6.2等比數列（精練）1．（2023春·廣東佛山）已知等比數列的前項和為，若，則（

）A．8 B．7 C．6 D．42．（2023春·江西南昌）已知1，a，b，c，5五個數成等比數列，則b的值為A． B． C． D．33．（2023春·上海普陀）已知，，，四個實數成等差數列，4，，1三個正實數成等比數列，則（

）A． B． C． D．4．（2023春·云南）已知為等比數列，若、是方程的兩根，則（

）.A． B． C． D．以上都不對5．（2023春·山東德州）已知為等比數列的前n項和，，，則的值為（

）A．85 B．64 C．84 D．216．（2023春·湖北）已知等比數列的前項和為，且，若，，則（

）A．27 B．45 C．65 D．737．（2023春·江西）等比數列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若a1+a2+a3＝2，S6＝9S3，則S9＝（）A．50 B．100 C．146 D．1288．（2023·全國·高三專題練習）數列中，，對任意，若，則（）A．2 B．3 C．4 D．59．（2023春·北京）已知數列是公比為正數的等比數列，是其前n項和，，，則（

）A．63 B．31 C．15 D．710．（2023·山西·校聯考模擬預測）已知正項等比數列滿足，則的最小值是（

）A．4 B．9 C．6 D．811．（2023春·高二課時練習）已知等差數列的前項和為，公差不為0，若滿足、、成等比數列，則的值為（

）A．2 B．3 C． D．不存在12．（2023春·貴州·高二校聯考階段練習）已知成等比數列，且1和4為其中的兩項，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．13．（2023·全國·高三專題練習）已知函數有3個不同的零點分別為，且成等比數列，則實數a的值為（

）A．11 B．12 C．13 D．1414．（2023·江西）若，是函數（，）的導函數的兩個不同零點，且，，2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則（

）A． B． C． D．414．（2023·全國·模擬預測）中國古代數學著作《九章算術》中的很多題目取材于現實生活，有很強的應用性和趣味性，其中一道經過改編的題目是這樣的：一堆栗子一斗裝不完，兩斗裝不滿，每斗裝400個栗子，一群猴子分這堆栗子，第一只猴子取走全部的一半多一個，第二只猴子取走剩下的一半多一個，……所有猴子均按此規則依次取栗子，最后一只猴子恰好取完，則這群猴子的只數為（

）A．8 B．9 C．10 D．1115．（2023·廣西·統考模擬預測）已知正項等比數列滿足，則取最大值時的值為（

）A．8 B．9 C．10 D．1116．（2022秋·北京海淀·高三北大附中校考階段練習）已知是公比為q的等比數列，則“”是“為遞增數列”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件17．（2023·山東聊城·統考三模）若為等比數列，則“，是方程的兩根”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件18．（2023·云南昆明·統考模擬預測）（多選）已知a，b，c為非零實數，則下列說法一定正確的是（

）A．若a，b，c成等比數列，則，，成等比數列B．若a，b，c成等差數列，則，，成等差數列C．若a2，b2，c2成等比數列，則a，b，c成等比數列D．若a，b，c成等差數列，則，，成等比數列19．（2023·全國·高三專題練習）已知數列的前項和，若此數列為等比數列，則__________．20．（2023·四川成都·成都七中校考模擬預測）等比數列的公比為，其前n項和為，且，．若仍為等比數列，則______．21．（2023春·廣東佛山）已知等差數列的前項和為，公差，，是與的等比中項，則的最大值為________.22．（2023·河南·校聯考模擬預測）記等差數列的前項和為，若，，且，，成等比數列，則__________.23．（2023·全國·高三專題練習）已知數列中，，，且、是函數的兩個零點，則___________.24．（2023·全國·高三對口高考）已知數列為等比數列，為其前n項和.若，，則的值為__________.25．（2023春·黑龍江大慶·高二鐵人中學校考期中）數列滿足，，，求證：是等比數列；26．（2023春·江西）已知數列滿足，且，證明：數列是等比數列，并求出的通項公式.1．（2023春·山西）在數列中，，，若，則（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023春·安徽阜陽）如果數列是等比數列，那么（

）A．數列是等比數列 B．數列是等比數列C．數列是等比數列 D．數列是等比數列3．（2023·全國·高三對口高考）設是公比為的等比數列，其前項的積為，并且滿足條件：，，．給出下列結論：①；②；③；④使成立的最小的自然數n等于199．其中正確結論的編號是（

）A．①②③ B．①④ C．②③④ D．①③④4．（2023·甘肅蘭州·蘭化一中校考模擬預測）已知方程的四個根組成以1為首項的等比數列，則（

）A．8 B．12 C．16 D．205．（2023·全國·高三專題練習）設公比為的等比數列的前項和為，前項積為，且，，，則下列結論正確的是（

）A． B．C．是數列中的最大值 D．數列無最大值6．（2023·全國·高三專題練習）設等比數列的公比為，其前項和為，前項積為，并滿足條件，，，下列結論正確的是（

）A．

B．C．是數列中的最大值

D．數列無最大值7．（2023·全國·高三專題練習）設等比數列的公比為q，前n項和為，前n項積為，并滿足條件，，則下列結論中不正確的有（

）A．q>1B．C．D．是數列中的最大項8．（2023河南省濮陽市）（多選）學校食堂每天中午都會提供A，B兩種套餐供學生選擇（學生只能選擇其中的一種），經過統計分析發現：學生第一天選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率為.而前一天選擇了套餐的學生第二天選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率為；前一天選擇B套餐的學生第二天選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率也是，如此反復.記某同學第天選擇套餐的概率為，選擇B套餐的概率為.一個月（30天）后，記甲?乙?丙三位同學選擇套餐的人數為，則下列說法中正確的是（

）A． B．數列是等比數列C． D．9．（2023·湖南長沙·周南中學校考三模）（多選）已知數列的前n項和是，則下列說法正確的是（

）A．若，則是等差數列B．若，，則是等比數列C．若是等差數列，則，，成等差數列D．若是等比數列，則，，成等比數列10．（2023·全國·高三專題練習）（多選）1979年,李政道博士給中國科技大學少年班出過一道智趣題:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡覺,準備第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起來,先吃掉1個桃子,然后將其分成5等份,藏起自己的一份就去睡覺了;第2只猴子又爬起來,吃掉1個桃子后,也將桃子分成5等份,藏起自己的一份睡覺去了;以后的3只猴子都先后照此辦理.問最初至少有多少個桃子?最后至少剩下多少個桃子?”.下列說法正確的是(

)A．若第n只猴子分得個桃子(不含吃的),則B．若第n只猴子連吃帶分共得到個桃子,則為等比數列C．若最初有個桃子,則第只猴子分得個桃子(不含吃的)D．若最初有個桃子,則必有的倍數11．（2023春·河南鄭州）在等比數列中，，是函數的極值點，則＝__________.12．（2023·全國·高三對口高考）將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數填入如圖所示的正方形網格中，每個數填一次，每個小