廣州市白云區2025屆數學八下期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm2．如圖，直線和直線相交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．3．使函數y＝6－x有意義的自變量A．x≥6 B．x≥0 C．x≤6 D．x≤04．某市為了分析全市1萬名初中畢業生的數學畢業成績，共隨機抽取40本試卷，每本30份，則這個問題中（）A．個體是每個學生B．樣本是抽取的1200名學生的數學畢業成績C．總體是40本試卷的數學畢業成績D．樣本是30名學生的數學畢業成績5．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-76．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（3，0），（﹣2，0），點D在y軸上，則點C的坐標（）A．（﹣3，4） B．（﹣2，3） C．（﹣5，4） D．（5，4）7．如圖，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點M、N分別是OC、OD的中點，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為().A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:168．（11·大連）某農科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進行試驗，得到兩個品種每公頃產量的兩組數據，其方差分別為s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，則()A．甲比乙的產量穩定 B．乙比甲的產量穩定C．甲、乙的產量一樣穩定 D．無法確定哪一品種的產量更穩定9．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y10．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，連接A、B兩個頂點，過頂點C作CD⊥AB，垂足為D．“十字”形被分割為了①、②、③三個部分，這三個部分恰好可以無縫隙、不重合地拼成一個矩形，這個矩形的長與寬的比值為________.12．已知△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，且DE＝3cm，則BC＝___________cm．13．已知雙曲線經過點（－1，2），那么k的值等于_______.14．若關于x的分式方程當的解為正數，那么字母a的取值范圍是_____．15．若解分式方程產生增根，則m＝_____．16．一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發現，鯉魚出現的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知頂點的坐標分別為，且是由旋轉得到.若點在上，點在軸上，要使四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點的坐標為______．18．菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和4，則菱形ABCD的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在今年“綠色清明，文明祭祀”活動中，某花店用元購進若干菊花，很快售完，接著又用元購進第二批菊花，已知第二批所購進菊花的數量是第一批所購進菊花數量的倍，且每朵菊花的進價比第一批每朵菊花的進價多元.（1）求第一批每朵瓶菊花的進價是多少元？（2）若第一批每朵菊花按元售價銷售，要使總利潤不低于元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？20．（6分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：過點A（3，0），且與直線l2：交于點B（m，1）．（1）求直線l1：的函數表達式；（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．21．（6分）計算：（1）2﹣+；（2）（3+）×（﹣5）22．（8分）八年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名八年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了多少名學生？（2）求扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數；（3）請將條形統計圖補充完整.23．（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB=BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長．24．（8分）計算：（1）（﹣15）×××（﹣×）（2）++（3）（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）025．（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，點M，N分別是AD，BC的中點，點E，F分別是BM，CM的中點．（1）求證：四邊形MENF是菱形；（2）當四邊形MENF是正方形時，求證：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半．26．（10分）為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示（單位：厘米）通過計算平均數和方差，評價哪個品種出苗更整齊．編號12345甲1213141516乙1314161210

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理解答即可．【詳解】當筷子與杯底垂直時h最大，h最大=24-12=12cm．

當筷子與杯底及杯高構成直角三角形時h最小，

如圖所示：此時，AB==13cm，

故h=24-13=11cm．

故h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．

故選C．【點睛】此題將勾股定理與實際問題相結合，考查了同學們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，有一定難度．2、C【解析】

寫出直線y＝kx（k≠0）在直線y＝mx＋n（m≠0）上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式kx≥mx＋n的解集為x≥2；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，此類題目，利用數形結合的思想求解是解題的關鍵．3、C【解析】

根據被開方式是非負數列式求解即可.【詳解】解：由題意，得6﹣x≥0，解得x≤6，故選：C．【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當函數解析式是整式時，字母可取全體實數；②當函數解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當函數解析式是二次根式時，被開方數為非負數．④對于實際問題中的函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．4、B【解析】

A.個體是每份試卷，C.總體是一萬名初中畢業生的數學畢業成績；D.樣本是抽取的1200名學生的數學畢業成績，故B正確5、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點】科學記數法—表示較小的數．6、C【解析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（3，0），（﹣2，0），點D在y軸上，∴AB＝5，∴DO＝4，∴點C的坐標是：（﹣5，4）．故選C．【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及坐標與圖形的性質，得出DO的長是解題關鍵．7、C【解析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO與ΔDCO的面積比為1:16又∵點M、N分別是OC、OD的中點，∴ΔOMN與四邊形CDNM的面積比為1:3∴ΔABO與四邊形CDNM的面積比為1:128、A【解析】【分析】方差是刻畫波動大小的一個重要的數字.與平均數一樣，仍采用樣本的波動大小去估計總體的波動大小的方法，方差越小則波動越小，穩定性也越好.【詳解】因為s＝0.002<s＝0.03，所以，甲比乙的產量穩定.故選A【點睛】本題考核知識點：方差.解題關鍵點：理解方差意義.9、D【解析】

根據不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．10、C【解析】A.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；D.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意．故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

如圖，連接AC、BC、BE、AE，根據圖形可知四邊形ACBE是正方形，進而利用正方形的性質求出即可【詳解】如圖，連接AC、BC、BE、AE，∵五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，∴四邊形ACBE是正方形，∵CD⊥AB，∴點D為對角線AB、CE的交點，∴CD=AB，∴這個矩形的長與寬的比值為=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼，正確利用正方形的性質是解題關鍵．12、6【解析】根據三角形的中位線性質可得，13、－1【解析】

