2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，點、分別是、的中點且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．2．下列說法不正確的是A．4是16的算術平方根 B．是的一個平方根C．的平方根 D．的立方根3．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°4．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克5．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bc C．-（c≠0） D．a（c2+1）＞b（c2+1）6．如圖，，平分，若，則的度數是（）A．40° B．65° C．70° D．80°7．如圖，已知12，365，那么4的度數是()A．65 B．95 C．105 D．1158．某居民樓6月1日~5日每天用水量情況如圖所示，則4日用水量比3日增長了（）A．20% B．17% C．16% D．10%9．符號為不超過x的最大整數，如，．對于任意實數x，下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．10．如果a＞b，那么下列結論一定正確的是()A．ac＞bc B．5﹣a＜5﹣b C．a﹣5＜b﹣5 D．a2＞b2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．++|﹣1|＝_____．12．如圖，數軸上表示數的點是．13．人體中紅細胞的直徑約為0.00007m，數據0.00007用科學記數法表示為__________．14．如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則_________．15．如圖，長寬分別為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a3b+ab3的值為_____．16．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？（2）現計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？18．（8分）在平面直角坐標系中，已知點，兩點關于原點對稱，將點向左平移3個單位到達點，設點，且.（1）求實數的值；（2）畫出以點為頂點的四邊形，并求出這個四邊形的面積.19．（8分）先化簡，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．20．（8分）求不等式2x-1x+3＞解:根據“同號兩數相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜21．（8分）如圖所示，在中，，，點在上，，點在上，連接，，過點作交的延長線于點.若，與相等嗎？請說明理由.22．（10分）“龜免賽跑”的故事同學們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全過程是___________米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.23．（10分）求不等式組24．（12分）如圖，是等邊三角形，點，分別在、邊上，且．（1）求證：．（2）求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【點睛】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關鍵.2、C【解析】

根據算術平方根，平方根和立方根的意義進行分析即可.【詳解】A.4是16的算術平方根，說法正確；B.是的一個平方根，說法正確；C.的平方根，本選項錯誤；D.的立方根，說法正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：數的開方.解題關鍵點：熟記算術平方根，平方根和立方根的意義.3、D【解析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質解題是常見的輔助線作法．4、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．5、D【解析】

根據不等式的性質對各選項分析判斷即可得解，在分析的過程中要注意不等式的方向應該不應該進行改變.根據不等式的性質1，給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數，不等號的方向不發生改變，所以給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數不等號的方向改變的就錯誤；不等式的性質2和3，主要是乘以（除以）正數還是負數，所以給不等式的兩邊同時乘以（除以）數（或式）時不等能判斷這個數（或式）是正數還是負數的都是錯誤.【詳解】解：A、根據不等式的基本性質1，A選項結論錯誤，不符合題意；B、因為c可正可負可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關系，B選項結論錯誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式沒有這個性質，所以C選項錯誤；D、因為c2+1＞0，所以根據不等式的基本性質2，D選項結論正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．6、B【解析】

根據平行線性質得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，關鍵是求出∠DAC的度數．7、D【解析】

由12證得AB∥CD，再由∠5=∠3=65，得到∠4=180-∠5=115.【詳解】如圖，∵12，∴AB∥CD，∴∠4+∠5=180，∵∠5=∠3=65，∴∠4=180-∠5=115，故選:D.【點睛】此題考查平行線的判定及性質，根據12證得AB∥CD，再由平行得到∠4=180-∠5=115.8、A【解析】

先由折線圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，再用（4日用水量?3日用水量）÷3日用水量即可．【詳解】由圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，則4日用水量比3日增長了（36?30）÷30＝20%．故選：A．【點睛】本題考查的是折線統計圖．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況．9、D【解析】

根據“定義[x]為不超過x的最大整數”進行分析；【詳解】A選項：當x為正數時，成立，故不符合題意；B選項：當x為整數時，，不為整數時，，所以成立，故不符合題意；C選項：中的1是整數，所以成立，故不符合題意；D選項：當x=1.6,y=2.7時，，故不成立，故符合題意.故選：D.【點睛】考查了一元一次不等式組的應用，解決本題的關鍵是理解新定義10、B【解析】

