2025屆山東省鄄城縣聯考數學八下期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．2019年6月7日是端午節，某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調查，以決定最終買哪種口味的粽子.下面的調查數據最值得關注的是（）A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差2．已知點，，三點都在反比例函數的圖像上，則下列關系正確的是（）．A． B． C． D．3．若是完全平方式，則符合條件的k的值是（）A．±3 B．±9 C．－9 D．94．在平面直角坐標系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1現把這兩步操作規定為一種變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是（1，1）、（3，1），把三角形經過連續5次這種變換得到三角形△A5B5C5，則點A的對應點A5的坐標是（）A．（5，﹣3） B．（14，1+3） C．（17，﹣1﹣3） D．（20，1+3）5．關于函數y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜06．某星期六上午，小明從家出發跑步去公園，在公園停留了一會兒打車回家．圖中折線表示小明離開家的路程y（米）和所用時間x（分）之間的函數關系，則下列說法中錯誤的是（）A．小明在公園休息了5分鐘B．小明乘出租車用了17分C．小明跑步的速度為180米/分D．出租車的平均速度是900米/分7．函數的圖象如圖所示，則結論：①兩函數圖象的交點的坐標為（2，2）；②當x>2時，；③當x=1時，BC=3；④當x逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小．則其中正確結論的序號是()A．①② B．①③ C．②④ D．①③④8．下列各命題都成立，其中逆命題也成立的是（）A．若a＞0，b＞0，則a+b＞0B．對頂角相等C．全等三角形的對應角相等D．平行四邊形的兩組對邊分別相等9．利用一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象解關于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，則一次函數y＝kx+b的圖象為（）A． B．C． D．10．在反比例函數y＝2-kx的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k（）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜211．一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或1712．當x＝－3時，二次根式6-x的值為（）A．3 B．－3 C．±3 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．菱形的邊長為，，則以為邊的正方形的面積為__________．14．已知一次函數，當時，對應的函數的取值范圍是，的值為__．15．若分式的值為零，則x的值為_____．16．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中點，那么CH的長是______．（用含a、b的代數式表示）17．如圖，直線與直線交于點，則不等式的解集是__________．18．五子棋的比賽規則是：一人執黑子，一人執白子，兩人輪流放棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在位置用坐標表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐標表示是(0，4)，現在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，則點C的坐標是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=1．（1）求∠ADC的度數；（2）求四邊形ABCD的面積．20．（8分）學校決定從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“誦讀經典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請回答下列問題：（1）甲成績的中位數是______，乙成績的眾數是______；（2）經計算知，.請你求出甲的方差，并從平均數和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.21．（8分）隨著我國經濟社會的發展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區為了了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調査，根據調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖表．請你根據統計圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費金額x(元)戶數Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調查數據的中位數出現在組．扇形統計圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．23．（10分）如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC．(1)求證：BE=AF；(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積。24．（10分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：(1)x2－xy＋y2；(2).25．（12分）已知一次函數與正比例函數都經過點,的圖像與軸交于點,且.（1）求與的解析式；（2）求⊿的面積.26．如圖，將四邊形的四邊中點依次連接起來，得四邊形到是平行四邊形嗎？請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

幼兒園最值得關注的應該是哪種粽子愛吃的人數最多，即眾數．【詳解】解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故幼兒園最值得關注的應該是統計調查數據的眾數．故選A．【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．2、B【解析】解：∵，∴，，即．故選B．3、D【解析】

根據是一個完全平方式，可得，據此求解．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴故選：D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．4、C【解析】

