北師大六年級上冊數學教案

一、課程概述

本課程是北京師范大學六年級上冊數學的教學內容，數學作為基

礎學科，對于培養學生的邏輯思維、推理能力和問題解決能力有著不

可替代的作用。本課程的教學旨在通過系統的數學知識和技能的傳授,

提高學生的數學素養，為其后續學習和生活打下堅實的基礎。

教學內容將圍繞數與代數、幾何、概率與統計等核心領域展開。

在教學過程中，將注重啟發學生的學習興趣，培養學生的思維能力，

提高學生的問題解決能力。同時本課程還將強調數學知識的實際應用,

引導學生將數學知識應用于實際生活中，解決現實問題。

本課程適用于六年級上學期的學生，教學內容的難度和深度將根

據學生的實際情況進行適當調整。通過本課程的學習，學生將掌握六

年級數學的核心知識和技能，為其后續學習和生活打下堅實的基礎。

本課程的教學目標是提高學生的數學素養，培養其邏輯思維、推

理能力和問題解次能力，為其未來的學習和生活做好充分的準備。

1.課程目標：介紹本學期數學課程的主要目標和預期成果

本學期六年級上冊數學課程的目標旨在通過系統的知識講授和

實踐操作訓練，使學生掌握基礎的數學概念，形成邏輯思維能力和空

間想象力，為后續學習打下堅實基礎。同時注重培養學生的問題解決

能力，鼓勵他們運用數學知識解決實際問題。

數學知識掌握：使學生能夠掌握整數、小數、分數、百分數等數

的概念及其運算規則，理解并應用比例和比例尺，掌握基本的幾何圖

形特征及其性質。

邏輯思維訓練：通過邏輯推理、問題解決等教學活動，培養學生

的邏輯思維能力，提高他們分析問題、解決問題的能力。

空間觀念培養：通過觀察和操作，幫助學生建立空間觀念，培養

空間想象力和空間圖形變換的能力。

實際應用能力：引導學生將數學知識應用于實際生活中，如解決

實際問題中的計量、計算等，培養學生的數學應用意識和能力。

知識層面：學生熟練掌握本學期所學的數學概念、公式和定理，

形成扎實的數學基礎。

技能層面：學生提高計算能力、推理能力、空間想象能力等數學

基本技能。

情感層面：培養學生對數學學科的興趣和愛好，形成枳極的學習

態度和良好的學習習慣。

應用層面：學生能夠運用所學知識解決實際問題，增強數學應用

的自信心和創新能力。

通過課堂教學、實踐操作、問題解決等多種教學活動，引導學生

參與、體驗、探究，實現課程的主要目標和預期成果。

2.教材介紹：介紹北師大六年級上冊數學教材的基本內容和結

構

首先北師大六年級上冊數學教材主要包括數與代數、幾何圖形、

統計與概率幾大模塊。其中數與代數部分涵蓋了整數、小數、分數、

百分數、比和比例、方程與不等式等內容，為學生建立數感和代數思

維打下基礎。

幾何圖形部分則注重平面圖形的認識和性質，包括長方形、正方

形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征，以及面積和周長的計

算。此外還會引入簡單的立體圖形，如長方體、正方體等，讓學生初

步了解三維圖形的性質。

統計與概率部分則通過實例讓學生理解數據的收集、整理和分析,

以及概率的基本概念和計算方法。這部分內容旨在培養學生的數據分

析和推理能力。

教材的結構清晰，每個章節都有明確的教學目標，結合豐富的教

學案例和習題，由淺入深地引導學生學習。每一章節末尾還設有小結

和復習環節，幫助學生鞏固所學知識，形成完整的知識體系。

此外北師大六年級上冊數學教材還注重培養學生的實踐能力，通

