第3課時(shí)數(shù)軸2.1認(rèn)識有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級上冊1.了解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會畫數(shù)軸.(重點(diǎn))2.能利用數(shù)軸理解絕對值的幾何意義；3.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：能否用一條直線，標(biāo)上刻度表示數(shù)？桿秤，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的質(zhì)量.導(dǎo)入新課直尺，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的長度.導(dǎo)入新課知識點(diǎn)1數(shù)軸的概念及畫法溫度計(jì)，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的溫度.導(dǎo)入新課+-01-2-1243-3探究新知在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较颍敲聪喾捶较蚓褪秦?fù)方向。原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了。

規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線稱為數(shù)軸。如圖，通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较颉Ｌ骄啃轮?

—3

—2—1

1

2

31、什么是數(shù)軸？原點(diǎn)正方向單位長度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫作數(shù)軸.2、注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.探究新知觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯(cuò)在哪里？121）01-122）05）-104）-21-202-4-643）6××××√標(biāo)數(shù)是錯(cuò)的無正方向單位長度不統(tǒng)一沒有單位長度0-1鞏固練習(xí)01

2—2—1例1.

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？DCB

A(4)點(diǎn)D表示—1.5(1)點(diǎn)A表示2；(2)點(diǎn)B表示0.25；(3)點(diǎn)C表示—0.75；解:....知識點(diǎn)2有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系典例示范解:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.例2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).

+4

-1.25-4注意：

－5－4－3－2－1012345●●●●●典例示范D-3

1.如圖，在數(shù)軸上距離點(diǎn)A兩個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.1和-31A3-20C鞏固練習(xí)2.如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是6，那么點(diǎn)B表示的數(shù)

是

.-40AB鞏固練習(xí)3.如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點(diǎn)D表示－2.5B．點(diǎn)C表示－1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25C當(dāng)堂檢測4.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．05.如圖，表示數(shù)a的點(diǎn)在線段AB上，則表示–a的點(diǎn)所

在的線段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD當(dāng)堂檢測6.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的

數(shù)是______；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長度

的數(shù)是_________.－34或-41或－3當(dāng)堂檢測數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.知識點(diǎn)3相反數(shù)的幾何意義探究新知1.如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．2 B．-2 C．3 D．-3D2.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向右移動8個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（）A．4 B．-4 C．8 D．-8B鞏固練習(xí)3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，-a，b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．a(chǎn)＜-a＜b B．-a＜b＜a C．-a＜a＜b D．b＜-a＜aA鞏固練習(xí)1.已知a，b均為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示，

比較大小：（1）-a

-1；（2）|a|

|b|；（3）-b

a；（4）-a

b.

一個(gè)數(shù)的絕對值就是這個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.＞＜＞＞知識點(diǎn)4絕對值的幾何意義探究新知

4.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＝____；b＝_____；c＝____.-3-220鞏固練習(xí)2.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)P，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最大的有理數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)P C．點(diǎn)N D．點(diǎn)QA3.已知整數(shù)m同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，①在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左側(cè)；②絕對值大于3且小于6.則m=

．-4，或-5鞏固練習(xí)

有一只螞蟻在數(shù)軸上爬行，它從原點(diǎn)開始爬，“+”表示螞蟻沿?cái)?shù)軸向右爬，“-”表示螞蟻沿?cái)?shù)軸向左爬，共爬行10次，其數(shù)據(jù)（單位：cm）統(tǒng)計(jì)如下：-7，+5，-3，+2，-1，+6，-4，+4，+7，+3.如果這只螞蟻每分鐘爬

3

cm，那么它在這次爬行過程中一共需要幾分鐘？解：｜-7｜+｜+5｜+｜-3｜+｜+2｜+｜-1｜+｜+6｜+｜-4｜+｜+4｜+｜+7｜+｜+3｜=4242÷3=14所以它在這次爬行過程中一共需要14分鐘。(cm）.(分鐘）.鞏固練習(xí)

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均為1.(1)如果點(diǎn)B與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？(2)如果點(diǎn)D與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？解：(1)因?yàn)锽C=CD=DE=EF=1,所以BD=DF.因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù),所以點(diǎn)D表示的數(shù)是0.當(dāng)堂檢測

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均為1.(1)如果點(diǎn)B與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？(2)如果點(diǎn)D與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？解：(2)因?yàn)镈E=EF=FG=GH=1，

所以DF=FH.所以點(diǎn)F表示的數(shù)是0.因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，因?yàn)镃F=1+1+1=3，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-3.當(dāng)堂檢測4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，求點(diǎn)B與點(diǎn)C表示的數(shù)．解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，∴點(diǎn)C表示的數(shù)可能是5或9．又∵B，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)可能是-5或-9．故B表示-5，C表示5，或B表示-9，C表示9．C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)當(dāng)堂檢測例4比較下列每組數(shù)的大小：解：（1）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）；（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）；（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4;（3）＞－4(數(shù)軸上，所對應(yīng)的點(diǎn)在－4所對應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）當(dāng)堂檢測3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為+3，把點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位，再向左平移10個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為

.-2【變式1】在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.±2.5當(dāng)堂檢測【變式3】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.B.C.D.【變式2】如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是4，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

.-6-4C當(dāng)堂檢測數(shù)軸數(shù)軸三要素表示有理數(shù)相反數(shù)與絕對值的幾何意義原點(diǎn)正方向單位長度一個(gè)數(shù)的絕對值就是這個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)課堂總結(jié)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解