陜西省西安市濱河區2025年八年級數學第二學期期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，∠A＝140°，則∠B的度數是（）A．40° B．70° C．110° D．140°2．下列代數式中，是分式的是（）A． B． C． D．3．下列各組數是勾股數的是（）A． B．1，1， C． D．5，12，134．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點D是BC上一點，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（）A．34 B．32 C．22 D．205．下列各組數據中能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，26．八年級6班的一個互助學習小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結論成立嗎？條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中A、B、C、D四位同學所填條件符合題目要求的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④7．順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形．A．①③ B．②③ C．③④ D．②④8．關于x的分式方程＝1的解為正數，則字母a的取值范圍為（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．如圖，菱形的邊長為是邊的中點，是邊上的一個動點，將線段繞著逆時針旋轉，得到，連接，則的最小值為（）A． B． C． D．10．若分式口，的運算結果為x（x≠0），則在“口”中添加的運算符號為（）A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數為______.12．如圖，已知在矩形中，，，沿著過矩形頂點的一條直線將折疊，使點的對應點落在矩形的邊上，則折痕的長為__．13．如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數的圖象，點的坐標為，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形；過點作直線l的垂線，垂足為，交x軸于點，以為邊作正方形；過點作x軸的垂線，垂足為，交直線l于點，以為邊作正方形；……按此規律操作下去，得到的正方形的面積是______________．14．如圖所示四個二次函數的圖象中，分別對應的是①y＝ax1；②y＝bx1；③y＝cx1；④y＝dx1．則a、b、c、d的大小關系為_____．15．若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．16．若直角三角形的斜邊長為6，則這個直角三角形斜邊的中線長________．17．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．18．將直線的圖象向上平移3個單位長度，得到直線______．三、解答題(共66分)19．（10分）四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；（2）若AB=2，CE=，求CG的長度；（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數．20．（6分）如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發，以每秒單位的速度向點運動，點從點同時出發，以每秒單位的速度向點運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為秒．（1）當時，若以點，和點，，，中的兩個點為頂點的四邊形為平行四邊形，且線段為平行四邊形的一邊，求的值．（2）若以點，和點，，，中的兩個點為頂點的四邊形為菱形，且線段為菱形的一條對角線，請直接寫出的值．21．（6分）耒陽市某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）．根據收集到的數據，繪制成如下統計圖（不完整）：請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調查中，喜歡“科普書籍”出現的頻率為；（2）補全條形圖；（3）求在扇形統計圖中，喜歡“科普書籍”的所占的圓心角度數；（4）如果全校共有學生1500名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？22．（8分）菱形中，，是對角線，點、分別是邊、上兩個點，且滿足，連接與相交于點．(1)如圖1，求的度數；(2)如圖2，作于點，求證：；(3)在滿足(2)的條件下，且點在菱形內部，若，，求菱形的面積．23．（8分）某中學數學活動小組為了調查居民的用水情況，從某社區的戶家庭中隨機抽取了戶家庭的月用水量，結果如下表所示：月用水量（噸）戶數求這戶家庭月用水量的平均數、眾數和中位數；根據上述數據，試估計該社區的月用水量；由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的方法引導人們節約用水，即規定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費．你認為上述問題中的平均數、眾數和中位數中哪一個量作為月基本用水量比較合適？簡述理由．24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）當△ABD滿足什么條件時，四邊形ABCD是正方形.（直接寫出一個符合要求的條件）.（3）對角線AC和BD交于點O，∠ADC=120°，AC=8，P為對角線AC上的一個動點，連接DP，將DP繞點D逆時針方向旋轉120°得到線段DP1，直接寫出AP1的取值范圍.25．（10分）感知：如圖①，在正方形中，是一點，是延長線上一點，且，求證：；拓展：在圖①中，若在，且，則成立嗎？為什么？運用：如圖②在四邊形中，，，，是上一點，且，，求的長．26．（10分），若方程無解，求m的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據平行四邊形的性質可知AD∥BC，從而∠A+∠B=180°，即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-140°=40°．故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，靈活的應用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．2、A【解析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】A、它的分母中含有字母，是分式，故本選項正確．