的深入和復雜化，部分學生在理解和應用新知識上可能會遇到困難。

其次學生面臨著考試壓力和學習任務的增加，需要更好地管理自己的

時間和學習節奏。此外學生的個體差異逐漸顯現，學習進度和效率上

的差異可能會導致部分學生產生挫敗感或焦慮情緒。由于外界環境的

變化，如網絡信息的干擾、社交活動的吸引等，可能會分散學生的注

意力，影響學習效果。

因此教師在教學活動中需要密切關注學生的實際情況，因材施教

加強基礎知識的鞏固和深化，同時注重培養學生的邏輯思維能力和問

題解決能力。通過小組合作學習和探究式學習等方式，激發學生的學

習興趣和積極性，引導學生在面對挑戰時能夠積極應對并取得進步。

二、教學內容與安排

復習并學習分數、小數、百分數的概念及其運算規則，包括分數

的加減法、乘除法，小數的轉化及運算，百分數的應用等。

學習解方程的基礎知識，包括一元一次方程的解法及其應用。通

過解方程解決實際問題，培養學生的邏輯思維能力和計算能力。

比例和比例尺的概念及運用，通過比例解決實際問題，并了解正

比例和反比例的意義。

回顧平面圖形的特征，包括長方形、正方形、平行四邊形、三角

形等，并學習計算這些圖形的周長和面積。

學習立體圖形的基礎知識，如長方體、正方體等，了解其特點，

掌握計算表面積和體積的方法。

通過圖形的平移、旋轉和對稱等變換，進一步加深對圖形的認識

和理解。

復習并學習統計的基礎知識，包括數據的收集、整理與描述，能

夠繪制簡單的統計圖表。

了解概率的基礎知識，包括簡單事件發生的可能性，能夠計算簡

單事件的概率。

在教學過程中，應注重知識的連貫性和系統性，幫助學生構建完

整的知識體系。同時應結合生活中的實際問題，讓學生在實際操作中

學習數學，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。還應注重培

養學生的空間觀念和數感，提高學生的數學思維能力。

第一章：數的認識與運算

使學生進一步加深對整數、小數、分數、百分數的理解和認識，

理解數的連續性和系統性。

回顧和梳理數的分類和定義。通過提問引導學生思考并分享他們

所理解的整數、小數、分數和百分數的概念。通過具體實例來深化理

解。

通過比較和對比，讓學生理解數的連續性和系統性，了解數的大

小關系和數軸的概念。引導學生理解數的無限性和數的區間性。

加法運算：引導學生理解加法的本質，即合并同類項。強調加法

的交換律和結合律，并通過具體的練習題禿高計算速度。

減法運算：使學生掌握減法的意義，以及如何在不同情況下靈活

運用減法運算，例如生活中的找零錢問題。同時引導學生理解加減法

之間的關系。

乘法運算：理解乘法的定義和意義，通過具體實例讓學生理解乘

法與加法的關系。強調乘法的交換律和分配律，引導學生發現乘法在

生活中的廣泛應用。

除法運算：理解除法的定義和意義，學習如何進行有效的除法運

算，掌握基本的除法和商的運算法則。引導學生在實際操作中了解除

法和加減法的關聯以及他們在日常生活中的作用U特別強調商的變化

規律。

課后作業：設計一系列練習題，包括基本的計算題以及應用題，

讓學生在實際操作中鞏固數的認識和運算的知識。同時布置預習任務,

讓學生提前了解卜一章節的內容。

教學反思：在教學過程中，注意學生的反饋，了解他們對數的認

識和運算的掌握程度，以便調整教學策略以滿足學生的需求。同時鼓

勵學生提出問題，培養他們的批判性思維和問題解決能力。

1.自然數的認識

培養學生的觀察能力和數學語言描述能力，能夠在實際生活中運