根據不等式的性質求解即可．【詳解】解：A、當c＜0時，ac＜bc，故A不符合題意；B、兩邊都乘﹣1，不等號的方向改變，﹣a＜﹣b，兩邊都加5，不等號的方向不變，5﹣a＜5﹣b，故B符合題意；C、兩邊都減5，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當﹣1＞a＞b時，a2＜b2，故D錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性質以及立方根的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡是解題關鍵．12、B【解析】首先估算的大小，再利用實數與數軸的關系可得答案．解：因為實數≈1.732，所以應介于1與2之間且比較靠近2，根據圖示可得表示數的點是點B．故答案為B．13、7×10-5.【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．由此即可解答.【詳解】數據0.00007用科學記數法表示為:0.00007=7×10-5.故答案為：7×10-5.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、1【解析】

如下圖，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折疊部分的大小總共為平角來求解∠2的大小．【詳解】如下圖∵∠1=130°，∴∠3=50°∵圖形是折疊而來，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊問題及平行線的性質，折疊部分是完全相同的，即折疊部分的角度是相等的，這是一個隱含條件，解題過程中不可遺漏．15、1【解析】

直接利用矩形的性質結合完全平方公式將原式變形得出答案．【詳解】解：∵長寬分別為a，b的長方形的周長為14，面積為10，∴a+b=7，ab=10，∴a3b+ab3=ab[（a+b）2-2ab]=10×（72-20）=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及完全平方公式，正確將原式變形是解題關鍵．16、1＜x≤1【解析】

試題分析：根據三角形的三邊關系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點評：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時要注意三角形的三邊關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A款童裝每件售價為50元，B款每件40元（2）50％【解析】分析:(1)設出甲、乙兩家門店A款童裝和B款童裝每件售價分別為x、y元，根據銷售量與銷售金額列出方程組求解即可；（2）先求出5月份A款銷售額為6000元，再求出5月B款銷售額為4500元，根據A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3可求出結論.詳解：（1）解設A款童裝每件售價為x元，B款每件y元由題意得解得即：A款童裝每件售價為50元，B款每件40元.（2）5月A款銷售額為（60+40）50（1+20%）=6000元.由題意得5月B款銷售額為元.4月B款銷售額為（15+60）40=3000元.∴B款銷售額增加.點睛：本題考查分式方程的應用，二元一次方程組的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．18、（1）或;（2）畫圖見解析，,，，.【解析】

（1）根據中心對稱的坐標特征，求得點B的坐標，再判斷出BD∥y軸，利用兩點間的距離公式列出方程求解即可；（2）分兩種情況：當D的坐標為（-3，2）時，分別作出四邊形ADBC、ABDC、ABCD、ADCB；當D的坐標為（-3，-4）時，作出四邊形ACBD.再根據圖形運用網格圖求出其面積即可。【詳解】解：（1）∵兩點關于原點對稱，∴B（-3，-1）∵點，∴BD∥y軸∴BD=│-1-m│=3,解得或（2）由題意得當時，四邊形如下圖，此時當時，四邊形如下圖，此時四邊形面積分別為，，【點睛】本題考查了中心對稱與點的坐標的關系和兩點間的距離，考查了四邊形的面積。19、﹣2y2，﹣2．【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，當x＝，y＝1時，原式＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、-2<x<-1【解析】

先根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式組的解集為：-2<x<-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，能根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組是解此題的關鍵．21、DE=AF,理由見解析【解析】

先證明∠DCE＝∠ACF、∠CDE＝∠CAF，再根據AAS證明△CDE≌△CAF，從而得到DE＝AF.【詳解】∵，,∴∠DCE+∠ECA=90o,∠ACF+∠ECA=90o,∴∠DCE=∠ACF,∵,∠CAE+∠CAF=180o,∴∠CAF=∠CDE,在△CDE和△CAF中，，∴△CDE≌△CAF（AAS），∴DE＝AF.【點睛】考查了全等三角形的判定和性質，解題關鍵利用同角的補角相等和同角的余角相等證明∠DCE=∠ACF、∠CAF=∠CDE.22、（1）兔子1500（2）30米；（3）；（4）46.5.【解析】分析：（1）根據根據圖象和點D實際意義可得結論；（2）根據點A實際意義知兔子起初速度