河北省邯鄲市復興區2025屆八下數學期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式方程的解為（）．A． B． C． D．2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為（）A． B． C． D．3．化簡的結果是（）A． B． C．1 D．4．下列根式中是最簡二次根式的是()A． B． C． D．5．將一次函數y=4x的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象對應的函數解析式為（）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-36．下列二次根式中，最簡二次根式為A． B． C． D．7．一個多邊形的內角和是外角和的倍，則這個多邊形的邊數為()A． B． C． D．8．若點、在反比例函數圖像上，則、大小關系是（）A． B． C． D．9．在下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．菱形C．等腰直角三角形 D．平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示的圍棋盤放在平面直角坐標系內，黑棋A的坐標為（1，2），那么白棋B的坐標是_____．12．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的點，且DE∥AC，EF∥AB，要使四邊形ADEF是正方形，還需添加條件：__________________．13．如圖，點P是直線y＝3上的動點，連接PO并將PO繞P點旋轉90°到PO′，當點O′剛好落在雙曲線（x＞0）上時，點P的橫坐標所有可能值為_____．14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長為___．15．八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績如下:甲組成績(環)87889乙組成績(環)98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩定的是________組.16．在2017年的理化生實驗考試中某校6名學生的實驗成績統計如圖，這組數據的眾數是___分．17．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉，則旋轉后點的對應點的坐標是________.18．如圖，在矩形中，，，是邊的中點，點是邊上的一動點，將沿折疊，使得點落在處，連接，，當點落在矩形的對稱軸上，則的值為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O；(要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形20．（6分）如圖，在中，于點E點，延長BC至F點使，連接AF，DE，DF.（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若，，，求AE的長.21．（6分）如圖，在中，，、分別是、的中點，延長到，使得，連接、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形的周長是32，，求的面積；（3）在（2）的條件下，求點到直線的距離.22．（8分）又到一年豐收季，重慶外國語學校“國內中考、高考、國內保送、出國留學”捷報頻傳．作為準初三的初二年級學生希望抓緊暑期更好的提升自我．張同學采用隨機抽樣的方式對初二年級學生此次暑期生活的主要計劃進行了問卷調查，并將調查結果按照“A社會實踐類、B學習提高類、C游藝娛樂類、D其他”進行了分類統計，并繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統計圖．（接受調查的每名同學只能在四類中選擇其中一種類型，不可多選或不選．）請根據圖中提供的信息完成以下問題．（1）扇形統計圖中表示B類的扇形的圓心角是度，并補全條形統計圖；（2）張同學已從被調查的同學中確定了甲、乙、丙、丁四名同學進行開學后的經驗交流，并計劃在這四人中選出兩人的寶貴經驗刊登在本班班刊上．請利用畫樹狀圖或列表的方法求出甲同學的經驗刊登在班刊上的概率．23．（8分）已知：如圖，在中，點A、C在對角線EF所在的直線上，且．求證：四邊形ABCD是平行四邊形。24．（8分）甲、乙兩車間同時開始加工—批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數量為(件)．甲車間加工的時間為（時），與之間的函數圖象如圖所示．（1）甲車間每小時加工服裝件數為件；這批服裝的總件數為件；（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量與之間的函數關系式；（3）求甲、乙兩車間共同加工完1140件服裝時甲車間所用的時間．25．（10分）如圖，ΔABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點F，BD=62，AE⊥BC于點E，求CE的長26．（10分）（1）若解關于x的分式方程會產生增根，求m的值．（2）若方程的解是正數，求a的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解．故選C.考點：解分式方程．2、D【解析】

連接AE，BE，DF，CF，可證明三角形AEB是等邊三角形，利用等邊三角形的性質和勾股定理即可求出邊AB上的高線，同理可求出CD邊上的高線，進而求出EF的長．【詳解】解：連接AE，BE，DF，CF．

∵以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，AB=1，

∴AB=AE=BE，

∴△AEB是等邊三角形，

∴邊AB上的高線為EN=，

延長EF交AB于N，并反向延長EF交DC于M，則E、F、M，N共線，

則EM=1-EN=1-，

∴NF=EM=1-，

∴EF=1-EM-NF=-1．

故選：D．【點睛】本題考查正方形的性質和等邊三角形的判定和性質以及勾股定理的運用，解題的關鍵是添加輔助線構造等邊三角形，利用等邊三角形的性質解答即可．3、B【解析】

根據二次根式的性質可得=∣∣，然后去絕對值符號即可．【詳解】解：=∣∣=，故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，解此題的關鍵在于熟記二次根式的性質．4、A【解析】

根據最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】B.原式，故B不是最簡二次根式；C.原式，故C不是最簡二次根式；D.原式，故D不是最簡二次根式；故選A．【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型．5、C【解析】

