2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪掉兩個小長方形，得到一個如圖2所示的圖形，再將剪下的兩個小長方形排成如圖3所示的一個新的長方形，則圖3中的長方形的周長為（）A． B． C． D．2．如圖，過邊長為的等邊的邊上一點，作于為延長線上一點，當時，連接交于，則的長為（）A． B． C． D．3．用加減法解方程組，下列解法錯誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x4．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣5．下面是某同學在一次作業中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣17．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．8．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．9．已知，，，則代數式的值為（）A．0 B．1 C．2 D．310．在實數|-3|，-2，-π，-1中，最小的數是（）A． B． C． D．11．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然數.12．某校運動員分組訓練，若每組7人，則余3人:若每組8人，則缺5人.設運動員人數為x人，組數為y組，則可列方程為（）A．7y=x+38y=x+5 B．7y=x+38y+5=x C．7y=x-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點A1，得∠A1．則∠A1＝_____度．14．若不等式組只有1個整數解，則的取值范圍為__________.15．如圖，已知四邊形中，，，，，若設對角線的長為，則的取值范圍是________.16．建設路實驗學校為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校部分學生進行問卷調查統計整理并繪制了如下扇形統計圖，如果抽取的學生中，從不參加課外體育鍛煉的學生有9人，則抽取的學生中經常參加課外體育鍛煉的學生有_____人．17．一次中考考試中考生人數為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由邊長為1的小正方形構成的格點圖形，、、在格點上，將三角形向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到三角形．（1）在網格中畫出三角形；（2）求線段在變換到過程中掃過的區域面積（重疊部分不重復計算）．19．（5分）在直角坐標平面內，已知點，點關于原點對稱點為點，（1）寫出點的坐標；（2）求的面積.20．（8分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點的坐標：A′；B′；C′；（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為；（3）求△ABC的面積．21．（10分）計算(1).(2).22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。23．（12分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分.組別正確字數人數根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，__________，__________，并補全直方圖；（2）扇形統計圖中“組”所對應的圓心角的度數是__________度；（3）若該校共有名學生，如果聽寫正確的個數少于個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

通過觀察圖形，表示出新長方形的長與寬，再根據長方形周長公式即可確定其周長．【詳解】解：∵觀察圖形可知，新長方形的長為：，寬為：周長為．故選：B【點睛】本題考查的是列代數式和整式加減在幾何圖形中的應用，能夠通過觀察圖形用含、的式子表示出長方形的長與寬是解題的關鍵．2、B【解析】

過P作BC的平行線交AC于F，結合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質及可得．利用AAS證明≌，根據全等三角形的性質可得．利用等腰三角形三線合一的性質可得，由此可得，從而求得DE的長.【詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長為．故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質及全等三角形的判定與性質，通過作輔助線，構造全等三角形，利用等邊三角形的性質建立等邊三角形邊長與ED之間的關系是解決問題的關鍵．3、A【解析】

根據加減消元法判斷即可.【詳解】解：A選項，得，得，得，沒有消去y，故A錯誤；B選項，得，得，得，消去y，故B正確；C選項，得，得，得，消去x，故C正確；D選項，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【點睛】本題考查了加減消元法，靈活運用加減消元是解題的關鍵.4、D【解析】

根據立方根的性質作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義和性質，屬于基礎題型．5、A【解析】

根據合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可．【詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能合并，故②錯誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了整式的混合運算，用到的知識點有：合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．6、C【解析】

將代入2x-ay=3，即可轉化為關于a的一元一次方程，解答即可．【詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把已知值代入解析式.7、D【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪個式子整理后符合即可．【詳解】根據完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故選D.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握計算公式.8、B【解析】

根據二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有三個未知數，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項，故不是二元一次方程組；故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關鍵.9、D【解析】

通過已知條件可求得a-b,b-c,a-c的值，將代數式適當變形，將a-b,b-c,a-c的值代入即可求解.【詳解】∵，，，∴，，，∴故選D.【點睛】本題考查利用完全平方公式因式分解，解決本題時①將原代數式分三部分，每一部分利用完全平方公式因式分解，②再根據已知條件計算出a-b,b-c,a-c的值，整體代入.10、C【解析】

根據有理數大小比較的法則比較即可．【詳解】解：在實數|-3|，-2，-π，-1中，最小的數是-π．故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數都大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．11、A【解析】

根據題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【詳解】依題意，①a＞0時|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【點睛】此題主要考查不等式的定義，解題的關鍵是熟知絕對值的性質及不等式的性質.12、D【解析】

根據關鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y＋3?x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y?5＝x，聯立兩個方程可得方程組．【詳解】解：設運動員人數為x人，組數為y組，由題意得：列方程組為7y故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分線的性質可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性質可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根據規律即可求出∠A1=．【詳解】設∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A1=故答案為.【點睛】本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是根據三角形的性質找出∠A1、∠A2、∠A3……的規律，本題屬于中等題型．14、【解析】

先根據不等式組有解，確定不等式組的解集為1＜x＜a，再根據不等式組只有一個整數解，可知整數解為2，從而可求得a的取值范圍．【詳解】解：不等式組有解，則不等式的解集一定是1＜x＜a，若這個不等式組只有一個整數解，即2，則a的取值范圍是2＜a≤1．故答案為：2＜a≤1【點睛】此題考查不等式的解集問題，正確得到不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．15、7＜x＜12..【解析】

根據三角形三邊關系求解即可.【詳解】在△ABD中，AB=10，AD=3，∴10-3＜BD＜10+3，即7＜BD＜13；在△BCD中，BC=7，CD=5，∴7-5＜BD＜7+5，即2＜BD＜12,故對角線BD的取值范圍是：7＜x＜12.故答案為7＜x＜12.【點睛】此題主要考查三角形三邊關系的應用，在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.16、1【解析】

根據不參加課外鍛煉的人數和百分比求出總人數，然后求出答案即可．【詳解】解：根據題意，總人數為：(人)，經常參加：(人)．故答案為：1．【點睛】本題考查了扇形統計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是正確求出抽取的總人數．17、抽取600名考生的中考成績【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）7【解析】

（1）將點、、分別向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到對應點，再順次連接可得；（2）根據掃過的區域面積平形四邊形，據此列式計算可得.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求;（2）線段在變換到過程中掃過的區域面積平行四邊形.【點睛】本題主要考查利用平移設計圖案，解題的關鍵是掌握平移變換的定義和性質.19、（1）；（2）9.【解析】

(1)根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案；(2)分別計算出△AOB和△AOC的面積，再求和即可．【詳解】(1)關于原點對稱點為；(2)，，.【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，以及三角形的面積，關鍵是掌握掌握點的坐標的變化規律．20、（1）A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）（a﹣4，b﹣1）；（3）1.【解析】

（1）根據平面直角坐標系的特點直接寫出坐標；（1）首先根據A與A′的坐標觀察變化規律，P的坐標變換與A點的變換一樣，可寫出點P′的坐標；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【詳解】解：（1）由圖可知：A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）A（1，3）變換到點A′的坐標是（﹣3，1），橫坐標減4，縱坐標減1，∴點P的對應點P′的坐標是（a﹣4，b﹣1）；（3）△ABC的面積為：3×1﹣12×1×1﹣12×3×1﹣12×1×1【點睛】此題主要考查了平移變換，格點三角形的面積求法，網格圖形中經常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．21、（1）；（2）【解析】

（1）原式利用單項式乘以多項式，以及單項式乘以單項式法則計算，合并即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【詳解】解:(1)原式；(2)原式.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據全等三角形的性質即可解答．（2）根據線段垂直平分線的性質判斷出AB＝BF即