高中數學基本知識點總結

高中數學基本知識點總結「篇一」

簡單隨機抽樣的定義：

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本

(nWN),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方

法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每

次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為XXX

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等；

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方

法的基礎。

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N),并把

號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這

些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續抽取

n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數不多時優點：抽簽法簡

便易行，當總體的個體數不太多時適宜采用抽簽法。

(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第

二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率。

高中數學基本知識點總結「篇二」

直線的傾斜角：

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直

線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是

0°Wa<180°

直線的斜率：

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。

直線的斜率常用k表示。即斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式。

注意：

(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

⑵k與Pl、P2的順序無關;

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

直線方程：

L點斜式：y-y0=k(x-xO)

(xO,yO)是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直

線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。

2.斜截式：y=kx+b

直線的斜截式方程：y=kx+b,其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截

距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數的表達

式。

3.兩點式；(y-yl)/(y2-y1)=(x-xl)f(x2-xl)

如果xl=x2,yl=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了，這樣不能確

定一條直線。

如果xl=x2,yly2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=xl,不能

表示成上面的一般式。

如果xlx2,但yl=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=yl,

也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=l

對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為

a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=l下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0

求出y=b,令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-

b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1o

5.一般式;Ax+By+C=O

將ax+by+c=O變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率),

c/b='b'(截距)。ax+by+c=O在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。

高中數學基本知識點總結「篇三」

集合的分類：

(1)按元素屬性分類，如點集，數集。

(2)按元素的個數多少，分為有/無限集

關于集合的概念：

(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對

象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元

素也就確定了。

(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異

的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個

集合時只能算作集合的一個元素。

(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的

標準。

集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;

在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或Nx;

整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;

有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;（有理數是整數和分數的統

稱，一切有理數都可以化成分數的形式。）

實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。（包括有理數和無理數。其中無

理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為

和數軸上的'點——對應的數。）

1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都

列舉出來，寫在花括號“什”內表示這個集合，例如，由兩個元素0,1構成的‘

集合可表示為｛0,1｝。

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致于發生誤解的情

況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大于100的自然數的全體構成的集合，可表示為｛0,1,2,3,

100）o

無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為｛1,2,3,

n,）o

2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質來描

述。

例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：“能被2整除，且大

于0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正

偶數集合表示為

一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元