根據一次函數的平移特點即可求解.【詳解】∵將一次函數y=4x的圖象向上平移3個單位長度，∴得到圖象對應的函數解析式為y=4x+3故選C.【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數的平移特點.6、C【解析】

化簡得出結果，根據最簡二次根式的概念即可做出判斷．【詳解】解：、，故不是最簡二次根式；、，故不是最簡二次根式；、是最簡二次根式；、，故不是最簡二次根式。故選：．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關鍵．7、B【解析】

設這個多邊形有n條邊，根據內角和是它的外角和的2倍，列方程，然后解方程即可．【詳解】解：設這個多邊形有n條邊．由題意得：（n﹣2）×180°=310°×:2，解得n=1．故這個多邊形的邊數是1．故選B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內角和公式，做題的關鍵是正確把握內角和公式為：（n-2）?180°，外角和為310°．8、A【解析】

根據點A（2，y1）與點B（3，y2）都在反比例函數的圖象上，可以求得y1、y2的值，從而可以比較y1、y2的大小，本題得以解決．【詳解】∵點A（2，y1）與點B（3，y2）都在反比例函數的圖象上，∴y1=，y2=，∵-3＜-2，∴，故選A．【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數的性質解答．9、C【解析】試題分析：利用：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，可知A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確；B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確；C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；D不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確.故選C考點：1、中心對稱圖形，2、軸對稱圖形10、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、等邊三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、菱形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、等腰直角三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣1，﹣2）．【解析】

1、本題主要考查的是方格紙中已知一點后直角坐標系的建立:先確定單位長度,再根據已知點的坐標確立原點,然后分別確定x軸和y軸.2、本題中只要確立了直角坐標系,點B的坐標就可以很快求出.【詳解】由題意及點A的坐標可確定如圖所示的直角坐標系,則B點和A點關于原點對稱,所以點B的坐標是(-1,-2).【點睛】本題考查了建立直角坐標系，牢牢掌握該法是解答本題的關鍵.12、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)【解析】試題解析：要證明四邊形ADEF為正方形，則要求其四邊相等，AB=AC，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，則得其為平行四邊形，且有一角為直角，則在平行四邊形的基礎上得到正方形．故答案為△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．13、，.【解析】

分點P在由在y軸的左側和點P在y軸的右側兩種情況求解即可.【詳解】當點P在由在y軸的左側時，如圖1，過點P作PM⊥x軸于點M，過點O′作O′N垂直于直線y=3于點N，∵∠OPN+∠NPO′=90°，∠PO′N+∠NPO′=90°，∴∠OPN=∠PO′N，∵直線y=3與x軸平行，∴∠POM=∠OPN，∴∠POM=∠PO′N，在△POM和△PO′N中，，∴△POM≌△PO′N，∴OM=O′N，PM=PN，設點P的橫坐標為t，則OM=O′N=-t，PM=PN=3，∴GN=3+t，∴點O′的坐標為（3+t，3-t），∵點O′在雙曲線（x＞0）上，∴（3+t）（3-t）=6，解得，t=（舍去）或t=-，∴點P的橫坐標為-；當點P在由在y軸的右側時，如圖2，過點O′作O′H垂直于直線y=3于點H，類比圖1的方法易求點P的橫坐標為，如圖3，過點P作PE⊥x軸于點E，過點O′作O′F垂直于直線y=3于點F，類比圖1的方法易求點P的橫坐標為，綜上，點P的橫坐標為，.故答案為，.【點睛】本題是反比例函數與幾何的綜合題，正確作出輔助線，構造全等三角形是解決問題的關鍵，解決問題時要考慮全面，不要漏解.14、1．【解析】

由圖示知：MN=AM+BN﹣AB，所以結合已知條件，根據勾股定理求出AC的長即可解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，根據勾股定理，AB==13，又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，∴AM=12，BN=5，∴MN=AM+BN﹣AB=12+5﹣13=1．故答案是：1．【點睛】本題考查勾股定理，解題的關鍵是結合圖形得出：MN=AM+BN﹣AB.15、甲【解析】

根據方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩定，在計算方差之前還需先計算平均數．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績更穩定．故答案為：甲．【點睛】考查平均數、方差的計算方法，理解方差是反映一組數據的波動大小的統計量，方差越小，數據越穩定．16、1【解析】

根據圖象寫出這組數據，再根據一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數求解．【詳解】解：由圖可得，

這組數據分別是：24，24，1，1，1，30，

∵1出現的次數最多，

∴這組數據的眾數是1．

故答案為:1．【點睛】本題考查折線統計圖和眾數，解答本題的關鍵是明確眾數的定義，利用數形結合的思想解答．17、或【解析】

分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況考慮：①順時針旋轉時，由點D的坐標利用正方形的性質可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點D′的坐標；②逆時針旋轉時，找出點B′落在y軸正半軸上，根據正方形的邊長以及BD的長度即可得出點D′的坐標．綜上即可得出結論．【詳解】解：分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況（如圖所示）：

