2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．62．把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的是A． B． C． D．3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD5．如圖，圖中∠1與∠2是內錯角的是（）A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d6．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關于這七個角的度數關系，下列選項正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠47．如圖，ΔABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°8．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍9．點向上平移2個單位后的點的坐標為（）A． B． C． D．10．下列事件為必然事件的是（）A．小波參加本次數學考試，成績是100分B．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞C．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球D．某射擊運動員射靶一次，正中靶心二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是一個完全平方式，那么m的值為________.12．某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數量的情況如圖所示，在________月結束后，A商品的總銷售數量大于B商品的總銷售數量．13．若mn為實數，且，則的值為________．14．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為________．15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線，分別是函數和的圖象，則可以估計關于x的不等式的解集為_____________．16．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在3×3的方格內，填寫了一些代數式和數.（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個數填入圖（2）中的方格內.18．（8分）已知.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點，畫出;(2)將先向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到，請畫出(3)求的面積;(4)設點在坐標軸上，且與的面積相等，請直接寫出點的坐標19．（8分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元．（1）若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元．請你幫助該超市設計相應的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．20．（8分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利．但在使用過程中出現一些不文明現象．某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”．隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表(每個市民僅持有一種觀點)．調查結果分組統計表組別觀點頻數（人數）損壞零件50破譯密碼20亂停亂放私鎖共享單車，歸為己用其他30請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：；；；（2）求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有組觀點的市民人數．（4）針對以上現象，作為初中生的你有什么合理化的建議．21．（8分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計算：-+．22．（10分）某商場為了吸引顧客，設計了可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉盤被均勻地分成20個扇形），并規定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續購物．若小明的爸爸購物245元，請解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．23．（10分）某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤＝售價－進價)．這兩種服裝的進價，標價如表所示．(1)求這兩種服裝各購進的件數；(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？24．（12分）計算:(1)(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.2、A【解析】

根據不等式的基本性質求得不等式組的解集為-1＜x≤1，所以A是正確的．【詳解】解：由第一個不等式得：x＞-1；由x+1≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為-1＜x≤1．故選：A．【點睛】不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、C【解析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C4、B【解析】

根據垂線的性質即可得到結論．【詳解】解：根據垂線段最短得，能最快到達公路MN的小道是PB，

故選：B．【點睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質是解題的關鍵．5、D【解析】

根據內錯角的定義找出即可．【詳解】解：由內錯角的定義可得b，d中∠1與∠2是內錯角．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角，熟記內錯角的定義是解題的關鍵．6、D【解析】分析：根據“三角形內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質”進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結論不一定成立；B選項中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結論不一定成立；C選項中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結論不一定成立；D選項中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結論成立.點睛：熟悉：“三角形內角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和及對頂角相等”是解答本題的關鍵.7、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．8、A【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．9、A【解析】

根據向上平移，橫坐標不變，縱坐標相加進行解答．【詳解】解：∵點（-2，1）向上平移2個單位長度，

∴縱坐標為1+2=3，

∴平移后的點坐標是（-2，3）．

故選A．【點睛】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，熟記平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．10、C【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、小波參加本次數學考試，成績是100分是隨機事件，故A不符合題意；

B、打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞是隨機事件，故B不符合題意；

C、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故C符合題意；D、某射擊運動射靶一次，正中靶心是隨機事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6或?4.【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴開方得：m?1=5或m?1=?5，解得：m=6或?4，故答案為6或?4.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.12、1【解析】分析：根據折線統計圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷售數量，再分別計算它們前三個月和前四個月的總銷售數量，然后根據計算結果進行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個月的總銷售數量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個月的總銷售數量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個月的總銷售數量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個月的總銷售數量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結束后，A商品的總銷售數量大于B商品的總銷售數量．故答案為1．點睛：本題考查了折線統計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化．特點：折線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況．13、1【解析】

根據絕對值與二次根式的非負性即可列出方程組求解.【詳解】依題意得，解得故=(-1)2012=1故填1【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據非負性列出方程組.14、±【解析】

將x分母有理化得到結果，根據xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當x+y=±2時，原式==±，故答案為±.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、x＜-2【解析】【分析】根據函數的圖象進行分析，當l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數圖象可知，當x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點睛】本題考核知識點：一次函數與不等式.解題關鍵點：從函數圖象分析函數值的大小.16、x≤5【解析】

令被開方式≥0，然后解不等式即可求出x的取值范圍.【詳解】由題意得，≥0，∴.故答案為.【點睛】本題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=-1,y=1;(2)見解析.【解析】

（1）根據“各行、各列及對角線上三個數之和都相等”，列出方程組求解即可；

（2）進一步由和得出其它6個數填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組

解得.

答:x=-1,y=1;(2).【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題意中“各行、各列及對角線上三個數之和相等”從而列出關于x、y的二元一次方程組，使問題得解．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4；（4）點P的坐標或【解析】

（1）描點、連線即可完成.（2）分別作出平移后的對應點，再順次連接即可得；（3）利用割補法求解可得；（4）分兩種情況：①當點P在x軸上時；②當點P在y軸上時；根據的面積，即可求出點P坐標.【詳解】解：（1）為所求；（2）圖中的為所求；（3）（4）當點P在x軸上時，由的面積=4，求得：BP=8，故點P的坐標為（10,0）或（-6,0）；當點P在y軸上時，的面積=4，求得：AP=4.所以點P的坐標為（0,5）或（0，-3）∴點P的坐標或【點睛】本題考查作圖—平移變換以及平面直角坐標系內點的坐標問題，屬于基本題型，在解答（4）時注意運用分類討論思想.19、（1）甲40，乙40；（2）進貨方案見試題解析，利潤最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解析】試題分析：（1）設該超市購進甲商品x件，則購進乙商品（80﹣x）件，根據恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結果；（2）設該超市購進甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設計相應的進貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案．試題解析：（1）設該超市購進甲商品x件，則購進乙商品（80﹣x）件，根據題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購進甲、乙兩種商品各40件；（2）設該超市購進甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：10x+30(80-x)≤16405x+10(80-x)≥600則該超市利潤最大的方案是購進甲商品38件，乙商品42件．考點：1．一元一次不等式組的應用；2．一元一次方程的應用；3．應用題．20、（1）60；40；15；（2）36°；（3）20萬；（4）亂停亂放比例較大，可設置專門的停車區域，對亂停亂放的現象進行處罰（答案不唯一，合理即可）【解析】

（1）先根據A組的人數和A組所占調查總人數的百分比求出調查總人數，然后用調查總人數分別乘C組所占百分比和D組所占百分比即可求出a和b，然后用E組的人數除以調查總人數即可求出m；（2）求出B組人數所占百分比再乘360°即可；（3）用100乘D組人數所占百分比即可求出結論；（4）根據各組人數所占百分比提出一個合理化建議即可．【詳解】解：（1）調查總人數為50÷25%=200（人）a=200×30%=60（人）b=200×20%=40（人）m%=30÷200×100%=15%∴m=15故答案為：60；40；15；（2）；（3）（萬人）答：持有組觀點的市民人數大約為20萬人．（4）亂停亂放比例較大，可設置專門的停車區域，對亂停亂放的現象進行處罰．（合理即可）【點睛】此題考查的是統計表和扇形統計圖，結合統計表和扇形統計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．21、（1）；（2）5.【解析】

(1)方程變形后,開方即可求出解;(2)首先化簡每個二次根式，然后合并同類項即可【詳解】，，；原式．【點睛】本題考查了實數的運算和二次根式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【解析】

(1)由轉盤被均勻地分成20份