2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，，，則的度數為（）A． B． C． D．2．如圖一是一個解環游戲，一條鏈子由14個鐵圈連在一起，要使這14個鐵圈環環都脫離，例如圖二只需要解開一個圈即可環環都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個圈呢？（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個3．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果一個多邊形的每個內角都為150°，那么這個多邊形的邊數是()A．6 B．11 C．12 D．185．如果方程組與有相同的解，則a，b的值是（）A． B． C． D．6．如圖，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，則∠ABC等于（）A．65° B．55° C．50° D．45°7．一個正數的兩個不同平方根分別是和，則這個正數是（）A．1 B．4 C．9 D．168．如圖,下列說法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內錯角 D．∠3和∠4是同旁內角9．要了解全校學生的課外作業負擔情況，以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生的作業 B．調查全體男生的作業C．調查九年級全體學生的作業 D．調查七、八、九年級各100名學生的作業10．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所已研制出直徑小于0.5nm的碳納米管，已知lnm＝0.000000001m，則將0.5nm這個數據用科學記數法表示為（）A．5×10﹣10 B．0.5×10﹣9 C．5×10﹣8 D．5×10﹣911．對于一次函數y=-2x+8，若A．y>4 B．y<4 C．y12．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一組數據3,5,4,5,6,x,5,它的平均數是5，則x=______.14．如圖，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=22°,則∠BDC=_____度；15．已知代數式與是同類項，則的值為__________．16．如圖，AB∥EF∥CD，點G在線段CB的延長線上，∠ABG＝134°，∠CEF＝154°，則∠BCE＝_____．17．若關于x、y的二元一次方程組的解是，則關于a、b的二元一次方程組的解是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在直角坐標平面內，已知點的坐標是，點的坐標是（1）圖中點的坐標是_______．（2）點關于軸對稱的點的坐標是_______．（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是__．（4）圖中的面積是______．19．（5分）在直角坐標平面內，已知點，將點向右平移5個單位得到點(1)描出點的位置，并求的面積．(2)若在軸下方有一點，使，寫出一個滿足條件的點的坐標．并指出滿足條件的點有什么特征．20．（8分）新課程改革十分關注學生的社會實踐活動，小明在一次社會實踐活動中負責了解他所居住的小區500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機調查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數，單位：元），并繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．分組頻數占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000bc6000≤x＜7000410%合計40100%（1）頻數分布表中，a=，b=，C=，請根據題中已有信息補全頻數分布直方圖；（2）觀察已繪制的頻數分布直方圖，可以看出組距是，這個組距選擇得（填“好”或“不好”），并請說明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有戶．21．（10分）如圖，已知，，，平分．求，的度數（要求有簡要的推理說明）．22．（10分）比較下列各組中兩個實數的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.23．（12分）如圖所示，三角形(記作)在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是，，，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到.(1)在圖中畫出；(2)點，，的坐標分別為______、________、_________；(3)若有一點，使與面積相等，求出點的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由，易求，再根據，易求，于是根據進行計算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補.2、C【解析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個環即可.【詳解】只要解開1、3、5、…、13個環即可環環都脫離，＝1．所以只要解開1個環即可環環都脫離．故選：C．【點睛】本題考查了找規律，解題的關鍵是能夠看出解開奇數個環即可環環脫離.3、B【解析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.4、C【解析】

根據多邊形的內角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點睛】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），掌握運算公式是解題關鍵5、A【解析】

因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數和含未知數的方程分別組成方程組，求出未知數的值，再代入另一組方程組即可．【詳解】由已知得方程組，解得，代入，得到，解得．故選A.【點睛】此題比較復雜，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，是一道好題．6、A【解析】已知AB∥CD，∠D=50°，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠ABD=130°，再由BC平分∠ABD可得∠ABC=65°，故選A.7、C【解析】

利用一個正數的兩個不同平方根a-1和5-2a互為相反數可求解．【詳解】∵一個正數的兩個不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴這個數=（4-1）2=1．