①順時針旋轉時，點B′與點O重合，∵點D（4，3），四邊形OABC為正方形，∴OA=BC=4，BD=1，∴點D′的坐標為（-1，0）；②逆時針旋轉時，點B′落在y軸正半軸上，∵OC=BC=4，BD=1，∴點B′的坐標為（0，8），點D′的坐標為（1，8）．故答案為：（-1，0）或（1，8）．【點睛】本題考查了正方形的性質，旋轉的性質，以及坐標與圖形變化中的旋轉，分逆時針旋轉和順時針旋轉兩種情況考慮是解題的關鍵．18、2【解析】

根據旋轉的性質在三角形EHG中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用對稱性進行解題即可.【詳解】解：如下圖過點E作EH垂直對稱軸與H，連接BG，∵，，∴BE=EG=1,EH=,∴∠EGH=30°,∴∠BEG=30°,由旋轉可知∠BEF=15°,BG⊥EF,∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即∴m=2故答案是:2【點睛】本題考查了圖形旋轉的性質,中垂線的性質,直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）分別以B、D為圓心，以大于的長為半徑四弧交于兩點，過兩點作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得△DEO≌△BFO即可證得EO=FO，進而利用菱形的判定方法得出結論．本題解析:(1)如圖所示：EF即為所求；(2)證明：如圖所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分線段BD，∴BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，∵∴△DEO≌△BFO(ASA)，∴EO=FO，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵EF⊥BD，∴四邊形DEBF是菱形．20、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）先證明四邊形AEFD是平行四邊形，再證明∠AEF=90°即可．（2）證明△ABF是直角三角形，由三角形的面積即可得出AE的長．試題解析：（1）證明：∵CF=BE，∴CF+EC=BE+EC．即

EF=BC．∵在?ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴AD∥EF且AD=EF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°．∴四邊形AEFD是矩形；（2）∵四邊形AEFD是矩形，DE=1，∴AF=DE=1．∵AB=6，BF=10，∴AB2+AF2=62+12=100=BF2．∴∠BAF=90°．∵AE⊥BF，∴△ABF的面積=AB?AF=BF?AE．∴AE=．21、（1）見解析；（2）96；（3）4.8【解析】

（1）根據三角形的中位線與平行四邊形的判定即可求解；（2）根據平行四邊形的性質與勾股定理的應用即可求解；（3）過作，過作交延長線于，根據直角三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）證明∵，分別是，中點∴，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形（2）∵∴∵，為中點∴∵∴設，∴化簡得：解得：∴，∴（3）過作，過作交延長線于，由（1）：∴在直角三角形中，，，∴【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質及勾股定理的應用.22、（1）144（2）【解析】

（1）先根據A類型人數及其所占百分比求得總人數，繼而根據各類型人數之和等于總人數求得B的人數，再用360°乘以B類型人數所占比例可得；（2）列表得出所有等可能結果，從中找打符合條件的結果數，再利用概率公式可得答案．【詳解】解：（1）∵被調查的人數為45÷30%＝150人，∴B等級人數為150﹣（45+15+30）＝60人，則扇形統計圖中表示B類的扇形的圓心角是360°×＝144°，補全圖形如下：故答案為144；（2）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）由樹狀圖（或表格）可知，所有等可能的結果共12種，其中包含甲同學的有6種，所以P（甲同學的經驗刊登在班刊上的概率）＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統計圖．23、見解析.【解析】

如圖，連接BD，交AC于點O．由平行四邊形的對角線互相平分可得，,結合已知條件證得，由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ABCD是平行四邊形.【詳解】如圖，連接BD，交AC于點O．∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴，．又∵，∴，即，∴四邊形ABCD是平行四邊形.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質及判定，作出輔助線，證明、是解決問題的關鍵.24、（1）90，1300；（2）；（3）1．【解析】

（1）由圖像可得點可得答案；（2）由圖可知乙車間每小時加工服裝：140÷2=70件，求解維修設備后坐標為,再把（4，140）、（9，490）代入乙車間的函數關系式y=kx+b，從而可得答案；（3）根據加工的服裝總件數=工作效率×工作時間，求出甲車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式，將甲、乙兩關系式相加令其等于，求出x值，可得答案．【詳解】解：（1）由圖像可得點可得甲小時加工了件服裝，所以：甲車間每小時加工服裝件數為件，由圖像可得點，可得乙加工的總數為件，所以這批服裝共有件．故答案為：（2）由圖可知乙車間每小時加工服裝：140÷2=70件，所以：乙車間共需要：490÷70=7小時，維修設備時間：9-7=2小時，∴維修設備后坐標為,設乙車間的函數關系式為：y=kx+b，代入點（4，140）、（9，490）,得：解得，所以：y=70x﹣140；（3）設甲車間代入點（9，110）得：則9m=110，解得：m=90，所以：由y+y1=1