分析：根據點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，將點（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．14、a＞1且a≠3【解析】

首先根據題意求解x的值，再根據題意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根問題.【詳解】解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，解得：x＝，由分式方程的解為正數，得到＞0，≠1，解得：a＞1且a≠3，故答案為：a＞1且a≠3【點睛】本題主要考查分式方程的解參數問題，這類題目特步要注意分式方程的增根問題.15、-5【解析】

試題分析：根據分式方程增根的產生的條件，可知x+4=0，解得x=-4，然后把分式方程化為整式方程x-1=m，解得m=-5故答案為-5.16、1【解析】

由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實驗后發現，鯉魚出現的頻率為0.36，

∴鰱魚出現的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾．

故答案是：1．【點睛】考查了利用頻率估計概率的思想，首先通過實驗得到事件的頻率，然后即可估計事件的概率．17、(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．【解析】

要使以為頂點的四邊形是平行四邊形，則PQ=AC=2，在直線AB上到x軸的距離等于2的點，就是P點，因此令y=2或?2求得x的值即可．【詳解】∵點Q在x軸上，點P在直線AB上，以為頂點的四邊形是平行四邊形，當AC為平行四邊形的邊時，∴PQ=AC=2，∵P點在直線y=2x+5上，∴令y=2時，2x+5=2，解得x=?1.5，令y=?2時，2x+5=?2，解得x=?3.5，當AC為平行四邊形的對角線時，∵AC的中點坐標為(3,2)，∴P的縱坐標為4，代入y=2x+5得，4=2x+5，解得x=?0.5，∴P(?0.5,4)，故P為(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．故答案為：(?1.5,2)或(?3.5,?2)或(?0.5,4)．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-旋轉，解題關鍵在于掌握性質的性質18、1【解析】

根據菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得其面積．【詳解】∵菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和4，∴其面積為4×6=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了菱形的性質．注意熟記①利用平行四邊形的面積公式．②菱形面積=ab．（a、b是兩條對角線的長度）．三、解答題(共66分)19、（1）第一批每朵菊花的進價是元；（2）第二批每朵菊花的售價至少是元．【解析】

（1）設第一批每朵菊花的進價是x元，則第一批每朵菊花的進價是（x+1）元，根據數量=總價÷單價結合第二批所購菊花的數量是第一批所購菊花數量的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設第二批每朵菊花的售價是y元，根據總利潤=每朵菊花的利潤×銷售數量結合總利潤不低于1500元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設第一批每朵菊花的進價是元，則第二批每朵菊花的進價是元，依題意得：解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：第一批每朵菊花的進價是元．（2）設第二批每朵菊花的售價是元，依題意，得：，解得：．答：第二批每朵菊花的售價至少是元．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、（1）；（2）【解析】

（1）利用求出點B的坐標，再將點A、B的坐標代入求出答案；（2）求出直線與直線的交點坐標即可得到答案.【詳解】（1）解：∵直線l2：過點B（m，1），∴∴m=2，∴B（2,1），∵直線l1：過點A（3，0）和點B（2，1）∴，解得：，∴直線l1的函數表達式為（2）解方程組，得，當過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，即點P在圖象交點的左側，∴【點睛】此題考查一次函數的解析式，一次函數圖象交點坐標與方程組的關系，（2）是難點，確定交點坐標后，在交點的左右兩側取點P通過作垂線即可判斷出點P的位置.21、（1）3（2）－2－13【解析】

（1）先化簡，再合并同類項即可求解．（2）利用二次根式的乘除法運算即可．【詳解】（1）2﹣+＝6－4＋＝3（2）（3+）×（﹣5）＝3－15＋2－5＝－2－13【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則22、（1）560人；（2）54°；（3）補圖見解析.【解析】分析：（1）由“專注聽講”的學生人數除以占的百分比求出調查學生總數即可；（2）由“主動質疑”占的百分比乘以360°即可得到結果；（3）求出“講解題目”的學生數，補全統計圖即可；詳解：（1）根據題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調查了560名學生；故答案為：560；（2）根據題意得：×360°=54°，則在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數為560-（84+168+224）=84，補全統計圖如下：點睛：此題考查了頻率（數）分布直方圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）AC=2．【解析】

(1)證明四邊形DBCF的兩組對邊分別平行；(2)作CM⊥BF于F，△CFM是等腰直角三角形，求出CM的長即可得到AC的長.【詳解】解：(1)證明：∵AC⊥BD，∠FCA=90°，∴∠AEB=∠FCA=90°，∴BD∥CF.∵∠CBF=∠DCB．∴CD∥BF，∴四邊形DBFC是平行四邊形；(2)解：∵四邊形DBFC是平行四邊形，∴CF=BD=2，∠F=∠CDB=45°，∵AB=BC，AC⊥BD，∴AE=CE，作CM⊥BF于F，∵BC平分∠DBF，∴CE=CM，∴△CFM是等腰直角三角形，∴CM=CF=，∴AE=CE=，∴AC=2．24、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.【解析】

（1）先根據二次根式進行化簡，再進行乘法運算，即可得到答案；（2）先根據二次根式進行化簡，再進行