B、它的分母不中含有字母，不是分式，故本選項錯誤．

C、它的分母中不含有字母，不是分式，故本選項錯誤．

D、它的分母中不含有字母，不是分式，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數的式子即為分式．3、D【解析】

欲判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】A.（）2+（）2≠（）2不能構成直角三角形，不是正整數，故不是勾股數．B.（）2+（）2=（）2能構成直角三角形，不是正整數，故不是勾股數；C.（）2+（）2=（）2能構成直角三角形，不是正整數，故不是勾股數；D.（）2+（）2=（）2能構成直角三角形，是正整數，故是勾股數.故答案選D【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數，解答此題掌握勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．4、B【解析】

首先根據兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．【詳解】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DF＝AE，又∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE，∴DF+DE＝AE+BE，∴△BED與△DFC的周長的和＝△ABC的周長＝10+10+12＝32，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，等腰三角形的判定，關鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．5、D【解析】

根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵12+22＝5≠22，∴此組數據不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；B、∵12+12＝2≠（）2，∴此組數據不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；C、∵42+52＝41≠62，∴此組數據不能作為直角三角形的三邊長，故本選項錯誤；D、∵12+（）2＝4＝22，∴此組數據能作為直角三角形的三邊長，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．6、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：當添加①④時，可得四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形．故選C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.7、D【解析】

有一個角是直角的平行四邊形是矩形，根據此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形．【詳解】如圖點E，F，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．

∵點E，F，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對角線不一定互相垂直，故①錯誤；

②菱形的對角線互相垂直，故②正確；

③矩形的對角線不一定互相垂直，故③錯誤；④對角線互相垂直的四邊形，故④正確．

綜上所述，正確的結論是：②④．

故選D．【點睛】此題主要考查矩形的性質及三角形中位線定理的綜合運用．8、B【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根據題意得：a+1＞3且a+1+1≠3，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范圍為a＞-1．故選B．點睛：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為3．9、B【解析】

取AB與CD的中點M，N，連接MN，作點B關于MN的對稱點E'，連接E'C，E'B，此時CE的長就是GB+GC的最小值；先證明E點與E'點重合，再在Rt△EBC中，EB=2，BC=4，求EC的長.【詳解】取AB與CD的中點M，N，連接MN，作點B關于MN的對稱點E'，連接E'C，E'B，此時CE的長就是GB+GC的最小值；∵MN∥AD，∴HM=AE，∵HB⊥HM，AB=4，∠A=60°，∴MB=2，∠HMB=60°，∴HM=1，∴AE'=2，∴E點與E'點重合，∵∠AEB=∠MHB=90°，∴∠CBE=90°，在Rt△EBC中，EB=2，BC=4，∴EC=2，故選A.【點睛】本題考查菱形的性質，直角三角形的性質；確定G點的運動軌跡，是找到對稱軸的關鍵．10、C【解析】

分別將運算代入，根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】綜上，在“口”中添加的運算符號為或故選：C．【點睛】本題考查了分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、67.5【解析】

由正方形的性質得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據等腰三角形的性質得到∠EFC=∠ECF，于是得到結論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．12、或【解析】

沿著過矩形頂點的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過點A的直線折疊，（2）過點C的直線折疊，分別畫出圖形，根據圖形分別求出折痕的長．【詳解】（1）如圖1，沿將折疊，使點的對應點落在矩形的邊上的點，由折疊得：是正方形，此時：，（2）如圖2，沿，將折疊，使點的對應點落在矩形的邊上的點，由折疊得：，在中，，，設，則，在中，由勾股定理得：，解得：，在中，由勾股定理得：，折痕長為：或．【點睛】考查矩形的性質、軸對稱的性質、直角三角形及勾股定理等知識，分類討論在本題中得以應用，畫出相應的圖形，依據圖形矩形解答．13、【解析】

根據正比例函數的性質得到，，均為等腰直角三角形，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結規律解答．【詳解】∵點的坐標為，∴點的坐標為，∴正方形的邊長為1，面積為1．∵直線l為正比例函數的圖象，∴，，均為等腰直角三角形，∴，，正方形的邊長為，面積為．同理，正方形的邊長為，面積為……所以正方形的面積是．【點睛】本題考查的是正方形的性質、一次函數圖象上點的坐標特征，根據一次函數解析式得到，，均為等腰直角三角形，正確找出規律是解題的關鍵．14、a＞b＞d＞c【解析】

