2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點P(，)是第二象限的點，則a必滿足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞42．開學后，書店向學校推銷兩種素質類教育書籍，若按原價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少用了200元，則原來這兩種書需要的錢數分別是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元3．如圖，直線交坐標軸于A、B兩點，則不等式的解集是()A． B． C． D．4．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．小明一出校門先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠的地方開始減速，而最后停下，下面哪一副圖可以近似地刻畫出以上情況：()A． B． C． D．6．一次中考考試中考生人數為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績C．15萬名考生的中考成績 D．6000名考生7．計算的結果為()A．6 B．－6 C．18 D．－188．說明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命題，可以舉一個反例x的值為()A． B． C．0 D．9．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．210．下列說法錯誤的是()A．的平方根是±2 B．是無理數 C．是有理數 D．是分數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．8的立方根為_______.12．已知三角形的三邊a、b、c滿足，則三角形是________三角形.13．已知不等式組的解集為，則的值是________.14．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且－1＜x－y＜0，則k的取值范圍為15．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．16．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：18．（8分）自學下面材料后，解答問題。分母中含有未知數的不等式叫分式不等式。如：<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負。其字母表達式為：若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0；若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之：若>0,則或，（1）若<0，則___或___.（2）根據上述規律,求不等式>0的解集.19．（8分）化簡求值：當5x2+x+2=0時，求2（3x+2y）2-（x+2y）（2y-x）–（12x2y2-2x2y）÷xy的值．20．（8分）已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．21．（8分）在中，若存在一個內角角度，是另外一個內角角度的倍（為大于1的正整數），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．（1）在中，，，則為________倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一個內角的度數是另外一個內角的余角的度數的，求的最小內角．（3）若是2倍角三角形，且，請直接寫出的最小內角的取值范圍．22．（10分）解下列方程組:(1)(2)23．（10分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點出發，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時，離A村最近，寫出此點的坐標為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個單位，向下平移3個單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點的坐標．24．（12分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費用為300元，1輛小貨車一次費用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據第二象限內點的橫坐標為負、正坐標為正列出關于a的不等式組，解之可得．【詳解】根據題意得，解得：a＜0，故選A．【點睛】本題主要考查坐標系內點的坐標特點和解不等式組的能力，根據第二象限內點的橫坐標為負、正坐標為正列出關于a的不等式組是解題的關鍵．2、A【解析】

設原來第一種書是x元，第二種書是y元．此題的等量關系：①原價買這兩種書共需要880元；②打折后買兩種書共少用200元．【詳解】解：設原來第一種書是x元，第二種書是y元．根據題意，得，解，得．答：原來每本書分別需要400元，480元．故選：A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．注意：八折即原價的80%，七五折即原價的75%．3、D【解析】

看在軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值即可.【詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數圖象所對應自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【點睛】考查一次函數與一元一次不等式解集的關系；理解函數值小于0的解集是軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值是解決本題的關鍵.4、A【解析】兩邊都除以3，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．5、C【解析】從速度變化情況來看，先勻加速行駛，再勻速行駛，最后減速為0，則C選項符合題意．故選C．6、B【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取6000名考生的成績．【詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績是樣本；C、15萬名考生的中考成績是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．7、A【解析】

根據算術平方根的定義計算即可求解．【詳解】∵12=31，＝1．故選A．【點睛】考查了算術平方根，關鍵是熟練掌握算術平方根的計算法則．8、B【解析】

找出x滿足x＜2，但不滿足x2＜2即可．【詳解】解：如果x＜2，那么x2＜2是假命題，可以舉一個反例為x=-1．因為x=-1滿足條件x＜2，但不滿足x2＜2．故選B．【點睛】本題考查了命題與定義：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．9、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.10、D【解析】

A、根據算術平方根、平方根的定義即可判定；B、根據無理數的定義即可判定；C、根據無理數和立方根的定義即可判定；D、根據開平方和有理數、無理數和分數的定義即可判定．【詳解】解：A、的平方根是±2，故選項說法正確；B、是無理數，故選項說法正確；C、=-3是有理數，故選項說法正確；D、不是分數，它是無理數，故選項說法錯誤．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.【解析】

