2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數是A．15°B．25°C．35°D．45°2．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）3．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±164．的立方根是（）A．－ B．－ C． D．5．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數法把可以寫成（）A． B． C． D．6．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分別截取AE、AD,使AE=AD分別以點D、E為圓心,大于立DE長為半徑作弧,兩弧在∠BAC內交于點F,作射線AF交邊BC于點G,若CG=4,AB=10,則△ABG的面積為（）A．12 B．20 C．30 D．407．若點（3+m，n﹣2）關于y軸對稱點的坐標是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝08．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1089．某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，決定開設①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的兩個統計圖，依據圖中信息，得出下列結論中正確的是()A．本次共調查300名學生B．扇形統計圖中，喜歡籃球項目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項日的學生人數為60人D．喜歡籃球項目的學生人數為30人10．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°11．下列因式分解結果正確的是（）A．2x2C．2x312．已知三角形三邊長分別為2，，9，若為正整數，則這樣的三角形個數為（）A．3 B．5 C．7 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，點在上，點在上，點在上，若，則的度數是_________.14．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q(a,-b)在第____________象限.15．七年級一班的小明根據本學期“從數據談節水”的課題學習，知道了統計調查活動要經歷5個重要步驟：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）16．中午12點15分時，鐘表上的時針和分針所成的角的度數為_____________17．因式分解x3-9x=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請說明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當DE⊥DQ時，求∠Q的度數；②在整個運動中，當∠Q=2∠EDQ時，則∠Q=.19．（5分）計算(1)(2a4)2÷a3－a2·a3；(2)2a2b(－3b2c)÷(4ab3)20．（8分）先化簡，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣21．（10分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.22．（10分）為了解某校七年級學生參加“數學素養水平測試”的成績情況，在全段學生中抽查一部分學生的成績，整理后按A、B、C、D四個等級繪制成如下兩幅統計圖（部分項目不完整）.（1）根據統計圖所提供的信息，得出抽查學生共有人，圖2中.（2）補全條形統計圖1，圖2中等級C所對應的扇形的圓心角度數為.（3）該校共有800名七年級學生參加素養水平測試，請估算等級A的學生人數。23．（12分）（閱讀理解）已知下面是按一定規律排列的一列數，且任意相鄰四個數的和都相等．這列數據從前往后，從第一個數開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應用）（1）求第5個數x；（2）求從前往后前38個數的和；（3）若m為正整數，直接用含m的式子表示數字－2處在第幾個數的位置上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°。∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故選C。2、D【解析】

根據同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．3、B【解析】

根據平方根的定義，即可。【詳解】解：由平方根有兩個，且互為相反數，所以4的平方根是±2，故答案為B。【點睛】本題考查了平方根的定義，解題關鍵在于平方根有兩個，且互為相反數；同時，注意與算術平方根的區別。4、A【解析】

利用立方根定義計算即可得到結果；【詳解】解：∵（－）3=，∴的立方根是－.【點睛】本題考查立方根，熟練掌握平方根、立方根定義是解題關鍵．5、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：3780000，用科學記數法表示為3.78×106，

故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】

根據角平分線性質得△ABG的面積為：【詳解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分線，因為∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面積為：故選B【點睛】考核知識點：角平分線的性質.7、C【解析】

根據關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【詳解】解：∵點（3+m，n﹣2）關于y軸對稱點的坐標是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【點睛】此題主要考查了關于y軸的對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．8、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、D【解析】

根據統計圖中的數據可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

本次調查的學生有：80÷40%=200（名），故選項A錯誤，

扇形統計圖中，喜歡籃球項目的學生部分所對應的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項B錯誤，

喜歡跳繩項日的學生人數為：200-80-30-50=40（人），故選項C錯誤，

喜歡籃球項目的學生人數為30人，故選項D正確，

故選D．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．10、A【解析】分析：依據AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點睛：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和為180°．解決問題的關鍵是三角形外角性質以及角平分線的定義的運用．11、B【解析】

首先提取公因式進而利用公式法分解因式得出即可．【詳解】A.2xB.-xC.2xD.x2故選：B.【點睛】此題考查因式分解-提公因式法，因式分解-運用公式法，解題關鍵在于掌握因式分解的運算法則.12、A【解析】

根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點睛】考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°；【解析】

先根據鄰補角性質得出∠GFD=125°，再根據外角性質解得∠D=35°，最后由AB∥CD，利用兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠D的度數，即可求得答案．【詳解】解：∵，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵∴=∠D=35°，故答案為：35°.【點睛】本題考查平行線性質、三角形外角性質、鄰補角定義．解題關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．14、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點在第二象限．

故答案為:二.15、②①④⑤③．【解析】

根據已知統計調查的一般過程：①問卷調查法收集數據；②列統計表整理數據；③畫統計圖描述數據進而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調查收集數據的過程與方法，正確進行數據的調查步驟是解題關鍵．16、82.5°【解析】

根據時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，可以得出分針與時針相隔2個大格，每一大格之間的夾角為30°，可得出結果.【詳解】∵鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，∴時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，∴分針與時針的夾角是2×30°=82.5°.故答案為：82.5°.【點睛】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，是解決問題的關鍵.17、x（x+3）（x-3）【解析】

先提取公因式x，再利用平方差公式進行分解．【詳解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進行二次分解，分解因式要徹底．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）①20°；②【解析】

（1）由DE//AB，可得∠BAE+∠E=180°，從而可證∠BAE+∠B=180°，根據從旁內角互補，兩直線平行可證AB//DE；(2)①過D點作DF//AE，由平行線的性質可得∠EDF=70°，由DE⊥DQ，可得∠FDQ=20°，進而可的求出∠Q=20°；②如圖，作DF//AE，根據平行線的性質解答即可.【詳解】（1）證明：∵DE//AB，∴∠BAE+∠E=180°.又∵∠B=∠E，∴∠BAE+∠B=180°，∴AB//DE；(2)①過D點作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∵∠E=70°，∴∠EDF=70°.∵DE⊥DQ，∴∠EDQ=90°，∴∠FDQ=90°-70°=20°，∴∠Q=∠FDQ=20°；②如圖，作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∴∠Q=∠QDF，∠E=∠EDF=70°，∴∠EDQ+∠Q=70°，∵∠Q=2∠EDQ，∴∠Q+∠Q=70°，∴∠Q=（）°.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行.19、（1）3a5（2）-ac【解析】

（1）根據整式混合運算即可求出結果；（2）單項式乘以單項式和單項式除以單項式即可求出答案.【詳解】(1)原式=4a8÷a3-a2·a3=4a5-a5=3a5（2）原式=-6a2b3c÷(4ab3)=-ac【點睛】本題考查整式混合運算和單項式乘以單項式、單項式除以單項式，熟練掌握其定義即可.20、11【解析】

原式利用單項式乘以多項式，平方差公式計算得到結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】)原式=x?3xy+4x?y?2x+2xy+xy?y=3x?2y，當x=?2,y=?時,原式=12?=11.故答案為：11【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵21、證明見解析.【解析】試題分析：先根據平行線的性質得出∠4=∠BAE．再根據∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，