故選：C．【點睛】本題利用了平方根的性質，關鍵是求完a后再求這個數8、D【解析】

根據同位角、內錯角、同旁內角的定義，結合圖形進行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

C、∠2和∠4不是內錯角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

D、∠3和∠4是同旁內角，原說法正確，故本選項正確；

故選D．【點睛】考查了對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．9、D【解析】

因為要了解全校學生的情況，所以應在每個年級抽樣調查比較合理．【詳解】比較合理的是調查七、八、九年級各100名學生的作業故答案為：D．【點睛】本題考查了抽樣的問題，掌握抽樣的方法是解題的關鍵．10、A【解析】

0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10，在本題中a為5,n為5前面0的個數【詳解】0.5納米=0.5×0.0000000米故選D=0.000000米=5×10﹣10米故選A【點睛】此題考查科學記數法，難度不大11、D【解析】

首先將一次函數轉換形式，x=y-8-2【詳解】解：∵y∴x=又∵x∴y-8解得y故答案為D.【點睛】此題主要考查利用一次函數轉換形式和不等式的性質，熟練運用即可解題.12、B【解析】

根據平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【點睛】此題主要考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】

運用求平均數公式計算即可列出關于x的方程，求解即可【詳解】根據題意，平均數=（3+5+4+5+6+x+5）7=57【點睛】本題考查求平均數,列出關于x的方程是解題的關鍵.14、67【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度數，由折疊的性質可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質，可求得∠ADE的度數，繼而求得答案．【詳解】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，

∴∠B=90°-∠A=68°，

由折疊的性質可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，故答案為：67【點睛】此題考查了折疊的性質、三角形內角和定理以及三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．15、1.【解析】

利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出的值．【詳解】∵代數式與是同類項，∴，解得，∴故答案為：1.【點睛】本題考查解二元一次方程組，同類項.在本題解方程組時可對第一個式子進行變形，用代入消元法解二元一次方程組.同類項的定義:如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.16、20°【解析】

直接利用平行線的性質得出∠BCD以及∠ECD的度數進而得出答案．【詳解】如圖，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案為：20°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確應用平行線的性質是解題關鍵．17、【解析】

方法一：利用關于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數值，代入關于a、b的方程組即可求解；方法二：根據方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【詳解】詳解：∵關于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數學思想的理解運用在此題體現明顯．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）2；（4）1．【解析】

（1）根據點C在坐標系的位置寫出點的坐標即可．（2）根據軸對稱的性質寫出點的坐標即可．（3）根據平移的性質得出點的坐標，再根據兩點的距離公式求出、兩點之間的距離．（4）根據三角形面積公式求解即可．【詳解】（1）圖中點的坐標是．（2）點關于軸對稱的點的坐標是．（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是2．（4）圖中的面積是．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的問題，掌握平移的性質、軸對稱的性質、兩點之間的距離公式、三角形面積公式是解題的關鍵．19、（1）10；（2），這些點在軸下方，與軸平行且與軸距離為的一條直線上【解析】

（1）根據已知點的坐標得出A，B的位置，再利用點B向右平移5個單位得到點C，即可得出C點坐標；再根據B、C兩點的坐標得出BC的長，從而求出的面積（2）根據和BC的長得出高的長，從而求出D點坐標，再根據同底等高的三角形的面積相等得出點D的特征【詳解】解：（1）∵點向右平移5個單位得到點C，∴點的坐標為,的位置如圖所示∵，,∴，∵，∴（2）設三角形BCD的高為h，∵，∴∴h=2∵點在軸下方，∴；∵同底等高的三角形的面積相等；∴這些點D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關于x軸對稱的點的坐標，平面直角坐標系，以及三角形的面積，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．20、（1）a=12,b=8,c=20%,見解析（2）1000、好；（3）1【解析】

（1）根據利用百分比的定義求得一組的頻數；利用總數減去其它各組的頻數即可求得一組的頻數，進而求得百分比；補全頻數分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數分布直方圖，可以看出組距,這個組距選擇得比較合理，確保了數據不重不漏且沒有數據為空白的組，比較好地展示了數據的分布情況；

（3）利用總數500，乘以抽查的戶數中中等收入所占的百分比即可．【詳解】（1）a=40×30%=12、b=40﹣（3+5+12+8+4）=8，則c=8÷40=0.2=20%，補全圖形如下：（2）觀察已繪制的頻數分布直方圖，可以看出組距是1000，這個組距選擇的好，理由是：這個組距選擇得比較合理，確保了數據不重不漏且沒有數據為空白的組，比較好地展示了數據的分布情況；故