用自然數的概念。

通過提問日常生活中的數量概念，引導學生思考并回顧已有的關

于數量的知識，引出自然數的概念。

通過實物或圖片展示，讓學生觀察并描述物體的數量，引出自然

數的表示方法。

總結本節課的學習內容，強調自然數的定義、特點和用途。布置

相關作業，讓學生回家后進一步鞏固和復習。

教學評價：通過課堂提問、練習和作業等方式，評價學生對自然

數概念的理解和掌握情況。

2.整數的認識

定義整數：整數包括零、正整數和負整數。舉例說明正整數（如

1,2,3等）和負整數（1,2,3等）以及零的作用。

性質介紹：講解整數的性質，包括整數具有封閉性（正整數相乘、

相除結果還是整數）、有序性（整數集有明確的順序關系）等。介紹

絕對值的概念及其計算方式，通過實例加深學生的理解。

整數分類：引導學生對常見的數進行分類，區分整數與小數、分

數等，明確它們之間的區別與聯系。

提問學生日常生活中的整數實例，如溫度、計數等場景中的整數

應用，讓學生主動參與到整數的認知過程中來。

設計一些練習題，包括識別給定數字是否為整數，判斷整數的正

負和絕對值計算等。通過練習來鞏固學生對整數的認識和理解。

總結本節課的學習內容，布置相關作業，如讓學生在家中尋找生

活中的整數實例，并準備下一節課的預習內容。

教學注意事項：在教授整數時，要強調概念清晰，結合實際例子

加深學生的理解。引導學生在練習中熟練掌握整數的識別和基本性質

的應用，同時鼓勵學生積極參與課堂互動，提高學習效果。

3,小數、分數的認識

小數的概念與性質：回顧小數的定義,包括小數點的位置與意義,

小數的性質等。介紹小數的基本運算，如加法、減法、乘法等。

分數的概念與性質：詳細講解分數的定義，包括分子、分母的含

義，分數的基本性質等。介紹分數的基本運算，如加法、減法、乘法、

除法等。引導學生理解假分數和帶分數的暇念。

小數與分數的關系：通過實例引導學生理解小數和分數在數值表

達上的聯系和區別，以及他們之間的轉換關系。例如如何將小數轉換

為分數，如何將分數轉換為小數等。通過大量的練習使學生熟練掌握

這種轉換技能。

結合具體實例進行講解，幫助學生理解和掌握小數、分數的概念

和性質。

讓學生在練習中反復進行小數和分數之間的轉換，以達到熟練掌

握的目的。對于容易出錯的地方，要重點強調并加強練習。

利用多媒體教學資源，如課件、視頻等輔助教學，提高教學效果。

同時鼓勵學生使用計算器進行驗證和計算，讓學生了解到數學與實際

生活的聯系，激發學生的學習興趣和熱情。在教學過程中穿插小組活

動，如小組討論和小組競賽等以提高學生的合作和交流能力。.....

4.四則運算（加、減、乘、除）

通過回顧之前學過的數的運算，引導學生認識到四則運算在日常

生活和數學學習中的重要性。通過實例展示四則運算的應用場景，激

發學生的學習興趣。

引導學生理解除法的含義，即已知兩個數的積和其中一個數，求

另一個數。

布置相關練習題，讓學生實際操作，加深對四則運算的理解和掌

握。包括基礎題和稍微復雜的綜合題，以提高學生的運算能力和解決

實際問題的能力。

對本節課的內容進行總結，強調四則運算的重要性。針對學生在

練習中出現的問題進行解答和糾正，幫助學生鞏固所學知識。

鼓勵學生在生活中尋找四則運算的應用場景，并記錄下來，下次

課堂分享。

對于基礎較好的學生，可布置一些拓展題目，提高他們的問題解

決能力。

5.運算律(如加法交換律、乘法分配律等)