設x=1，函數值分別等于二次項系數，根據圖象，比較各對應點縱坐標的大小．【詳解】因為直線x=1與四條拋物線的交點從上到下依次為（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），

所以，a＞b＞d＞c．【點睛】本題考查了二次函數的圖象，采用了取特殊點的方法，比較字母系數的大小．15、x≠1【解析】

分式有意義的條件是分母不等于零．【詳解】∵分式在實數范圍內有意義，∴x?1≠0，解得：x≠1.故答案為：x≠1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關鍵在于分母不等于零使得分式有意義.16、1【解析】

根據直角三角形的性質直接求解．【詳解】解：直角三角形斜邊長為6，這個直角三角形斜邊上的中線長為1．故答案為：1.【點睛】本題考查了直角三角形的性質，解決此題的關鍵是熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．17、【解析】

由旋轉的性質可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性質可得B'D=1，由三角形面積公式可求解．【詳解】解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，∵△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，∵tan∠B'AD=,∴AB'=B'D，∴B'D=1，∴陰影△ADC'的面積=，故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，及銳角三角函數的知識，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．18、【解析】

上下平移時只需讓的值加減即可.【詳解】原直線的，，向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的，，所以新直線的解析式為：.故答案為：.【點睛】考查了一次函數圖象與幾何變換，要注意求直線平移后的解析式時的值不變，只有發生變化.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析;（2）CG=;(3)∠EFC=120°或30°.【解析】分析:（1）作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，證明Rt△EQF≌Rt△EPD，得到EF=ED，根據正方形的判定定理證明即可；（2）通過計算發現E是AC中點，點F與C重合，△CDG是等腰直角三角形，由此即可解決問題.（3）分兩種情形考慮問題即可詳解:（1）證明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，∵∠DCA=∠BCA，∴EQ=EP，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，∴∠QEF=∠PED，在Rt△EQF和Rt△EPD中，，∴Rt△EQF≌Rt△EPD，∴EF=ED，∴矩形DEFG是正方形；（2）如圖2中，在Rt△ABC中．AC=AB=2，∵EC=，∴AE=CE，∴點F與C重合，此時△DCG是等腰直角三角形，易知CG=．（3）①當DE與AD的夾角為30°時，∠EFC=120°，②當DE與DC的夾角為30°時，∠EFC=30°綜上所述，∠EFC=120°或30°．點睛:本題考查正方形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題.20、（1）當t=或4時，線段為平行四邊形的一邊；（2）v的值是2或1【解析】

（1）由線段為平行四邊形的一邊分兩種情況，利用平行四邊形的性質對邊相等建立方程求解即可得到結論；（2）由線段為菱形的一條對角線，用菱形的性質建立方程求解即可求出速度.【詳解】（1）由線段為平行四邊形的一邊，分兩種情況：①當P、Q兩點與A、B兩點構成的四邊形是平行四邊形時，∵AP∥BQ，∴當AP=BQ時，四邊形APQB是平行四邊形，此時t=22-3t，解得t=；②當P、Q兩點與C、D兩點構成的四邊形是平行四邊形時，∵PD∥QC，∴當PD=QC時，四邊形PQCD是平行四邊形，此時16-t=3t，解得t=4；綜上，當t=或4時，線段為平行四邊形的一邊；（2）在Rt△ABP中，，AP=t∴，當PD=BQ=BP時，四邊形PBQD是菱形，∴，解得∴當t=6，點Q的速度是每秒2個單位時四邊形PBQD是菱形；在Rt△ABQ中，，BQ=22-vt，∴，當AP=AQ=CQ時，四邊形AQPC是菱形，∴，解得,∴當t=，點Q的速度是每秒1個單位時四邊形AQPC是菱形，綜上，v的值是2或1.【點睛】此題考查圖形與動點問題，平行四邊形的性質，菱形的性質，勾股定理，正確理解圖形的形狀及性質是解題的關鍵.21、（1）0.25；（2）見解析；（3）90°；（4）375人【解析】

