八年級下學期期末數學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的．請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑.1．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列中國品牌新能源車的車標中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．已知“一支筆5元，買x支共付y元”，在這個過程中，5和y分別是（）A．常量、常量 B．變量、變量 C．常量、變量 D．變量、常量4．拋20次硬幣，出現“反面朝上”的頻率為0.45，則出現“正面朝上”的次數為（）A．9 B．10 C．11 D．125．下列長度的線段中，能構成直角三角形的是（）A．3，5，7 B．5，7，8 C．4，6，7 D．1，，26．第三象限內的點P到x軸的距離是7，到y軸的距離是8，那么點P的坐標是（）A． B． C． D．7．一個多邊形除去一個內角后，其余各內角的和為，則這個內角是（）A． B． C． D．8．已知一次函數與（，為常數，且），則它們在同一平面直角坐標系內的圖象可能為（）A． B．C． D．9．如圖，矩形中，對角線、相交于點O，已知，，的面積為，則的長為（）A．5 B．6 C．7 D．10．如右圖，在菱形中，，點P從點B出發，沿折線方向移動，移動到點D停止，連結、，在形狀的變化過程中，出現的特殊三角形有：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形，以下排序正確的是（）A．①③②③ B．③②①③ C．①③②① D．③②③①11．在平面直角坐標系中，以原點為中心，若將點按逆時針方向旋轉90°得到點P，則P的坐標是（）A． B． C． D．12．如右圖，A，B為的正方形網格中的兩個格點，稱四個頂點都是格點的矩形為格點矩形，則在此圖中以A，B為頂點的格點矩形共可以畫出（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題2分。共12分）13．寫出一個系數為3，常數項不為0的一次函數是.14．若點在第四象限，且，，則.15．如圖，在直角坐標系中的坐標分別為，，，則的面積為.16．如圖，在平面直角坐標系中，菱形AOBC的頂點B在x軸的正半軸上，點A的坐標為，則點C的坐標為．17．如圖，在中，平分交于點E，平分交于點F，與的交點在內.若，，則.18．如圖，，，點是射線上的一個動點，，垂足為點，點為的中點，則線段的長的最小值為.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．已知平面直角坐標系中一點，根據下列條件，求點P的坐標.（1）若直線與x軸平行，且點Q的坐標為；（2）若點P到x軸，y軸的距離相等.20．如右圖，在平面直角坐標系中，形如英文字母“V”的圖形三個端點的坐標分別是，，.（1）畫出“V”字圖形向左平移2個單位后的圖形；（2）畫出原“V”字圖形關于x軸對稱的圖形；（3）所得圖形與原圖形結合起來，你能從中看出什么英文字母?（任意答一個即可）21．觀察右圖，回答下列問題：（1）觀察圖象特征，可直接寫出不等式的解集為；（2）像（1）這樣，借助圖象得到不等式解集所用到的數學思想方法是____；A．分類討論 B．整體思想 C．數形結合 D．極限思想（3）當a取任意一個不為0的實數時，方程組一定有解嗎？如果一定，求出該解；如果不一定，請說明理由.22．如右圖，在中，D是的中點，交于點E，且.（1）求證：；（2）若，，求的長.23．如右圖，已知直線經過點并和x軸交于點A.（1）求點A的坐標；（2）若直線與y軸交于點D，與直線交于點C，求點C與點D的坐標；（3）在（2）的條件下，求的面積.24．在2024年3月15日消費者權益日，某校對全校2000名學生進行消費者權益知識競答.從中隨機抽取m名學生的成績進行統計分析，把成績（滿分100分，所有成績都超過60分）分成四個等級A：，B：，C：，D：，并根據分析結果繪制成如下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：請根據圖表信息，解答下列問題：（1）抽取的學生人數；（2）請將頻數分布直方圖補充完整；（3）求扇形C的圓心角的度數；（4）90分以上（不含90分）為優秀，請估計該校獲得優秀的總人數約為多少人?25．已知小李家、菜鳥驛站、文具店依次在同一直線上，小李從家出發，先用5min勻速跑步前往文具店，到文具店后停留了11min，接著勻速步行4min到達菜鳥驛站，用2min取到快遞后返回家.下圖反映了該過程中，小李離家的距離與所用時間之間的關系.請根據相關信息回答下列問題：（1）小李從家跑步到文具店的速度；（2）求段的函數解析式；（3）若小李取完快遞準備返回家時給媽媽打電話，媽媽從家以的速度沿同一線路去接小李，那么接到小李后離家還有多少m?26．綜合與實踐課本再現思考：我們知道，菱形的對角線互相垂直．反過來，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?可以發現并證明菱形的一個判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.定理證明：為了證明該定理，小明同學畫出了圖形（如圖1），并寫出了“已知”和“求證”，請你完成證明過程.已知：在中，對角線，垂足為O.求證：是菱形.證明：四邊形是平行四邊形，又∵、垂足為O，是的垂直平分線，▲是菱形.（1）上述證明定理過程中的橫線上填的內容是；（2）知識應用：如圖2，在中，對角線和相交于點O，，，.①求證：是菱形；②延長至點E，連接交于點F，若，求的值.

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】-115．【答案】916．【答案】17．【答案】118．【答案】19．【答案】（1）解：∵直線與x軸平行，且點，點，解得，（2）解：∵點P到x軸，y軸的距離相等，即或，解得或，或，或，或.20．【答案】（1）解：“V”字圖形向左平移2個單位后的圖形是：

（2）解：原“V”字圖形關于x軸對稱的圖形是：

（3）解：圖1是W，圖2是X21．【答案】（1）（2）C（3）解：不一定。理由如下：由方程組可得：，解得：，所以，所以當，方程組無解，即方程組不一定有解22．【答案】（1）證明：連接CE，

∵D是的中點，，，∵，，（2）解：∵D是的中點，，∵，，，∵，設，則，在中，解得：23．【答案】（1）解：∵直線與x軸交于點A，當時，A點坐標（2）解：由解得，故，C點坐標；∵直線與y軸交于點D，當時，，（3）解：設直線交y軸于點E，過點C作于F，如圖，令，則，∵點，，.，，，24．【答案】（1）40（2）解：補全直方圖如圖所示.（3）解：（4）解：答：該校獲得優秀的總人數約為400人25．【答案】（1）120（2）解：設段的函數解析式為