學生能通過實例驗證運算律的正確性，并能運用運算律進行簡單

的數學計算。

加法交換律：兩個數相加，和不變加數的位置可以互換。例如：

a+bb+a。通過實例演示，如3++3,讓學生理解并記憶這一

規律。

乘法分配律：一個數同時乘以多個數的和，等于這個數分別與每

個數相乘的和。例如：(ab)+(ac)a(b+c)。通過生活中

的實例，如分組計算問題，讓學生感知乘法分配律的實際應用。

通過回顧之前學過的加減法的內容，引導學生思考加法和乘法的

規律，從而引入本課的主題一一運算律。

加法交換律：通過實例演示，讓學生觀察并總結加法交換律的規

律，然后給出專業定義。

乘法分配律：通過分組計算問題，引導學生發現乘法分配律的實

際應用，并從實例中抽象出乘法分配律的表達式。

讓學生完成一些簡單的練習題，如計算加法交換的結果，應用乘

法分配律解決一些實際問題，以鞏固所學知識。

通過小組討論、問答等形式，讓學生分享自己的理解和解題過程,

老師進行點評和補充，幫助學生更深入地理解和掌握運算律。

讓學生嘗試找出生活中的實例，說明加法交換律和乘法分配律的

實際應用。

通過課堂練習、作業和小組討論的表現，評估學生對運算律的理

解和應用能力。同時注意學生的參與度和學習態度，鼓勵學生在學習

中積極探索和合作。

第二章：代數初步

本章內容預計用六節課時間完成，每節課40分鐘。具體進度安

排如下：

鼓勵學生解決生活中的實際問題，提交解決方案并評價其實用性

和創新性。

1.簡易方程

通過生活中的實例引出方程的概念，讓學生理解方程是描述現實

世界的一種數學模型。例如通過分配問題、購物問題等實際情景，引

出等式和方程的概念。

等式的性質：引導學生回顧等式的基本性質，包括加法性質、減

法性質、乘法性質和除法性質等。并舉例說明這些性質在方程中的應

用。

簡易方程的解法：介紹簡易方程的解法，包括移項法、合并同類

項法等。通過例題演示，讓學生理解解方程的步驟和注意事項。

檢驗解的合理性：引導學生理解檢驗解的重要性，掌握檢驗方法。

讓學生知道解出來的答案要代入原方程檢驗，以確保答案是正確的。

安排適當的課堂練習，讓學生運用所學知識解決實際問題。通過

練習鞏固所學知識，提高解決問題的能力。

總結本節課的知識點，強調方程的重要性和應用價值。讓學生知

道方程是解決實際問題的有力工具，鼓勵學生在日常生活中多運用方

程解決問題V

通過課堂表現、作業完成情況以及單元測試等方式，對學生的學

習情況進行綜合評價。關注學生的進步和成長，鼓勵學生在學習中不

斷進取。

2.代數式的認識與化簡

引導學生回顧之前學過的算數表達式，如加法、減法、乘法等，

然后介紹代數式的基本概念。通過舉例讓學生理解代數式是用字母表

示數的式子，可以表示數量關系和運算規律。

介紹代數式的基本性質，如分配律、結合律等。通過實例演示,

讓學生理解這些性質在代數運算中的應用。

講解代數式的化簡方法，包括合并同類項、提取公因子等。通過

實例演示，讓學生掌握化簡的步驟和技巧C強調化簡的重要性，化簡

后的代數式更簡潔，便于分析和求解問題。

通過回顧之前學過的算數表達式，引導學生思考如何用字母表示

數，從而引出代數式的概念。

詳細講解代數式的概念、性質和化簡方法，通過實例演示，讓學

生逐步掌握相關知識。

布置一些簡單的代數式題目，讓學生練習識別代數式、進行基本

的代數運算和化簡代數式。

總結本節課的學習內容，強調代數式在數學學習和實際生活中的

應用。布置相關的課后作業，讓學生進一步鞏固所學知識。

通過學生的課堂表現和作業情況，評估學生對代數式的認識與化

簡的掌握情況。對于掌握不牢固的學生，進行個別輔導，幫助他們理

解和掌握相關知識。

3.一元一次方程的解法及應用

知識與技能：讓學生掌握一元一次方程的解法，并能熟練運用解

一元一次方程解決實際問題。

過程與方法：通過實例引導學生理解方程的實際背景，掌握解一

元一次方程的基本步驟和策略。

情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，培養學生的應用

意識和實踐能力。

引入：回顧上學期所學的等式與方程的概念，舉例介紹方程在實

際生活中的應用，如時間、速度、距離問題，引導學生認識到解方程

的重要性。

知識點講解：詳細講解一元一次方程的定義、形式和基本解法。

包括移項、合并同類項、化系數為1等步驟。結合實例展示解一元一

次方程的具體過程。

實踐應用：通過一系列實際問題，如購物問題、工程問題、速度

問題等，讓學生實踐解一元一次方程的方法v引導學生分析問題的實