（1）根據扇形圖可知“科普書籍”出現的頻率為1-其他的百分比-文藝的百分比-體育的百分比求解即可；（2）選取其他、文藝或體育任意條形圖數據結合扇形百分比求出全體人數，再根據（1）科普的頻數即可確定人數，據此補全圖形即可；（3）根據喜歡“科普書籍”的所占圓心角度數=喜歡“科普書籍”的百分比×360°求解即可；（4）根據該校最喜歡“科普”書籍的學生數=該校學生數×喜歡“科普”的百分比求解即可.【詳解】解：（1）“科普書籍”出現的頻率=1-20%-15%-40%=25%=0.25，故答案為0.25；（2）調查的全體人數=人，所以喜歡科普書籍的人數=人，如圖；（3）喜歡“科普書籍”的所占的圓心角度數=0.25×360°=90°（4）該校最喜歡“科普”書籍的學生約有0.25×1500=375人.【點睛】本題考查的是統計相關知識，能夠結合扇形圖和條形圖共解問題是解題的關鍵.22、(1)；(2)證明見解析；(3).【解析】

（1）只要證明△DAE≌△BDF，推出∠ADE=∠DBF，由∠EGB=∠GDB+∠GBD=∠GDB+∠ADE=60°，推出∠BGD=180°-∠BGE=120°；（2）如圖3中，延長GE到M，使得GM=GB，連接BD、CG．由△MBD≌△GBC，推出DM=GC，∠M=∠CGB=60°，由CH⊥BG，推出∠GCH=30°，推出CG=2GH，由CG=DM=DG+GM=DG+GB，即可證明2GH=DG+GB；（3）解直角三角形求出BC即可解決問題.【詳解】(1)如圖，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，，在和中，，，，，．(2)如圖，延長到，使得，連接．，，是等邊三角形，，，在和中，，，，，，，，，．(3)如圖中，由(2)可知，在中，，，，，，，在中，，，都是等邊三角形，．【點睛】本題考查菱形的性質、等邊三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質，直角三角形30度角性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．23、7；（噸）；眾數或中位數較合理，【解析】

(1)根據加權平均數計算平均數;眾數即出現次數最多的數據,中位數應是第15個和第15個數據的平均數；(2)根據樣本平均數估計總體平均數，從而計算該社區的月用水量;(3)因為這組數據中，極差較大，用平均數不太合理，所以選用眾數或中位數,有代表性.【詳解】這戶家庭月用水量的平均數（噸）出現了次，出現的次數最多，則眾數是，∵共有個數，∴中位數是第、個數的平均數，∴中位數是（噸），∵社區共戶家庭，∴該社區的月用水量（噸）；眾數或中位數較合理.因為滿足大多數家庭用水量，另外抽樣的戶家庭用水量存在較大數據影響了平均數．【點睛】本題主要考查了眾數、中位數、平均數的定義，解本題的要點在于掌握平均數的計算方法，理解眾數和中位數的概念，能夠正確找到眾數和中位數，學會運用平均數、眾數和中位數解決實際問題.24、(1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】分析：（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，然后證明它是菱形即可.（2）由（1）已知四邊形ABCD是菱形，所以當△ABD是直角三角形時，四邊形ABCD是正方形.（3）將線段AC順時針方向旋轉60°得到線段CE，并連接AE，點到直線的距離垂線段最短，所以AP1垂直CE時，AP1取最小值，點P1在E點，AP1取最大值，即可求解.詳解：證明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.（2）要使四邊形ABCD是正方形，則∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴當△ABD是直角三角形時，即∠BAD=90°時，四邊形ABCD是正方形；（3）以點C為中心，將線段AC順時針方向旋轉60°得到線段CE，由題意可知，點P1在線段CE上運動.連接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE為等邊三角形，∴AC=CE=AE=8，過點A作于點F，∴.當點P1在點F時，線段AP1最短，此時；.當點P1在點E時，線段AP1最長，此時AP1=8，..點睛：本題主要考查了菱形的判定和正方形的判定，結合題意認真分析是解題的關鍵.25、（1）見解析；（2）GE=BE+GD成立，理由見解析；（3）【解