首先把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點A1的坐標為（2+3，-1-3），同樣得出A2的坐標為（2+3+3，1+3），…由此得出A5的坐標為（2+3×5，-1-3），進一步選擇答案即可．【詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點A1的坐標為(2+3,?1?3)，同樣得出A2的坐標為(2+3+3,1+3)，…A5的坐標為(2+3×5,?1?3),即(17,?1?3).故選：C.【點睛】此題考查坐標與圖形變化-對稱，坐標與圖形變化-平移，規律型：點的坐標，解題關鍵在于根據題意找出規律.5、D【解析】根據一次函數的性質，依次分析選項可得答案．解：根據一次函數的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數的性質，注意一次函數解析式的系數與圖象的聯系6、B【解析】試題解析：A、在公園停留的時間為15-10=5分鐘，也就是在公園休息了5分鐘，此選項正確，不合題意；B、小明乘出租車的時間是17-15=2分鐘，此選項錯誤，符合題意；C、小明1800米用了10分鐘，跑步的速度為180米/分，此選項正確，不合題意；D、出租車1800米用了2分鐘，速度為900米/分，此選項正確，不合題意．故選B．考點：函數的圖象．7、D【解析】

一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解；根據圖象可求得x＞2時y1＞y2；根據x＝1時求出點B點C的坐標從而求出BC的值；根據圖像可確定一次函數和反比例函數在第一象限的增減性．【詳解】解：①聯立一次函數與反比例函數的解析式，解得，，∴A（2，2），故①正確；②由圖象得x＞2時，y1＞y2，故②錯誤；③當x＝1時，B（1，4），C（1，1），∴BC＝3，故③正確；④一次函數y隨x的增大而增大，反比例函數k＞0，y隨x的增大而減小．故④正確．∴①③④正確．故選D．【點睛】本題主要是考查學生對兩個函數圖象性質的理解．這是一道常見的一次函數與反比例函數結合的題目，需要學生充分掌握一次函數和反比例函數的圖象特征．理解一次函數和反比例函數的交點坐標就是一次函數與反比例函數組成的方程組的解．8、D【解析】

分別找到各選項的逆命題進行判斷即可.【詳解】A.的逆命題為若a+b＞0,則a＞0，b＞0，明顯錯誤,沒有考慮b為負數且絕對值小于a的情況,B.的逆命題為相等的角都是對頂角,明顯錯誤,C.的逆命題為對應角相等的三角形為全等三角形,這是相似三角形的判定方法,故錯誤,D.的逆命題為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,這是平行四邊形的判定,正確.故選D.【點睛】本題考查了真假命題的判定,屬于簡單題,找到各命題的逆命題是解題關鍵.9、C【解析】

找到當x≥﹣2函數圖象位于x軸的下方的圖象即可．【詳解】∵不等式kx+b≤0的解集是x≥﹣2，∴x≥﹣2時，y＝kx+b的圖象位于x軸的下方，C選項符合，故選：C．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解不等式的方法：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍．10、B【解析】分析：根據反比例函數的性質，可得答案．詳解：由x1＜0＜x1，y1＞y1，得：圖象位于二四象限，1﹣k＜0，解得：k＜1．故選B．點睛：本題考查了反比例函數的性質，利用反比例函數的性質是解題的關鍵．11、A【解析】試題分析：當3為腰時，則3+3=6＜7，不能構成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質12、A【解析】

把x＝－3代入二次根式進行化簡即可求解.【詳解】解：當x＝－3時，6-x=故選A.【點睛】本題考查了二次根式的計算，正確理解算術平方根的意義是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

如圖，連接AC交BD于點O，得出△ABC是等邊三角形，利用菱形的性質和勾股定理求得BO，得出BD，即可利用正方形的面積解決問題．【詳解】解：如圖，

連接AC交BD于點O，

∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC，AB=4，

∴△ABC是等邊三角形∠ABO=30°，AO=2，

∴BO==2，∴BD=2OB=4，

∴正方形BDEF的面積為1．

故答案為1．【點睛】本題考查菱形的性質，正方形的性質，勾股定理，等邊三角形的判定與性質，注意特殊角的運用是解決問題的關鍵．14、4.【解析】

根據題意判斷函數是減函數，再利用特殊點代入解答即可.【詳解】當時，隨的增大而減小，即一次函數為減函數，當時，，當時，，代入一次函數解析式得：，解得，故答案為：4.【點睛】本題考查求一次函數的解析式，掌握求解析式的待定系數法是解題關鍵.15、1【解析】

