第第頁人教版七年級數學下冊《第八章實數》單元測試卷及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．選擇題（10小題）1．16的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．已知實數m，n滿足m?3+|n?4|=0，則mnA．3 B．22 C．23 3．若式子x+6在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣6 B．x≤﹣6 C．x＞﹣6 D．x＜﹣64．下列運算正確的是（）A．9=±3 B．|﹣3|＝﹣3C．3?27=?3 5．下列結論中，正確的是（）A．9的平方根是±3 B．49C．3?278=?326．下列說法中，錯誤的有（）①9的平方根是3；②22③﹣8的立方根為±2；④(1?2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各式計算正確的是（）A．121=±11 B．3+2=5 8．下列說法：①127的立方根是±13；②?17是17的平方根；③﹣27沒有立方根；④比A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．面積為8的正方形的邊長為a，則a的大致范圍是（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．大于410．小信家有一塊面積為88m2的正方形菜地，估計這塊菜地的邊長在（）A．7m至8m之間 B．8m至9m之間 C．9m至10m之間 D．10m至11m之間二．填空題（共6小題）11．比較大小：32212．已知|x+2|+y?6=0，則x+y＝13．一個正數的兩個平方根為2m﹣5和m+2，則m的值為．14．81的算術平方根是．15．若4x2＝25，則x＝；若（x+2）3﹣27＝0，則x＝．16．若a3＝27，b=2，則a+b＝三．解答題（共9小題）17．計算：3?818．計算（或求值）：（1）|2?7|?(7+5)+6；（2）（19．計算：①3?8+(?2)2+|1?2|．20．計算或求值①25?3?27+1421．求下列各數的平方根：①0.81；②3116③（﹣10）2；④104；⑤（3）2+2．22．求下列各式中x的值：（1）3（x﹣2）2＝27；（2）2（x﹣1）3+16＝0．23．解方程：（1）（x﹣1）2﹣81＝0；（2）1524．已知：x的平方根是a+3與2a﹣15，且2b?1=3（1）求x的值；（2）求a+b﹣1的立方根．25．已知正數a的兩個不同的平方根分別是2x﹣2和6﹣3x．（1）求x和a的值；（2）求a+7x的立方根．參考答案一．選擇題（10小題）題號12345678910答案CCACCCCABC1．16的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4【答案】C【解答】解：∵16=∴16的平方根是±4=2．已知實數m，n滿足m?3+|n?4|=0，則mnA．3 B．22 C．23 【答案】C【解答】解：∵m?3∴m﹣3＝0，n﹣4＝0∴m＝3，n＝4∴mn=3．若式子x+6在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣6 B．x≤﹣6 C．x＞﹣6 D．x＜﹣6【答案】A【解答】解：∵式子x+6在實數范圍內有意義∴x+6≥0∴x≥﹣6．4．下列運算正確的是（）A．9=±3 B．|﹣3|＝﹣3C．3?27=?3 【答案】C【解答】解：9=3，則A|﹣3|＝3，則B不符合題意3?27=?3，則33+23=53，則D不符合題意，故選：5．下列結論中，正確的是（）A．9的平方根是±3 B．49C．3?278=?32【答案】C【解答】解：9=3，即3的平方根是±3，故4925=3?278a2的算術平方根是|a|，而不是a，故D錯誤．故選：C．6．下列說法中，錯誤的有（）①9的平方根是3；②22③﹣8的立方根為±2；④(1?2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解答】解：9的平方根是±3，則①錯誤22是8的算術平方根，則②正確﹣8的立方根為﹣2，則③錯誤(1?2)2綜上，錯誤的有3個，故選：C．7．下列各式計算正確的是（）A．121=±11 B．