試驗3RC網絡頻率特征研究一、試驗原理1.網絡頻率特征定義網絡響應相量與激勵相量之比是頻率ω函數,稱為正弦穩態下網絡函數。表示為其模隨頻率ω改變規律稱為幅頻特征,輻角隨ω改變規律稱為相頻特征。為使頻率特征曲線含有通用性,常以ω作為橫坐標。通常,依據隨頻率ω改變趨勢,將RC網絡分為“低通(LP)電路”、“高通(HP)電路”、“帶通(BP)電路”、“帶阻(BS)電路”等。2．經典RC網絡頻率特征(1)RC低通網絡圖S3-1(a)所表示為RC低通網絡。它網絡函數為其模為:輻角為:顯然,伴隨頻率增加,將減小,這說明低頻信號能夠經過,高頻信號被衰減或抑制。當ω=1/RC,即,通常把降低到0.707時角頻率ω稱為截止角頻率。即(a)RC低通網絡(b)幅頻特征(c)相頻特征圖S3-1RC低通網絡及其頻率特征(2)RC高通網絡圖S3-2(a)所表示為RC高通網絡。它網絡傳輸函數為其模為:輻角為:可見,伴隨頻率降低而減小,說明高頻信號能夠經過,低頻信號被衰減或抑制。網絡截止頻率仍為,因為ω=時,|H(jω)|=0.707。它幅頻特征和相頻特征分別如圖S3-2(b)、(c)所表示。(a)RC高通網絡(b)幅頻特征(c)相頻特征圖S3-2RC高通網絡及其頻率特征(3)RC串并聯網絡（RC帶通網絡）圖S3-3(a)所表示為RC串并聯網絡。其網絡傳輸函數為其模為:輻角為:能夠看出,當信號頻率為時,模|H(jω)|=1/3為最大,即輸出與輸入間相移為零。信號頻率偏離ω=1/RC越遠,信號被衰減和阻塞越厲害。說明RC網絡許可以(≠0)為中心一定頻率范圍(頻帶)內信號經過,而衰減或抑制其她頻率信號,即對某一窄帶頻率信號含有選頻作用,所以,將它稱為帶通網絡或選頻網絡。而將或稱為中心頻率。當初,所對應兩個頻率也稱截止頻率,用和表示。它幅頻特征和相頻特征分別如圖S3-3(b)、(C)所表示。(a)RC帶通網絡(b)幅頻特征(c)相頻特征圖S3-3RC串并聯網絡及其頻率特征(4)RC雙T網絡(RC帶阻網絡)圖S3-4所表示電路稱為RC雙T網絡。它特點是在一個較窄頻率范圍內含有顯著帶阻特征,網絡傳輸函數為:當信號頻率ω=1/RC時,對應模為:輻角為:認為中心某一窄帶頻率信號受到阻塞,不能經過,即網絡達成“平衡狀態”。大于或小于0以外頻率信號許可經過。含有這種頻率特征網絡稱為帶阻網絡。RC雙T網絡是一個經典帶阻網絡,它幅頻特征及相頻特征如圖S3-4(b)、(c)所表示。(a)RC雙T網絡(b)幅頻特征(c)相頻特征圖S3-4RC雙T網絡及其頻率特征二、試驗內容測量一階RC低通網絡頻率特征建立如圖S3-5所表示電路,電路輸入端輸入一個偏移為零、VPP=2V正弦信號,頻率范圍可選為50Hz～20kHz,測量低通電路頻率特征,驗證一下電路是否含有低通特征。找出-3dB截止頻率點,然后再逐點測量,將測量數據統計在表S3-1中。表S3-1一階RC低通網絡輸出頻率/Hz1158.7775001k10k增益/dB-0-3-10.362-16.072-35.965相位/°-0.057-9.022-26.565-45-84.289圖S3-5RC低通網絡測量一階RC高通網絡頻率特征在Multisim平臺上建立如圖S3-2(a)所表示電路,圖中R=5.1kΩ,C=10nF。電路輸入端輸入一個偏移為零、VPP=2V正弦信號,頻率范圍可選為50Hz～20kHz,測量高通電路頻率特征,驗證一下電路是否含有高通特征。用波特圖示儀找出-3dB截止頻率點,然后再逐點測量,將測量數據統計在表S3-2中。表S3-2一階RC高通網絡輸出頻率/Hz1k3.129k5k10k50k增益/dB-16.072-3-29.947-35.965-49.943相位/°87.0880.9175.6962.9821.41三、試驗匯報要求1．依據表S3-3中試驗數據,繪制RC串并聯網絡幅頻特征和相頻特征曲線,在曲線上標出中心頻率和截止頻率、。2．依據表S3-4中試驗數據,繪制RC雙T電路幅頻特征和相頻特征曲線,并說明幅頻特征特點。四、思索題1．在低通和高通網絡電路中,分別計算出截止頻率理論值,并和測量值進行比較,分析誤差原因。答:低通網絡電路:=159.236Hz高通網絡電路:=3.122kHz誤差產生原因:任何試驗都存在著試驗誤差,EWB是基于PC平臺電子設計仿真軟件,用其系統做出來試驗也是有一定誤差。2．在RC雙T網絡中,改變輸入信號正弦波幅值,會影響帶阻頻率值嗎？答:不會影響。