20222023學年六年級數學上冊典型例題系列之第六單元：百分數與比的應用題的結合專項練習（解析版）一、填空題。1．小華做黃豆種子發芽試驗，發芽的種子數與未發芽種子數的比是18∶7，這次試驗的發芽率是()?！敬鸢浮?2%【分析】通過發芽的種子數與未發芽種子數的比是18∶7，求出發芽和未發芽種子的總份數，發芽率是指發芽種子數占種子總數的百分比，在這題中，計算方法是：發芽率＝發芽種子的份數÷種子總份數×100%，由此代入數據求解即可?！驹斀狻靠偡輸禐椋?8＋7＝25（份）發芽種子的份數為18份，則發芽率為：18÷25×100%＝0.72×100%＝72%所以這次試驗的發芽率是72%?！军c睛】本題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘100%，同時本題還考查了比的實際應用，需要熟練掌握求總份數的方法。2．一杯糖水50克，糖和水的質量比是1∶9，如果再加上5克糖，這時這杯水的含糖率約是()?！敬鸢浮?8.2%【分析】根據題意，糖與水的質量比是1∶9，即糖占糖水的質量的，用糖水的質量50克×，求出50克糖水中含糖的質量；再根據含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，用加入5克糖后，糖的質量除以50糖水加入5克糖后糖水的質量，再乘100%，即可求出含糖率?！驹斀狻?0×＝50×＝5（克）（5＋5）÷（50＋5）×100%＝10÷55×100%≈0.182×1005＝18.2%一杯糖水50克，糖和水的質量比是1∶9，如果再加上5克糖，這時這杯水的含糖率約是18.2%?！军c睛】本題考查按比例分配問題，以及求一個數是另一個數的百分之幾（百分率問題）。3．學校新購買了一批體育器材，其中籃球的個數是足球的40%，籃球與足球個數的比是（

），排球比足球少，排球是足球的。學校買進的籃球有60個，那么足球有（

）個，排球有（

）個?！敬鸢浮?∶5；；150；100【分析】把足球的個數看作單位“1”，籃球的個數占足球個數的40%，籃球個數÷足球個數＝40%＝＝2∶5，排球個數占足球個數的（1－），排球個數÷足球個數＝1－＝，最后根據比的應用求出足球，再用分數乘法求出排球的個數，據此解答?！驹斀狻糠治隹芍@球個數∶足球個數＝40%＝＝2∶5，排球比足球少，排球是足球的1－＝。足球：60÷2×5＝30×5＝150（個）排球：150×＝100（個）【點睛】找準題目中的單位“1”，并掌握按比例分配問題的解題方法和求一個數幾分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。4．田徑隊男生人數占總人數的60%，男生人數與女生人數的比是()，男生比女生多()%?！敬鸢浮?/p>

3∶2

50【分析】根據田徑隊男生人數占總人數的60%，可以將總人數看作100，男生人數看作60，女生人數看作（100－60），根據比的意義，寫出男女生人數比，化簡即可；男女生人數差÷女生人數＝男生比女生多百分之幾。【詳解】60∶（100－60）＝60∶40＝3∶2（60－40）÷40＝20÷40＝50%【點睛】兩數相除又叫兩個數的比，差÷較小數＝多百分之幾。5．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人數的最簡比是()。女生占全班人數的()。男生比女生多()%。【答案】

3∶2

40%##

50【分析】用男生人數比女生人數再運用比的基本性質化簡即可求出他們的最簡比；用女生人數除以全班人數，可求出女生占全班人數的百分之幾或幾分之幾；用男生比女生多的人數，除以女生人數，可求出男生比女生多百分之幾。【詳解】30∶20＝3∶220÷（20＋30）＝20÷50＝＝40%（30﹣20）÷20＝10÷20＝50%六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人數的最簡比是3∶2，女生占全班人數的40%或，男生比女生多50%。【點睛】本題重點考查“求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾”和“求一個數比另一個數多百分之幾”的計算方法掌握情況。6．甲乙兩輛自行車，甲車價格的與乙車價格的相等，甲車價格比乙車價格多()。【答案】【分析】根據題干先列出等式，即：，根據等式的性質求出的值。再根據比值假設甲、乙的價格，用求出甲車價格比乙車價格多幾分之幾即可?！驹斀狻考僭O甲車價格36元，乙車價格35元，甲的價格比乙的價格多1元，那么甲車價格比乙車價格多：1÷35＝。【點睛】閱讀題干，列出等式，求出甲乙的比值是求解本題的關鍵。在假設數字時，要選擇便于計算的數值。假設法也是數學中的常用方法，學生要靈活掌握。7．質監局對全市校服產品進行質量抽檢，合格產品和不合格產品的比是，本次抽檢的合格率是()?！敬鸢浮?7.5【分析】由于合格產品和不合格產品的比是7∶1，即合格產品是7份，不合格產品是1份，總共產品是：7＋1＝8份，根據公式：合格數量÷總數量×100%，把數代入公式即可求解。【詳解】【點睛】本題主要考查合格率的公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。8．公雞與母雞只數的比是3∶5，公雞占總只數的，公雞比母雞少（