際情況，建立一元一次方程模型，并求解。

解題策略：總結解一元一次方程的步驟和策略，強調審題的重要

性，注意單位換算和結果的合理性。引導學生理解解方程不僅僅是為

了得到一個答案，更重要的是埋解和解決實際問題。

課堂練習：布置一系列課堂練習，讓學生在實際操作中鞏固和深

化對一元一次方程解法及應用的理解。

布置作業：讓學生在家中完成幾道一元一次方程的應用題，以鞏

固所學知識。

反饋：通過學生的作-業和課堂表現，了解學生對一元一次方程解

法及應用的掌握情況，及時給予指導和幫助。

第三章：比和比例

首先復習除法的基本概念，然后引出比的概念。通過實例讓學生

理解比表示兩個數量之間的關系，如：速度的比，時間的比等。讓學

生理解比值的計算方法并會進行簡單的運算。

由比的概念引入比例的概念，讓學生了解比例的含義以及比例的

性質，包括交叉相乘性質等。讓學生能運用比例的運算解決實際問題,

如按比例分配問題等。

采用引導式教學，結合實例進行講解。讓學生主動思考并解答問

題，引導學生對比和比例的基本概念進行理解和運用。在教學內容過

程中穿插練習，及時鞏固所學知識。

導入新課：通過生活中的實例引出比和比例的概念，讓學生感知

比和比例的存在和應用。

通過應用題的方式，讓學生實踐運用比和比例解決實際問題。如

速度、距離和時間的關系等。通過解應用題，讓學生更好地理解比和

比例在實際生活中的應用。鼓勵學生通過小組合作的方式解決問題，

提高團隊協作能力。對于表現優秀的學生給予表揚和鼓勵，增強學生

的學習積極性。同時要注意引導學生思考錯誤的地方并及時糾正，讓

學生明白錯誤的原因并加深理解。通過討論和反思，讓學生深入理解

比和比例的概念以及應用方法。通過本節課程的學習，讓學生對比和

比例有更深入的理解并能夠熟練運用。同時要注重培養學生的數學思

維和解決問題的能力，為將來的學習打下基礎。

1.比的認識

經歷比的認知過程，理解比與除法、分數的關系，學會應用這些

知識的內在聯系，并初步感知生活中的比的合理性運用。

通過回顧之前學習的除法與分數知識，引出比的概念。舉例說明

生活中的一些比較關系，如價格比較、速度比較等，讓學生感受到生

活中存在的比值關系。

比的概念：當兩個數相除時，被除數就是比的前項，除數就是比

的后項，除法的結果叫做比值。例如：在比較兩個數的大小或計算物

體運動速度時，我們常常使用比來表示它們之間的關系。讓學生理解

比的含義和表達方式。

比的讀寫方法：比的書寫形式一般為前項后項（表示比），如

32。講解如何正確書寫和識別比值，然后通過例子讓學生掌握這一點。

另外要注意如何化簡比值，這部分通過實際的練習進行深化理解。特

別強調不能忘記寫化簡的比值或讀作分數時的冒號這個符號是用來

表達兩數之間比例關系的標志。當教學這個知識點時務必要講解清楚

以便讓學生今后運用時不出差錯或感到混淆模糊。介紹比值的概念以

及如何利用比值進行實際計算和應用，例如我們可以說一個長方形的

長和寬的比值是多少來反映它的形狀特點等。讓學生明白比值在實際

生活中的應用價值。課堂小結通過小結讓學生回顧本堂課的學習內容。

2.比例的認識

通過復習舊知，引出比例的概念。讓學生回顧以前學過的有關除

法與分數的關系，引出當兩個數的比值相等時，存在比例關系。

引導學生理解比例的含義。比例表示兩個比值相等的關系，形如

a:bc:do其中“：”表示比表示兩個比相等。

通過實例讓學生認識比例，如價格與數量的比例關系、速度與時

間的比例關系等。

交叉相乘性質：在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，

即adbco

比例的計算：可通過求未知的一項或兒項來解決問題，例如已知

三個數中的兩項，求第三項或第四項。

通過例題講解，讓學生掌握比例在實際問題中的應用，如解決分

配問題、比例換算等。

學生分組進行實踐活動，如測量學校操場的長與寬，計算面積并

根據一定的比例換算出圖紙上的尺寸。

通過本節課的教學，使學生理解比例的概念和性質，掌握比例的

運算方法，并能在實際生活中運用比例知識解決問題。在教學過程中,

要注意培養學生的觀察能力和邏輯推理能力，激發學生的學習興趣。

同時要關注學生的學習情況，及時調整教學方法和策略，確保教學效

果。

3.正反比例關系

知識與技能：使學生理解正反比例關系的概念，并能準確判斷兩

種量之間的關系是否為正比例關系或反比例關系。

過程與方法：通過具體實例引導學生觀察、分析、歸納正反比例

關系的特點，培養學生的觀察能力和分析能力。

情感態度與價值觀：通過探究正反比例關系，讓學生體驗數學與

