PAGEPAGE51.3有理數的大小知|識|目|標1．通過理解數軸上的點和有理數的對應關系，學會利用數軸比較有理數的大?。?．通過用肯定值的幾何意義比較兩個負數的大小的活動，駕馭比較兩個負數的大小的方法．目標一會用數軸比較有理數的大小例1教材補充例題比較－2，－eq\f(1,2)，0，0.02的大小，正確的是()A．－2＜－eq\f(1,2)＜0＜0.02B．－eq\f(1,2)＜－2＜0＜0.02C．－2＜－eq\f(1,2)＜0.02＜0D．0＜－eq\f(1,2)＜－2＜0.02例2教材補充例題下表記錄了今年1月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃－52－3－14(1)在數軸上表示這些城市該日最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．【歸納總結】利用數軸比較有理數的大小的“三步法”：(1)畫數軸：畫出數軸；(2)表示點：在數軸上描出相應各點，確定各點在數軸上的左右依次；(3)定大小：依據右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大確定大小關系．目標二會用肯定值比較兩個負數的大小例3教材例題針對訓練比較大?。?1)－π與－3.14；(2)－eq\f(1,2)與－eq\f(3,4).【歸納總結】比較兩個負數大小的“三步法”：(1)分別求出兩個負數的肯定值；(2)比較兩個負數的肯定值的大??；(3)依據“兩個負數，肯定值大的反而小”進行推斷．學問點一利用數軸比較有理數的大小數軸上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊點表示的數________．所以正數________0，0________負數，正數________負數．學問點二利用肯定值比較兩個負數的大小兩個負數比較大小，肯定值大的反而?。甗點撥]比較有理數的大小時，有時需先將原數進行化簡，然后依據有理數的大小比較方法進行比較，但最終的結果肯定是比較原數的大小關系，不能寫成比較化簡后的數的大?。容^下列數據的大小．－(－eq\f(3,4))和－(－eq\f(3,5))．解：因為|－(－eq\f(3,4))|＝eq\f(3,4)，|－(－eq\f(3,5))|＝eq\f(3,5)，且eq\f(3,4)＞eq\f(3,5)，所以－(－eq\f(3,4))＜－(－eq\f(3,5))．以上解答正確嗎？若不正確，請改正．

詳解詳析1.3有理數的大小【目標突破】例1[答案]A例2[解析](1)畫出數軸，然后依據數軸表示數的方法畫出表示－5，2，－3，－1，4的點；(2)依據“數軸上左邊的點表示的數比右邊的點表示的數要小”可得到它們的大小關系．解：(1)如圖所示．(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.例3解：(1)因為|－π|＝π，|－3.14|＝3.14，且π＞3.14，所以－π＜－3.14.(2)因為|－eq\f(1,2)|＝eq\f(1,2)＝eq\f(2,4)，|－eq\f(3,4)|＝eq\f(3,4)，且eq\f(2,4)＜eq\f(3,4)，所以－eq\f(1,2)＞－eq\f(3,4).【總結反思】[小結]學問點一大大于大于大于[反思]不正確．改正：因為－(－eq\f(3,4))＝eq\f(3,4)，－(－eq\f