山東省新泰市宮里鎮初級中學2025屆八年級數學第二學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某區為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學生進行身高測量.在這個問題中，樣本是（）A．300 B．300名學生 C．300名學生的身高情況 D．5600名學生的身高情況2．函數中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠03．在平面直角坐標系中，已知點在第四象限，且點到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A． B． C． D．4．如圖所示，直線經過正方形的頂點，分別過頂點，作于點，于點，若，，則的長為（）A．1 B．5 C．7 D．125．在下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．6．隨著私家車的增加，交通也越來越擁擠，通常情況下，某段公路上車輛的行駛速度（千米/時）與路上每百米擁有車的數量x（輛）的關系如圖所示，當x≥8時，y與x成反比例函數關系，當車速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現交通擁堵，公路上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是（）A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327．拋物線y＝－3x2－4的開口方向和頂點坐標分別是（）A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)8．下列各數中，能使不等式x﹣3＞0成立的是()A．﹣3 B．5 C．3 D．29．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD邊上一點，連接CE，將△CDE沿CE翻折，點D的對應點是F，連接AF，當△AEF是直角三角形時，AF的值是（）A．4 B．2 C．4，2 D．4，5，210．放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學后的時間之間的關系如圖所示，給出下列結論：①小剛家離學校的距離是；②小剛跑步階段的速度為；③小剛回到家時已放學10分鐘；④小剛從學?；氐郊业钠骄俣仁牵渲姓_的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．111．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經過計算：甲、乙射擊成績的平均數都是1環，甲的方差是1.2，乙的方差是1.1．下列說法中不一定正確的是（）A．甲、乙射中的總環數相同 B．甲的成績穩定 C．乙的成績波動較大 D．甲、乙的眾數相同12．一名射擊運動員連續打靶10次，命中的環數如圖所示，這位運動員命中環數的眾數與中位數分別為（）A．7與7 B．7與7.5 C．8與7.5 D．8與7二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_______.14．不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．15．公路全長為skm，騎自行車t小時可到達，為了提前半小時到達，騎自行車每小時應多走_____________.16．不等式的正整數解是______．17．點與點關于軸對稱，則點的坐標是__________．18．如圖,是某地區5月份某周的氣溫折線圖，則這個地區這個周的氣溫的極差是_____℃.三、解答題（共78分）19．（8分）小張是個“健步走”運動愛好者，他用手機軟件記錄了近階段每天健步走的步數，并將記錄結果繪制成了如下統計表：求小張近階段平均每天健步走的步數．20．（8分）為了解初二學生參加戶外活動的情況，某縣教育局對其中500名初二學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如下統計圖。（參加戶外活動的時間分為四種類別：“0.5小時”，“1小時”，“1.5小時”，“2小時”）請根據圖示，回答下列問題：（1）求學生每天戶外活動時間的平均數，眾數和中位數；（2）該縣共有12000名初二學生，請估計該縣每天戶外活動時間超過1小時的初二學生有多少人?21．（8分）已知x＝2＋，求代數式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．22．（10分）如圖，已知等邊△ABC，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F.（1）當點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①.①判斷∠1與∠2的大小關系，并說明理由；②過點F作FM∥BC交射線AB于點M，求證：CF+BE=CD；（2）①當點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖②，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數量關系；②當點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數量關系.23．（10分）解方程：+x＝1．24．（10分）我市晶泰星公司安排名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產件甲產品或件乙產品.根據市場行情測得，甲產品每件可獲利元，乙產品每件可獲利元.而實際生產中，生產乙產品需要數外支出一定的費用，經過核算，每生產件乙產品，當天每件乙產品平均荻利減少元，設每天安排人生產乙產品.(1)根據信息填表：產品種類每天工人數(人)每天產量(件)每件產品可獲利潤(元)甲乙(2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多元，試問：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元?25．（12分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，延長BC至E使BE=BA，過點B作BD⊥AE于點D，BD與AC交于點F，連接EF．（1）求證：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的長．26．先化簡，再求值：（1﹣），其中m＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學生的身高情況故選C.【點睛】此題主要考查統計分析，解題的關鍵是熟知樣本的定義.2、C【解析】

該函數是分式，分式有意義的條件是分母不等于2，故分母x+1≠2，解得x的范圍．【詳解】根據題意得：x+1≠2解得：x≠-1．故選：C．【點睛】本題主要考查函數自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不能為2．3、D【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：因為點在第四象限，且點到軸的距離是4，到軸的距離是3，所以點的坐標為，故選：．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4、C【解析】

因為ABCD是正方形，所以AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，則有∠ABF＝∠DAE，又因為DE⊥a、BF⊥a，根據AAS易證△AFB≌△AED，所以AF＝DE＝4，BF＝AE＝3，則EF的長可求．【詳解】∵ABCD是正方形∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°∵∠ABC＋∠ABF＝∠BAD＋∠DAE∴∠ABF＝∠DAE在△AFB和△AED中∴△AFB≌△AED∴AF＝DE＝4，BF＝AE＝3∴EF＝AF＋AE＝4＋3＝1．故選：C．【點睛】此題把全等三角形的判定和正方形的性質結合求解．考查學生綜合運用數學知識的能力．5、C【解析】試題分析：利用：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，可知A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確；B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確；C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；D不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確.故選C考點：1、中心對稱圖形，2、軸對稱圖形6、B【解析】