）%?！敬鸢浮浚?0【分析】公雞與母雞只數的比是3∶5，可以把公雞只數看作3份，母雞只數看作5份，則總只數是3＋5＝8份。求公雞占總只數的幾分之幾，用3除以8即可解答；求公雞比母雞少百分之幾，先求出公雞比母雞少幾份，再除以母雞的只數即可解答?！驹斀狻?÷（3＋5）＝（5－3）÷5＝2÷5＝40%【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算；求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數量，再除以單位“1”數量即可解答。9．參加冬令營的女生有60人，男生人數是總人數的，男生人數與女生人數的比是()，女生人數比男生多()%，共有學生()人?！敬鸢浮?/p>

2∶3

50

100【分析】根據題意，把總人數看作單位“1”，男生人數是總人數的，女生占總人數的1－＝；根據比的意義，用男生占總人數的∶女生占總人數的，化簡，求出男生人數與女生人數的比；（女生人數占總人數的分率－男生人數占總人數的分率）÷男生占的總人數分率×100%，求出女生人數比男生多百分之幾；再用女生人數÷女生占總人數的分率，求出共有多少人。【詳解】∶（1－）＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3（－）÷×100%＝÷×100%＝××100%＝0.5×100%＝50%60÷＝60×＝100（人）【點睛】本題考查比的意義，比的化簡，求一個數比另一個數多或少百分之幾；以及已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。10．一個果園的葡萄很受歡迎，已售部分與剩余部分的比是5∶3，已經售出了總量的，還剩（