由題意根據分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據此可以解答本題．【詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【點睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．16、【解析】

連接AC、CF，根據正方形的性質得到∠ACF=90°，根據勾股定理求出AF的長，根據直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半計算即可．【詳解】解：連接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，∠ACG=45°，∠FCG=45°，∴∠ACF=90°，∵BC=a，CE=b，∴AC=a，CF=b，由勾股定理得，AF==，∵∠ACF=90°，H是AF的中點，∴CH=，故答案為：．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質、勾股定理的應用、正方形的性質，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．17、【解析】

不等式的解集為直線在直線上方部分所對的x的范圍.【詳解】解：由圖象可得，當時，直線在直線上方，所以不等式的解集是.故答案為：【點睛】本題考查了一次函數與不等式的關系，合理利用圖象信息是解題的關鍵.18、(3，3)【解析】

根據題意可以畫出相應的平面直角坐標系，從而可以得到點C的坐標．【詳解】由題意可得如圖所示的平面直角坐標系，故點C的坐標為（3，3），故答案為（3，3）．【點睛】本題考查坐標確定位置，解題的關鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標系．三、解答題（共78分）19、(1)150°；(2)【解析】

（1）連接BD，首先證明△ABD是等邊三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理證明△BDC是直角三角形，進而可得答案；（2）過B作BE⊥AD，利用三角形函數計算出BE長，再利用△ABD的面積加上△BDC的面積可得四邊形ABCD的面積．【詳解】（1）連接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，∵42+12=（4）2，∴DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；（2）過B作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4，∴BE=AB?sin60°=4×=2，∴四邊形ABCD的面積為：AD?EB+DB?CD=×4×2+×4×1=4+2．20、（1）83，81；（2），推薦甲去參加比賽.【解析】

（1）根據中位數和眾數分別求解可得；（2）先計算出甲的平均數和方差，再根據方差的意義判別即可得．【詳解】（1）甲成績的中位數是83分，乙成績的眾數是81分，故答案為：83分、81分；（2），∴.∵，，∴推薦甲去參加比賽.【點睛】此題主要考查了方差、平均數、眾數、中位數等統計量，其中方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.21、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶【解析】

(1)根據圖表數據與百分率對應求得總人數，從而求得a值；（2）結合圖表及數據可求得中位數和E所在的圓心角度數；（3）根據樣本估計總體.【詳解】(1)∵A組共有27戶，對應的百分率為30%∴總戶數為：（戶）∴（戶）；(2)∵共有90戶，中位數為第45,46兩個數據的平均數，27+19=46，∴中位數位于B組；E對應的圓心角度數為：(3)旅游消費8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶)．【點睛】本題考查統計的相關知識，解題關鍵在于梳理統計圖當中的條件信息.22、（1）見解析；（2）當t＝或12時，△DEF為直角三角形．【解析】

（1）根據三角形內角和定理得到∠C＝30°，根據直角三角形的性質求出DF，得到DF＝AE，根據平行四邊形的判定定理證明；（2）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°兩種情況，根據直角三角形的性質列出算式，計算即可．【詳解】（1）∵∠B＝90°，∠A＝60°，∴∠C＝30°，∴AB＝AC＝30，由題意得，CD＝4t，AE＝2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2t，∴DF＝AE，∵DF∥AE，DF＝AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當∠EDF＝90°時，如圖①，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C＝30°，∴AD＝2AE，即60﹣4t＝2t×2，解得，t＝，當∠DEF＝90°時，如圖②，∵AD∥EF，∴DE⊥AC，∴AE＝2AD，即2t＝2×（60﹣4t），解得，t＝12，綜上所述，當t＝或12時，△DEF為直角三角形．【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定、直角三角形的性質，掌握平行四邊形的判定定理、含30°的直角三角形的性質是解題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）由DE∥AB，EF∥AC，可證得四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，又由BD是△ABC的角平分線，易得△BDE是等腰三角形，即可證得結論；（2）首先過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，易求得DG與DE的長，繼而求得答案．【詳解】(1)證明：∵DE∥AB,EF∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=