3+2=5 【答案】C【解答】解：對于兩個實數a、b，若滿足a2＝b，且a為非負數，那么a就叫做b的算術平方根，若滿足a3＝b，那么a就叫做b的立方根，據此求解如下：A、121=11B、3和2不能合并計算，原式計算錯誤，不符合題意；C、3?27D、?25沒有意義，原式計算錯誤，不符合題意．8．下列說法：①127的立方根是±13；②?17是17的平方根；③﹣27沒有立方根；④比A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】A【解答】解：①127的立方根為1②?17③﹣27有立方根，故錯誤；④比2大且比3小的實數有無數個，正確．綜上可得①③正確．9．面積為8的正方形的邊長為a，則a的大致范圍是（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．大于4【答案】B【解答】解：∵正方形的面積為8∴正方形的邊長為8∵4∴2＜8＜3，即2＜∴a的大致范圍是2和3之間．10．小信家有一塊面積為88m2的正方形菜地，估計這塊菜地的邊長在（）A．7m至8m之間 B．8m至9m之間 C．9m至10m之間 D．10m至11m之間【答案】C【解答】解：∵正方形菜地的面積為88m2∴正方形菜地的邊長為88（m）．∵81∴9＜∴這塊菜地的邊長在9m和10m之間．二．填空題（共6小題）11．比較大小：32＞2【答案】＞．【解答】解：∵(32)2∴3212．已知|x+2|+y?6=0，則x+y＝【答案】4．【解答】解：∵|x+2|+y?6∴x+2＝0，y﹣6＝0∴x＝﹣2，y＝6∴x+y＝﹣2+6＝4．13．一個正數的兩個平方根為2m﹣5和m+2，則m的值為1．【答案】1．【解答】解：根據題意可知，2m﹣5+m+2＝0解得：m＝1．14．81的算術平方根是3．【解答】解：∵81=∴81的算術平方根是3．15．若4x2＝25，則x＝±52；若（x+2）3﹣27＝0，則x＝【答案】±5【解答】解：4x2＝25xx=±x=±5（x+2）3﹣27＝0（x+2）3＝27x+2=x+2＝3x＝1．16．若a3＝27，b=2，則a+b＝7【解答】解：因為a3＝27，b=所以a＝3，b＝4則a+b＝3+4＝7．三．解答題（共9小題）17．計算：3?8【答案】53【解答】解：原式＝﹣2+53+18．計算（或求值）：（1）|2?7（2）（x﹣1）2＝9．【答案】（1）﹣1；（2）x＝4或x＝﹣2．【解答】解：（1）|2?7|?(7（2）（x﹣1）2＝9x﹣1＝±3x＝4或x＝﹣2．19．計算：①3?8+(?2②25（x﹣1）2＝100．【答案】①2?②x＝3或x＝﹣1．【解答】解：①3?8+(?2＝﹣2+2+2=2②25（x﹣1）2＝100（x﹣1）2＝4x﹣1＝±2x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2x＝3或x＝﹣1．20．計算或求值①25②4x2﹣25＝0．【解答】解：①原式＝5﹣（﹣3）+12＝5+3②方程整理得：x2=開方得：x＝±5221．求下列各數的平方根：①0.81；②3116③（﹣10）2；④104；⑤（3）2+2．【答案】①±0.9．②±74③±10．④±100．⑤【解答】解：①0.81的平方根是±0.81②3116的平方根是±③（﹣10）2的平方根是±(?10④104的平方根是±1⑤(3)222．求下列各式中x的值：（1）3（x﹣2）2＝27；（2）2（x﹣1）3+16＝0．【答案】（1）x＝5或x＝﹣1；（2）x＝﹣1．【解答】解：（1）3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9∴x﹣2＝±3∴x＝5或x＝﹣1；（2）2（x﹣1）3+16＝0（x﹣1）3＝﹣8∴x﹣1＝﹣2∴x＝﹣1．23．解方程：（1）（x﹣1）2﹣81＝0；（2）15【答案】（1）x＝10或x＝﹣8；（2）x＝1．【解答】解：（1）（x﹣1）2＝81∴x﹣1＝±9解得x＝10或x＝﹣8；（2）1∴（2x+3）3＝125根據立方根的定義得到，2x+3＝5解得x＝1．24．已知：x的平方根是a+3與2a﹣15，且2b?1=3（1）求x的值；（2）求a+b﹣1的立方根．【解答】解：（1）∵x的平方根是a+3與2a﹣15∴（a+3）+（2a﹣15）＝0解得：a＝4∴x＝（a+3）2＝（4+3）2＝49∴x的值為49；（2）∵2b?1∴b＝5∴3∴a+b﹣1的立方根為2．25．已知正數a的兩個不同的平方