2025屆遼寧省大石橋市八下數學期末經典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2．不等式-2x＞1的解集是（）A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-23．如圖，矩形的對角線相交于點，，則的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．184．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．函數y=3x+k-2的圖象不經過第二象限，則k的取值范圍是（）A．k≤2 B．k≤-2 C．k>2 D．k<26．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式D．要了解全國初中學生的業余愛好，采用普查的方式7．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.58．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A．4 B． C． D．289．如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對角線AC=6cm,則AB的長為（）cmA． B． C． D．10．民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．11．下列計算正確的是（）A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝512．已知反比例函數的圖象上有兩點A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．要用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”，首先應假設_____．14．已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A（5，0），OB=，點P是對角線OB上的一個動點，D（0，1），當CP+DP最短時，點P的坐標為_____．15．如圖是甲、乙兩名射由運動員的10次射擊訓練成績的折線統計圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）16．若數據，，…，的方差為6，則數據，，…，的方差是______.17．已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．18．某同學在體育訓練中統計了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數是__________個．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別與x軸和y軸交于點A、B(0，-2)，與正比例函數y=x的圖象交于點C(m，2)．(1)求m的值和一次函數的解析式；(2)求△AOC的面積；(3)直接寫出使函數y=kx+b的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍．20．（8分）已知方程組，當m為何值時，x＞y？21．（8分）學校決定從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“誦讀經典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請回答下列問題：（1）甲成績的中位數是______，乙成績的眾數是______；（2）經計算知，.請你求出甲的方差，并從平均數和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.22．（10分）武漢市某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷份數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費方式的函數關系式；(2)當印刷多少份學案時，兩種印刷方式收費一樣?23．（10分）如圖，四邊形的對角線、相交于點，，過點且與、分別相交于點、，(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，周長是15，求四邊形的周長.24．（10分）計算:(1);(2).25．（12分）如圖，的對角線相交于點分別為的中點．求證：．26．某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補充完整：（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：①從平均數和方差相結合看，的成績好些；②從平均數和中位數相結合看，的成績好些；③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】A選項的被開方數中含有分母；B、D選項的被開方數中含有未開盡方的因數；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求．所以本題的答案應該是C．解：A、=；B、=2；D、=2；因此這三個選項都不是最簡二次根式，故選C．2、A【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟系數化為1可得．【詳解】解：兩邊都除以-2，得：x＜-，故選：A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．3、A【解析】

根據題意可得三角形ABO是等邊三角形，利用性質即可解答.【詳解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因為∠BOC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB為等邊三角形，又因為AC＝8，則AB＝4，則三角形AOB的周長為12.答案選A.【點睛】本題考查矩形和等邊三角形的性質，熟悉掌握是解題關鍵.4、D【解析】

根據中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、不是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形．故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．5、A【解析】

根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k的取值范圍，從而求解．【詳解】解：一次函數y=3x+k-2的圖象不經過第二象限，則可能是經過一三象限或一三四象限，經過一三象限時，k-2=1；經過一三四象限時，k-2＜1．故k≤2．故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k>0時，直線必經過一、三象限；k<0時，直線必經過二、四象限；b>0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負半軸相交．6、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，應采用全面調查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、C【解析】

根據勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A．因為82+152=172,故以8，15，17為三邊長能構成直角三角形,故本選項不符合題意；B．12+22=()2，故以1，2，為三邊長能構成直角三角形,故本選項不符合題意；C．72+232≠252，故以7，23，25為三邊長不能構成直角三角形,故本選項符合題意；D．，故以為三邊長能構成直角三角形,故本選項不符合題意．故選C．【點睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵．8、C【解析】

首先利用三角形的中位線定理得出AC，進一步利用菱形的性質和勾股定理求得邊長，得出周長即可．【詳解】解：∵E，F分別是AB，BC邊上的中點，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長為4．故選C．9、D【解析】

作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數即可求解.【詳解】如下圖,連接BD,角AC于點E,∵四邊形ABCD為菱形,∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,在Rt△AEB中,AE=3cm,∴AB==3=2故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質,三角函數的實際應用,中等難度,作輔助線是解題關鍵.10、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．11、B【解析】

根據二次根式的混合運算順序和運算法則逐一計算可得．【詳解】A、此選項錯誤；B、此選項正確；C、此選項錯誤；D、，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．12、C【解析】

