(本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P196)實驗九測定電源的電動勢和內(nèi)阻目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3課后提能演練1.實驗原理閉合電路歐姆定律.2.實驗器材電池（被測電源）、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、刻度尺、鉛筆等.3.實驗步驟（1）電流表用0~0.6A量程，電壓表用0~3V量程，按圖連接好電路.（2）把變阻器的滑片移動到使阻值最大的一端.（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)（I1，U1）.用同樣方法測量出多組I、U值，填入表格中.（4）斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材.

5.注意事項（1）實驗時，電流不能過大，通電時間不能太長，以免對E與r產(chǎn)生較大影響.（2）畫U-I圖線時，由于偶然誤差，描出的點不在一條直線上，應(yīng)使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去.命題一課標(biāo)教材原型實驗［基礎(chǔ)考查］1.內(nèi)接法誤差：如圖甲所示，在理論上E=U+（IV+IA）r，其中U是電源外電壓.但實驗中忽略了IV而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大.結(jié)論：①當(dāng)電壓表示數(shù)為零時，IV=0，IA=I短，短路電流的測量值等于真實值.②E測<E真.甲

乙

2.外接法誤差：若采用如圖甲所示的電路，IA為電源總電流，理論上有E=U+UA+IAr，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流為零時，UA=0，電壓為準(zhǔn)確值，等于E.結(jié)論：①E為真實值.②I短測<I短真.甲

乙

例1

（2024年甘肅卷）精確測量干電池電動勢和內(nèi)阻需要考慮電表內(nèi)阻的影響.可用器材有：電壓表（量程0~1.5V，內(nèi)阻約為1.5kΩ）、電流表（量程0~0.6A）、滑動變阻器、開關(guān)、干電池和導(dǎo)線若干.某小組開展了以下實驗.（1）考慮電流表內(nèi)阻影響①用圖甲所示電路測量電流表的內(nèi)阻.從圖乙電壓表和電流表讀數(shù)可得電流表內(nèi)阻RA=

Ω（保留2位有效數(shù)字）.

1.0②用圖丙所示電路測量干電池電動勢和內(nèi)阻.電壓表讀數(shù)、電流表讀數(shù)、干電池內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻分別用U、I、r和RA表示.則干電池電動勢E=U+

（用I、r和RA表示）.

③調(diào)節(jié)滑動變阻器測得多組電表讀數(shù)，作出圖丁所示的U-I圖像.則待測干電池電動勢E=

V（保留3位有效數(shù)字）、內(nèi)阻r=

Ω（保留1位小數(shù)）.

I（r+RA）1.40

1.0

（2）考慮電壓表內(nèi)阻影響，該小組也嘗試用圖戊所示電路測量電壓表內(nèi)阻，但發(fā)現(xiàn)實驗無法完成.原因是

.A.電路設(shè)計會損壞儀器B.滑動變阻器接法錯誤C.電壓太大無法讀數(shù)D.電流太小無法讀數(shù)D

變式1

（2024年惠州調(diào)研）把銅片和鋅片相隔1cm插入一個蘋果中，就可以制成一個水果電池.小明同學(xué)用水果電池給一個規(guī)格為“2.5V，0.5A”的小燈泡供電，發(fā)現(xiàn)雖然逐漸增加水果電池串聯(lián)的數(shù)量，但小燈泡依舊幾乎不發(fā)光.于是小明利用如下器材測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻，探究小燈泡不發(fā)光的原因.A.一個水果電池B.電流表A（0~0.6mA，內(nèi)阻250Ω）C.電壓表V（0~3V，內(nèi)阻約3kΩ）D.滑動變阻器R（最大阻值2000Ω）E.開關(guān)一個，導(dǎo)線若干（1）小明利用電流表和電壓表更準(zhǔn)確地測量“蘋果電池”的電動勢和內(nèi)阻，應(yīng)該選擇的實驗電路是圖中的

（填“甲”或“乙”）.

（2）選擇正確的電路后由實驗數(shù)據(jù)作出的U-I圖像如圖丙所示，由圖像可求得電源電動勢為

V，內(nèi)電阻為

Ω.（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）根據(jù)（2）中測量的結(jié)果可知，小燈泡幾乎不發(fā)光的原因是

.甲乙丙乙1.00

750水果電池內(nèi)阻太大，輸出電壓大小

命題二拓展創(chuàng)新實驗［創(chuàng)新考查］測定電源的電動勢和內(nèi)阻還可以采用以下幾種方法方法安阻法伏阻法伏伏法電路圖

原理E=I（R+r）誤差E測=E真，r測>r真E測<E真，r測<r真—例2

（2023年湖北卷）某實驗小組為測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，設(shè)計了如圖甲所示電路，所用器材如下：電壓表（量程0~3V，內(nèi)阻很大）；電流表（量程0~0.6A）；電阻箱（阻值0~999.9Ω）；干電池一節(jié)、開關(guān)一個和導(dǎo)線若干.（1）根據(jù)圖甲，完成圖乙中的實物圖連線.圖見解析（2）調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關(guān).逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U.根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的U-I圖像如圖丙所示，則干電池的電動勢為

