的是一個(gè)含有a的代數(shù)式，題中說解是非負(fù)數(shù)，則令代數(shù)式大于等于0，再解一個(gè)關(guān)于a的一元一次不等式，最終得到a的取值范圍.【詳解】解：解方程得∵方程的解是非負(fù)數(shù)∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解是非負(fù)數(shù)時(shí)求參數(shù)a的取值范圍，解題技巧是，直接求解，再令解大于等于0，轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次不等式求解集的問題.20、（1）100戶（2）直方圖見解析，90°（3）13.2萬戶【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)．（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價(jià)格的用戶數(shù)．【詳解】解：（1）∵10÷10%=100（戶），∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)．（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），∴據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：