利用已知反比例函數圖象過（8，80），得出其函數解析式，再利用y=20時，求出x的最值，進而求出x的取值范圍．【詳解】解：設反比例函數的解析式為：，則將（8，80），代入,得：k=xy=8×80=640，∴反比例函數的解析式為：故當車速度為20千米/時，則，解得：x=1，故高架橋上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是：0<x≤1．故答案為x≤1．【點睛】此題主要考查了反比例函數的應用，根據題意得出函數解析式是解題關鍵．7、B【解析】試題分析：在拋物線y＝－3x2－4中a<0，所以開口向下；b=0，對稱軸為x=0，所以頂點坐標為(0，－4)，故選B.8、B【解析】

根據不等式的解集的概念即可求出答案．【詳解】解：不等式x–1＞0的解集為：x＞1．故選B．【點睛】本題考查不等式的解集，解題的關鍵是正確理解不等式的解的概念（使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解）．9、C【解析】

當∠AFE＝90°時，由∠AFE＝∠EFC＝90°可知點F在AC上，先依據勾股定理求得AC的長，然后結合條件FC＝DC＝3，可求得AF的長；當∠AFE＝90°，可證明四邊形CDEF為正方形，則EF＝3，AE＝4，最后，依據勾股定理求解即可．【詳解】如下圖所示：當點F在AC上時．∵AB＝3，BC＝8，∴AC＝1．由翻折的性質可知：∠EFC＝∠D＝90°，CF＝CD＝3，∴AF＝4．如下圖所示：∵∠FED＝∠D＝∠DCF＝90°，∴四邊形CDEF為矩形．由翻折的性質可知EF＝DE，∴四邊形CDEF為正方形．∴DE＝EF＝3．∴AE＝4．∴AF＝＝＝4．綜上所述，AF的長為4或4．故選：C．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質，依據題意畫出符合題意的圖形是解題的關鍵．10、A【解析】

由t=0時s=1000的實際意義可判斷①；由8≤t≤10所對應的圖象表示小剛跑步階段，根據速度=路程÷時間可判斷②；根據t=10時s=0可判斷③；總路程除以所用總時間即可判斷④．【詳解】解：①當t=0時，s=1000，即小剛家離學校的距離是1000m，故①正確；②小剛跑步階段的速度是=300（m/min），故②正確；

③當s=0時，t=10，即小剛回到家時已放學10min，故③正確；

④小剛從學?；氐郊业钠骄俣仁?100（m/min），故④正確；

故選：A．【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解題意、理解函數圖象橫、縱坐標表示的意義是解題的關鍵.11、D【解析】解：A、根據平均數的定義，正確；B、根據方差的定義，正確；C、根據方差的定義，正確，D、一組數據中出現次數最多的數值叫眾數．題目沒有具體數據，無法確定眾數，錯誤．故選D12、A【解析】

根據眾數的定義找出出現次數最多的數；根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數即可．【詳解】解：根據統計圖可得：7出現了4次，出現的次數最多，則眾數是7；∵共有10個數，∴中位數是第5和6個數的平均數，∴中位數是（7+7）÷2=7；故選：A．【點睛】此題考查了眾數和中位數，用到的知識點是眾數和中位數的定義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），眾數是一組數據中出現次數最多的數，注意眾數不止一個．二、填空題（每題4分，共24分）13、17【解析】

根據等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據三角形的三邊性質即可得出三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+3＜7，故第三條邊不能為3，故三邊長為3,7,7故周長為17.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知三角形的構成條件.14、m≤1【解析】

根據不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集是x＞1，得：m≤1．故答案為m≤1．【點睛】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．15、－【解析】公路全長為skm，騎自行車t小時可到達，則速度為若提前半小時到達，則速度為則現在每小時應多走（）16、1和2.【解析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數化為1即可．【詳解】去分母得,2(x+4)>3(3x?1)-6，去括號得，2x+8>9x-3-6，移項得，2x?9x>-3-6?8，合并同類項得，?7x>?17，把x的系數化為1得,x<.故它的正整數解為：1和2.【點睛】此題考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整數解，解題關鍵在于掌握運算法則17、【解析】

已知點，根據兩點關于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即可得出Q的坐標．【詳解】∵點)與點Q關于軸對稱，∴點Q的坐標是：.故答案為【點睛】考查關于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數.18、10℃【解析】

根據極差的定義進行計算即可【詳解】解：∵根據折線圖可得：本周的最高氣溫為30℃，最低氣溫為20℃，∴極差是：30-20=10（℃）故答案為：10℃【點睛】本題考查了極差的定義和折線圖，熟練掌握極差是最大值和最小值的差是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、1.22萬步【解析】