V（保留3位有效數(shù)字）、內(nèi)阻為

Ω（保留2位有效數(shù)字）.丙1.58

0.63

丁2.5偏小

變式2

（2024年遼寧卷）某探究小組要測量電池的電動勢和內(nèi)阻.可利用的器材有：電壓表、電阻絲、定值電阻（阻值為R0）、金屬夾、刻度尺、開關(guān)S、導(dǎo)線若干.他們設(shè)計了如圖所示的實驗電路原理圖.（1）實驗步驟如下：①將電阻絲拉直固定，按照圖甲連接電路，金屬夾置于電阻絲的

（填“A”或“B”）端；②閉合開關(guān)S，快速滑動金屬夾至適當(dāng)位置并記錄電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S，記錄金屬夾與B端的距離L；A

知識鞏固練1.隨著智能手機的廣泛應(yīng)用，充電寶成為手機及時充電的一種重要選擇.某學(xué)習(xí)小組為了測量一充電寶的電動勢和內(nèi)阻（充電寶的電動勢約為5V，內(nèi)阻很小，最大放電電流為2A）進(jìn)行了以下實驗：（本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P412~413）（1）為了盡可能準(zhǔn)確地測出充電寶的電動勢和內(nèi)阻，使用的實驗器材有：數(shù)字式多用電表（可視為理想電壓表）、滑動變阻器（最大阻值足夠大）、電流表、導(dǎo)線、開關(guān)等.實驗電路如圖甲所示，已知定值電阻R0=3Ω，請根據(jù)電路圖在圖乙中完成實物連線.如圖（2）連接好電路后閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄數(shù)字電壓表和電流表的讀數(shù).作出U-I圖像，如圖丙所示.由圖像求得充電寶的電動勢E=

V，內(nèi)阻r=

Ω.（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（3）若實驗室中沒有數(shù)字式多用電表，上述電路只能用普通電壓表做實驗，這樣會使內(nèi)阻的測量值

（填“偏大”“偏小”或“無偏差”）.

5.00.13偏小

2.（2024年揭陽模擬）為了測定某電池的電動勢（約為10V）和內(nèi)阻（小于5Ω），一個量程為5V的電壓表與電阻箱串聯(lián)，將其量程擴大為15V，然后用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻，電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于滑動變阻器的最大電阻，該實驗的操作過程如下：（1）擴大電壓表的量程，實驗電路如圖甲所示.①把滑動變阻器的滑片移至

（填“a”或“b”）端，把電阻箱的阻值調(diào)到零，閉合開關(guān).

b②移動滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)為4.8V，保持滑動變阻器滑片的位置不變，把電阻箱的阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表的示數(shù)為

V，若此時電阻箱的示數(shù)為R0，則改裝后電壓表的內(nèi)阻為

（結(jié)果用R0表示）.

（2）用該擴大了量程的電壓表（電壓表的表盤沒變）測電池電動勢E和內(nèi)阻r，實驗電路如圖乙所示，記錄多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I，并作出U-I圖線如圖丙所示，可知電池的電動勢為

V，內(nèi)阻為

Ω.

1.61.5R09.63.0

綜合提升練3.（2024年仲元中學(xué)檢測）某學(xué)習(xí)小組用水果和兩種金屬電極做了一個“水果電池”，進(jìn)行了以下實驗：（1）按圖甲所示電路圖，測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻.使用的實驗器材有：數(shù)字式多用電表（其中電壓表可視為理想電壓表）、滑動變阻器、電流表、導(dǎo)線、開關(guān)等.請根據(jù)電路圖在如圖乙中完成實物連線.如圖（2）連接好電路后閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，記錄數(shù)字電壓表和電流表的示數(shù).作出U-I圖像，如圖丙中曲線所示.由圖像求得水果電池的電動勢E=

V，內(nèi)阻r=

kΩ（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.

（3）該同學(xué)用三個一樣的水果電池串聯(lián)形成一個電池組，能使某發(fā)光二極管（LED）正常發(fā)光，LED的I-U圖像如圖丁中曲線所示，則LED正常發(fā)光時的電壓U=

V（保留3位有效數(shù)字）.

0.970.752.06

（4）在（3）中，LED正常發(fā)光時，該同學(xué)用普通電壓表（內(nèi)阻約為2kΩ）測量二極管兩端電壓，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)小于LED正常發(fā)光時的電壓且LED熄滅，造成電壓減小的原因可能是

.電壓表內(nèi)阻較小

4.某實驗小組準(zhǔn)備用銅片和鋅片作為2個電極插入蘋果制成水果電池，探究電極間距、電極插入深度對水果電池的電動勢和內(nèi)阻的影響.實驗小組在市場上購買了品種、大小和成熟程度幾乎相同的蘋果，小組成員設(shè)計了兩個方案測量蘋果電池的電動勢E和內(nèi)阻r，電路原理如圖甲所示.實驗室可提供器材如下：電壓表V（0~3V，內(nèi)阻約3kΩ；0~15V，內(nèi)阻約15kΩ）；電流表A（0~0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω；0~3A，內(nèi)阻約0.025Ω）；微安表G（量程200μA，內(nèi)阻約1000Ω）；滑動變阻器（額定電流2A，最大阻值100Ω），電阻箱（