第一章

集合與常用邏輯用語、不等式1.2

常用邏輯用語課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識自主評價(jià)核心考點(diǎn)課外閱讀課時作業(yè)

1.通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解必要條件的意義，理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系.

2.通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關(guān)系.

3.通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充要條件的意義，理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系.

4.通過已知的數(shù)學(xué)實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義.

5.能正確使用存在量詞對全稱量詞命題進(jìn)行否定.

6.能正確使用全稱量詞對存在量詞命題進(jìn)行否定.【教材梳理】

1.充分條件、必要條件與充要條件記作_______且______記作______且_______記作_______記作______且______充分條件必要條件

充要

全稱量詞全稱量詞命題

存在量詞存在量詞命題

3.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定

（1）全稱量詞命題的否定.全稱量詞命題否定_______________

（2）存在量詞命題的否定.存在量詞命題否定_______________

常用結(jié)論

________________________________________________________________________________________________1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”,錯誤的畫“×”.（1）一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理，都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個充分條件.(

)√

×

√（4）“長方形的對角線相等”是存在量詞命題.(

)×（5）命題“所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)”的否定是“所有素?cái)?shù)都不是奇數(shù)”.(

)×

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√考點(diǎn)一

充分條件、必要條件的判定例1

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

變式1（1）甲、乙、丙三人進(jìn)入某比賽的決賽，若該比賽的冠軍只有1人，則“甲是冠軍”是“乙不是冠軍”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件【解】

若甲是冠軍，則乙不是冠軍；若乙不是冠軍，則甲是冠軍或丙是冠軍.所以前者是后者的充分不必要條件.故選A.√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√考點(diǎn)二

充分條件、必要條件的應(yīng)用

√

【點(diǎn)撥】①求解充要條件的應(yīng)用問題，常根據(jù)相應(yīng)集合之間的關(guān)系，列出關(guān)于參數(shù)的方程（組）或不等式（組）求解.②求解參數(shù)的取值范圍時，一定要注意對區(qū)間端點(diǎn)值進(jìn)行檢驗(yàn).

√考點(diǎn)三

全稱量詞命題與存在量詞命題命題角度1

全稱、存在量詞命題真假的判斷及其否定

√√【點(diǎn)撥】①全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.②否定全稱（存在）量詞命題，一是改變量詞，二是否定結(jié)論，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞.③否定全稱量詞命題，常舉一反例即可，但否定存在量詞命題，往往要進(jìn)行嚴(yán)格證明，因?yàn)槠浞穸ㄊ侨Q量詞命題.

√√

√命題角度2

根據(jù)命題的真假求參數(shù)的值或范圍

√【點(diǎn)撥】已知命題真假求參數(shù)范圍，可根據(jù)命題的含義，利用函數(shù)值域（或最值）求解.另外注意轉(zhuǎn)化，如本例，可將存在量詞命題為真命題，轉(zhuǎn)化為全稱量詞命題為假命題，從而轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題，求出范圍后，再取其補(bǔ)集.

√課外閱讀·邏輯推理案例

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng).主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比，一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹.

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁√

√【鞏固強(qiáng)化】

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.高三（1）班至多有一個男生愛踢足球B.高三（1）班至少有一個男生不愛踢足球C.高三（1）班所有的男生都不愛踢足球D.高三（1）班所有的女生都愛踢足球

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√√

【綜合運(yùn)用】

A.充要條件

B.充分不必要條件C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√12.【多選題】下列命題中的真命題是(

)

√√

【拓廣探索】15.孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亞種，是目前數(shù)量最多，分布最廣的虎亞種．孟加拉虎有四種變種，分別是白虎（全身白色，有黑色斑紋），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑紋），金虎（全身金黃色，有黑色斑紋），純白虎（全身白色，沒有斑紋）．已知甲是一只孟加拉虎，則“甲全身白色”是“