）%?！敬鸢浮浚?7.5【分析】根據比的意義可知：已售部分占了5份，剩余部分占了3份，則總份數：5＋3＝8份，售出了總質量的幾分之幾，用售出的份數÷總份數，即5÷8，結果用分數表示即可；由于還剩下3份，還剩下：3÷8×100%，算出結果即可；【詳解】5÷（5＋3）＝5÷8＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%【點睛】本題主要考查比的意義、分數和除法的關系以及一個數是另一個數百分之幾，用一個數÷另一個數×100%即可。二、解答題。11．學校新購進一批圖書共1200本，四年級分得30%，余下的圖書按3∶4分配給五，六兩個年級，六年級分得圖書多少本？【答案】480本【分析】由于四班分得30%，單位“1”圖書的總數，則還剩下1－30%＝70%，此時剩下圖書的數量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六兩個年級，根據總數÷總份數＝1份量，即840÷（3＋4）＝120（本），之后用120乘六年級所占的份數即可?！驹斀狻?200×（1－30%）＝1200×70%＝840（本）840÷（3＋4）＝840÷7＝120（本）120×4＝480（本）答：六年級分得圖書480本。【點睛】本題主要考查比的應用以及求一個數的百分之幾是多少，用這個數×百分之幾。12．一根鐵絲，第一次剪去它的12%，第二次剪去2米，此時，剪去的長度與剩下的比是1∶4。這根鐵絲長多少米？【答案】25米【分析】“剪去的長度與剩下的比是1∶4”，則兩次剪去的長度是全長的。已知第一次剪去全長的12%，則第二次剪去全長的（－12%）。根據“已知一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數，用除法計算”，用2除以（－12%）即可求出這根鐵絲的全長?！驹斀狻?÷（－12%）＝2÷（20%－12%）＝2÷0.08＝25（米）答：這根鐵絲長25米。【點睛】已知一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數，用除法計算。其中求出兩次剪去全長的幾分之幾，繼而求出第二次剪去全長的幾分之幾是解題的關鍵。13．學校買來一批圖書計劃分給六年級三個班，一班和二班分得總數的75%，二班、三班分得本數之和與總數的比是3∶5，二班分得35本。求這批圖書一共多少本？【答案】100本【分析】根據題意可知，二班、三班分得本數之和與總數的比是3∶5，即二班、三班分得本數之和是總數的，設這批圖書一共x本，一班、二班分得總數的75%，一班、二班分得本數是75%x本，三班分得本數用總本數－一班、二班本數和，即x－75%x；二班、三班分得本數是x－75%x＋35本，二班、三班分得本數是總本數的，二班、三班分得x本，列方程：x－75%x＋35＝x，解方程，即可解答。【詳解】解：設這批圖書一共x本。x－75%x＋35＝x0.25x＋35＝0.6x0.6x－0.25x＝350.35x＝35x＝35÷0.35x＝100答：這批圖書一共100本?！军c睛】本題考查比的應用，方程的實際應用，關鍵明確一班、二班、三班之間的關系，利用三個班的關系，列方程，解方程。14．某加工廠需要生產1000瓶消毒液，前10天完成的數量與剩下數量的比是1∶3，再生產多少瓶，就能完成這批消毒液的80%？【答案】550瓶【分析】由“前10天完成的數量與剩下數量的比是1∶3”得出，前10天完成的數量占總數的，由此求出10天生產的數量。根據分數乘法的意義，求出這批消毒液的80%的數量是多少，再減去10天完成的數量，即可求出還需生產多少瓶?！驹斀狻浚?000×80%）－（1000×）＝800－250＝550（瓶）答：再生產550瓶，就能完成這批消毒液的80%?！军c睛】先把比轉化為分數，求出10天生產的數量，然后根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法，求出這批消毒液的80%具體數量，這是解答本題的關鍵。15．水果店購進一批蘋果，第一天賣出總數的40%，第二天賣出35千克，剩下的與賣出的重量比是1∶3，這批蘋果重多少千克？【答案】100千克【分析】根據題可知，剩下的與賣出的重量比是1∶3，那么剩下的就占總量的，然后用1－40%－就是第二天賣出的占比，對應的數量是35，用35÷（1－40%－）即可解答。【詳解】1＋3＝435÷（1－40%－）＝35÷（0.6－）＝35÷（0.6－0.25）＝35÷0.35＝100（千克）答：這批蘋果重100千克?！军c睛】此題主要考查學生對百分數和比的實際應用。16．某人騎車去公園，第一小時行了全程的10%，第2小時與第1小時所行路程比為3∶4，現在距公園還有825米，求全程是多少米？【答案】1000米【分析】由題意可知：第2小時行了全程的：10%÷4×3＝7.5%，兩小時共行駛了全程的10%＋7.5%＝174.5%，還剩下全程的1－17.5%＝82.5%，是825米，根據分數除法的意義，求全程用825÷82.5%計算。【詳解】第2小時行了全程的：10%÷4×3＝7.5%還余下全程的：100%－10%－7.5%＝82.5%全程：825÷82.5%＝1000（米）答：全程是1000米?！军c睛】解答本題的關鍵是求出與已知量對應的百分率。17．工程隊修一條路，已經修了全長的60%，如果再修30千米，已修的與全長的比是7∶10，這條路有多長？【答案】300千米【分析】把全長看作單位“1”，如果再修30千米，那么已經修的就是全長的，由此可知30米對應的分率就是（－60%），根據分數除法的意義，用除法解答即可?！驹斀狻?0÷（－60%）＝30÷＝300（千米）答：這條路有300千米。【點睛】此題考查了比與百分數的綜合應用，找出30千米對應的分率是解題關鍵。18．工人叔叔在地下鋪設一段電纜，已鋪的與總長度的比是。如果再鋪400米，就完成了總長度的。這段電纜一共長多少米？【答案】2000米【分析】已知，已鋪的與總長度的比是，可知已鋪的占總長度的，那么400米對應的就是全長的（60%－），根據分數除法的意義，用除法解答即可。【詳解】400÷（60%－）＝400÷0.2＝2000（米）答：這段電纜一共長2000米?！军c睛】此題考查了百分數和比的綜合應用，找出400米對應的分率（百分率）是解題關鍵。19．工人王師傅加工一批零件，已加工的與未加工的個數比是2∶5，如果再加工55個，那么已加工的是總數的6