直接利用表中數據，結合加權平均數求法得出答案．【詳解】解：由題意可得，（1.1×3+1.2×2+1.3×5）=1.22（萬步），答：小張近階段平均每天健步走的步數為1.22萬步．【點睛】此題主要考查了加權平均數，正確利用表格中數據是解題關鍵．20、（1）平均數是1.24；眾數：1；中位數：1；（2）該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有5280人.【解析】分析：（1）根據條形圖可得：戶外活動的時間分分別為“0.5小時”，“1小時”，“1.5小時”，“2小時”的人數，然后根據平均數，眾數和中位數的定義解答即可;(2)先求出500名該縣每天戶外活動時間超過1小時的初二學生所占的百分比，乘以12000即可.詳解：（1）觀察條形統計圖，可知這組樣本數據的平均數是：則這組樣本數據的平均數是1.24小時．眾數：1小時中位數：1小時；(2)被抽查的500名學生中，戶外活動時間超過1小時的有220人，所以（人）∴該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有5280人.點睛：本題考查的是條形統計圖、平均數、眾數和中位數的知識,讀懂統計圖,從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.21、2＋【解析】

把已知數據代入原式,根據平方差公式計算即可.【詳解】解：當時,

原式===49-48+4-3+=2+.22、（1）①∠1=∠2，理由見解析，②證明見解析；（2）①BE=CD+CF，②CF=CD+BE．【解析】

（1）①由等邊三角形的性質和∠ADN=60°，易得∠1+∠ADC=120°，∠2+∠ADC=120°，所以∠1=∠2；②由條件易得四邊形BCFM為平行四邊形，得到BM=CF，BC=MF，再證明△MEF≌△CDA，得到ME=CD，利用等量代換即可得證；（2）①過F作FH∥BC，易得四邊形BCFH為平行四邊形，可得HF=BC，BH=CF，然后證明△EFH≌△DAC，得到CD=EH，利用等量代換即可得BE=CD+CF；②過E作EG∥BC，易得四邊形BCGE為平行四邊形，可得EG=BC，BE=CG，然后證明△EFG≌△ADC，得到CD=FG，利用等量代換即可得CF=CD+BE．【詳解】（1）①∠1=∠2，理由如下：∵△ABC為等邊三角形∴∠ACB=60°∴∠2+∠ADC=120°又∵∠AND=60°∴∠1+∠ADC=120°∴∠1=∠2②∵MF∥BC，CF∥BM∴四邊形BCFM為平行四邊形∴BM=CF，BC=MF=AC，∵BC∥MF∴∠1=∠EFM=∠2，∠EMF=∠ABC=60°在△MEF和△CDA中，∵∠EFM=∠2，MF=AC，∠EMF=∠ACD=60°∴△MEF≌△CDA（ASA）∴ME=CD∴ME=BM+BE=CF+BE=CD即CF+BE=CD（2）①BE=CD+CF，證明如下：如圖，過F作FH∥BC，∵CF∥BH，FH∥BC，∴四邊形BCFH為平行四邊形∴HF=BC=AC，BH=CF∵△ABC為等邊三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠CAD+∠ADC=60°，∠DBE=120°，∠ACD=120°又∵∠AND=60°，即∠BDN+∠ADC=60°∴∠CAD=∠BDN∵BD∥HF∴∠HFE=∠BDN=∠CAD，∠EHF=∠ACD=120°在△EFH和△DAC中，∵∠EHF=∠ACD，HF=AC，∠HFE=∠CAD∴△EFH≌△DAC（ASA）∴EH=CD∴BE=BH+EH=CF+CD即BE=CD+CF；②CF=CD+BE，證明如下：如圖所示，過E作EG∥BC，∵EG∥BC，CG∥BE∴四邊形BCGE為平行四邊形，∴EG=BC=AC，BE=CG，∵∠AND=60°，∠ACD=60°∴∠ADC+∠CDE=120°，∠ADC+∠DAC=120°∴∠CDE=∠DAC又∵CD∥EG∴∠GEF=∠CDE=∠DAC，∠EGF=∠DCF∵AE∥CF∴∠DCF=∠ABC=60°∴∠EGF=∠ABC=60°在△EFG和△ADC中，∵∠GEF=∠DAC，EG=AC，∠EGF=∠ACD=60°∴△EFG≌△ADC（ASA）∴FG=CD∴CF=CG+FG=BE+CD即CF=CD+BE【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是根據“一線三等角”模型找到全等三角形，正確作出輔助線，利用等量代換找出線段關系．23、x=2【解析】

解：.移項整理為,兩邊平方,整理得,解得：，.經檢驗：是原方程的解，是原方程的增根，舍去,∴原方程的解是.24、(1)；；；(2)該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是元.【解析】

（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品，此問得解；（2）由總利潤=每件產品的利潤×生產數量結合每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品．故答案為：；；；（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，整理，得：x2-75x+6