由a<0可得a-3<0，再根據反比例函數的圖象上有兩點A(a-3，2b)，B(a，b-2)，繼而可得2b<0且b-2<0，從而可得b<0，再由2b=，b-2=，得出a=，a=，繼而根據a<0，可得，由此結合b<0即可求得答案.【詳解】∵a<0，∴a-3<0，∵反比例函數的圖象上有兩點A(a-3，2b)，B(a，b-2)，∴2b=，b-2=，∴2b<0且b-2<0，∴b<0，∵2b=，b-2=，∴a-3=，a=，即a=，a=，又a<0，∴，∴-1<b<2，∴-1<b<0，故選C.【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，反比例函數的性質，解不等式組等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、每一個角都小于45°【解析】試題分析：反證法的第一步是假設命題的結論不成立，據此可以得到答案．若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，應假設每一個角都小于45°．考點：此題主要考查了反證法點評：解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．14、【解析】如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K.∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB,GC=AG,OG=BG=2，A.C關于直線OB對稱，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此時PC+PD最短，在RT△AOG中,AG=，∴AC=2，∵OA?BK=?AC?OB，∴BK=4,AK==3，∴點B坐標(8,4)，∴直線OB解析式為y=x,直線AD解析式為y=?x+1，由,解得，∴點P坐標(,).故答案為：(,).點睛：本題考查了菱形的性質、軸對稱-最短路徑問題、坐標與圖象的性質等知識，解題的關鍵是正確找到點P的位置，構建一次函數，列出方程組求交點坐標，屬于中考常考題型．15、＜【解析】

利用折線統計圖可判斷乙運動員的成績波動較大，然后根據方差的意義可得到甲乙的方差的大小．【詳解】解：由折線統計圖得乙運動員的成績波動較大，所以S甲2＜S乙2故選＜【點睛】本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．16、1.【解析】

根據方差的定義進行求解，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加2，所以波動不會變，方差不變．【詳解】原來的方差，現在的方差==1，方差不變．故答案為：1．【點睛】此題考查了方差，本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．17、115°．【解析】

根據平行四邊形的鄰角互補可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數，再由平行四邊形的性質即可得∠C的度數．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把這兩個式子相加即可求出∠A=115°，∴∠A=∠C=115°，故答案為115°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質：鄰角互補，對角相等，熟知性質是解題的關鍵．18、1．【解析】

解：由圖可知，把數據從小到大排列的順序是：180、182、1、185、186，中位數是1．故答案為1．【點睛】本題考查折線統計圖；中位數．三、解答題（共78分）19、(1)m=1；y=1x﹣1；(1)S△AOC=1；(3)x＞1.【解析】

(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，可得C的坐標，且已知B點的坐標，即可求得一次函數解析式為y=1x﹣1.(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，則可得A點坐標，即可求得△AOC的面積.(3)根據一次函數圖形，可知y=kx+b的值大于函數y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞1．【詳解】解：(1)把C(m，1)代入y=x得m=1，則點C的坐標為(1，1)，把C(1，1)，B(0,-1)代入y=kx+b得解得所以一次函數解析式為y=1x﹣1；(1)把y=0代入y=1x﹣1得x=1，則A點坐標為(1，0)，所以S△AOC=×1×1=1；(3)根據一次函數圖形，可知y=kx+b的值大于函數y=x的值，即為自變量x的取值范圍是x＞1．【點睛】此題考查一次函數，解題關鍵在于利用待定系數法求一次函數解析式.20、．【解析】

解含有參數m的二元一次方程組，得到關于m的x、y的值，再根據x＞y的關系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當m＞4時，x＞y．21、（1）83，81；（2），推薦甲去參加比賽.【解析】

（1）根據中位數和眾數分別求解可得；（2）先計算出甲的平均數和方差，再根據方差的意義判別即可得．【詳解】（1）甲成績的中位數是83分，乙成績的眾數是81分，故答案為：83分、81分；（2），∴.∵，，∴推薦甲去參加比賽.【點睛】此題主要考查了方差、平均數、眾數、中位數等統計量，其中方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.22、(1)y甲=1【解析】

(1)設甲種收費的函數關系式y甲=kx+b,乙種收費的函數關系式是y乙=(2)由(1)的解析式可得,當y甲=y乙【詳解】設甲種收費的函數關系式y甲=kx+b，乙種收費的函數關系式是y由題意，得6=b16=100k+b，12=100k1

，

∴y甲=1(2)由題意,得

當y1=y2時,0.1x+6=0.12x,得x=300;

當【點睛】本題主要考查待定系數法求一次函數的解析式的運用，本題屬于運用函數的解析式解答方案設計的問題，解答時求出函數解析式是關鍵，要求學生23、(1)證明見解析；(2)30.【解析】

(1)根據全等三角形的性質和判斷，結合平行四邊形的判定即可得到答案