根據立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.12、等腰【解析】

已知等式變形分解因式后，利用兩數相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到，即可確定出三角形形狀．【詳解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，則三角形為等腰三角形．故答案為：等腰．【點睛】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．13、【解析】

根據不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質及解集的定義.14、12【解析】試題分析：②－①得：x－y=－2k+1，根據題意得：－1＜－2k+1＜0解得：12考點：二元一次方程組的解、解不等式組.15、40【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ECD=∠EAB=30°，∵∠1是△ABE的一個外角，∴∠1=∠EAC+∠E=110°，∴∠E=110°-70°=40°16、【解析】【分析】先根據同底數冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，把23m-2n轉化為用已知條件表示，然后代入數據計算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點睛】本題主要考查同底數冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）解：把①代入②得：，所以把代入①得：所以原方程組的解為（2）①×3得：③，②×2得：④③+④得：把代入①得：所以原方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、（1）或；（2）x>2或x<?1.【解析】

（1）根據兩數相除，異號得負解答；（2）先根據同號得正把不等式轉化成不等式組，然后根據一元一次不等式組的解法求解即可．【詳解】(1)若>0,則或；故答案為：或；（2）由上述規律可知,不等式轉化為或，所以，x>2或x<?1.【點睛】此題考查一元一次不等式組的應用，解題關鍵在于掌握掌握運算法則.19、10x1+1x，－2【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】（3x+1y）1

-（x+1y）（1y-x）-（11x1y1-1x1y）÷xy．=9x1+11xy+2y1

+x1-2y1-11xy+1x=10x1+1x，∵5x1+x+1=0，∴5x1+x=-1．∴原式=1（5x1+x）=1×（-1）=-2．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．20、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解析】

（1）由于甲沒看錯②，故將代入②中即可求出b的值，由于乙沒看錯①，故將代入①即可求出a的值；（2）將a、b的值代入原方程中，然后利用加減消元法解二元一次方程即可．【詳解】解：（1）將，代入方程組中的第二個方程得：-52+b=-2，解得：b=2，將代入方程組中的第一個方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a=-1，b=2代入方程組得，①×10+②得：-6x=148，解得：，將代入①得：．則原方程組的解為．【點睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關鍵．21、（1）4；（2）的最小內角為15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解析】

(1)根據三角形內角和定理求出∠C的度數，再根據倍角三角形的定義判斷即可得到答案；(2)根據△DEF是3倍角三角形，必定有一個內角是另一個內角的3倍，然后根據這兩個角之間的關系，分情況進行解答即可得到答案；(3)可設未知數表示2倍角三角形的各個內角，然后列不等式組確定最小內角的取值范圍．【詳解】解：(1)∵在中，，，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故為4倍角三角形；(2)設其中一個內角為x°，3倍角為3x°，則另外一個內角為：

①當小的內角的度數是3倍內角的余角的度數的時，即：x=（90°-3x），解得：x=15°，②3倍內角的度數是小內角的余角的度數的時，即：3x=（90°-x），解得：x=9°，③當時，解得：，此時：=，因此為最小內角，因此，△DEF的最小內角是9°或15°或．(3)設最小內角為x，則2倍內角為2x，第三個內角為（180°-3x），由題意得：

2x＜90°且180°-3x＜90°，

∴30°＜x＜45°，

答：△MNP的最小內角的取值范圍是30°＜x＜45°．22、(1)(2)【解析】

利于加減消元法即可求解二元一次方程組與三元一次方程組.【詳解】（1）解①×3得3x-3y=9③③-②得5y=5,解得y=1，把y=1代入①得x=4，∴原方程組的解為解令①-②得-y=-3+2y解得y=1把y=1代入①得x=1∴原方程組的解為（2）解令①×2得10x+6y=18③③-②得y=6把y=6代入①得x=-1.8∴原方程組的解為解令②×2得6x+2y+30z=36④④-③得5x+27z=34⑤令①×3得12x-27y=51⑥⑤+⑥得17x=75解得x=5，把x=5代入①得z=把x=5,z=代入③得y=-2∴原方程組的解為【點睛】此題主要考查加減消元法解方程組，解題的關鍵是熟知加減消元法的應用.23、（1）（2，0）；（2）A′（4，﹣1），B′（9，1）．【解析】

（1）直接利用點到直線距離性質得出答案；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）汽車行駛到（2，0）位置時，離A村