實際生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。

正比例關系：當兩個量之間的比值保持不變時，我們稱這兩個量

之間為正比例關系。例如路程速度時間，當速度保持不變時，路程與

時間成正比例關系。引導學生通過實例理解正比例關系的含義，并總

結正比例關系的特征。

反比例關系：當兩個量的乘積保持不變時，我們稱這兩個量之間

為反比例關系。例如面積長寬，當長方形的面積保持不變時，其長與

寬成反比例關系。通過實例讓學生理解反比例關系的含義，并總結反

比例關系的特征。

對比講解：對比正反比例關系的特征，讓學生明確兩者的區別與

聯系。可以通過表格或圖示的方式幫助學生更好地理解°

實例分析：選取生活中的實例，讓學生判斷兩種量之間的關系是

正比例關系還是反比例關系。例如購物時購買的物品數量與總價之間

的關系，引導學生進行分析和討論。

總結本節課的知識點，強調正反比例關系的特征和判斷方法。鼓

勵學生回家后尋找生活中的正反比例關系實例，加深對所學知識的理

解和運用。

根據本節課的知識點，布置相關練習題作為課后作業，以鞏固所

學知識V

4.比例的應用（如相似三角形、圖形的放大縮小等）

介紹比例的交叉相乘性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內

項的積。

導入：通過日常生活中的例子（如地圖上的距離與實際距離的關

系）引出比例的概念。

新課講解：詳細講解比例的性質、相似三角形的定義和性質、圖

形放大縮小的原理。

互動探討：讓學生探討如何應用比例知識解決實際問題，分組討

論相似三角形和圖形放大縮小的實例。

實踐應用：布置相關練習題，讓學生實踐如何運用比例知識解決

實際問題。

課堂小結：總結本課的重點知識，強調比例在解決實際問題中的

重要性。

通過課堂提問、小組討論和作業完成情況來評估學生對比例應用

的理解程度和應用能力。

在實際教學中，可以通過生活中的例子和實驗來幫助學生理解相

似三角形的性質和圖形的放大縮小，比如使用透明的縮放模型進行演

示，讓學生更直觀地感受比例關系。

第四章：空間與圖形

通過實例引導學生認識空間，培養學生的空間觀念，使學生能夠

在頭腦中形成清晰的圖形表象。

認識常見的平面圖形，如線段、角、三角形、四邊形等，掌握它

們的性質、分類和判定方法。

認識常見的立體圖形，如長方體、正方體、圓柱等，了解它們的

表面積和體積的計算方法。

理解圖形的平移、旋轉和軸對稱等變換方式，能夠運用圖形的變

換進行圖案設計。

直觀教學：利用實物模型、圖形卡片等直觀教具，幫助學生形成

清晰的圖形表象。

探究學習：引導學生通過問題探究，發現圖形的奧秘，培養學生

的探究能力和創新精神。

合作學習：組織學生進行小組討論，共同解決問題，培養學生的

協作能力和溝通能力。

課堂表現：觀察學生在課堂上的表現，評價學生對空間與圖形概

念的理解程度。

作業檢查：檢查學生的作業完成情況，評價學生對圖形性質和應

用掌握情況。

單元測試：進行單元測試，評價學生對本章內容的掌握情況，并

針對測試結果進行反饋和輔導。

1.平面圖形的認識（如長方形、正方形、平行四邊形等）

課件包含各種平面圖形的圖片，幾何工具（如直尺、三角板等），

生活中的平面圖形實例圖片。

通過展示生活中的實例圖片，引導學生回憶和談論他們所知道的

平面圖形。

通過課件展示不同平面圖形的圖片，并描述其特征。讓學生討論

并嘗試識別各種圖形。

利用幾何工具讓學生動手測量不同圖形的邊和角，以加深理解它

們的性質。

舉例解釋如何在生活中應用這些圖形的性質（如利用平行四邊形

的特性進行平移和計算面積等）。

討論圖形變換在實際中的應用（如平移、旋轉等）。討論不同

圖形的組合方式和它們在建筑與設計中的應用。討論如何利用這些

圖形的特性解決問題或簡化計算過程。探究這些圖形的面積和周

長的計算方法及實際應用場景。讓學生嘗試解決一些實際問題，

如計算房間的面積等。通過問題解決活動，讓學生體驗數學在現

實生活中的應用價值。強調不同圖形之間的關聯和轉化關系，例

如正方形是特殊的長方形等“引導學生通過觀察和思考發現不同

圖形之間的內在聯系和規律。討論圖形的對稱性和不同對稱圖形

的應用場景及其在實際中的意義。讓學生了解什么是軸對稱和中

心對稱及其應用領域。介紹生活中常見的軸對稱圖案及實際作用。

觀察和分析圖形的對稱軸數量與圖形類型之間的關系。通過實際操

作和討論，讓學生理解對稱軸的概念并發現規律。讓學生嘗試繪制

對稱圖形以深化理解和運用對稱知識。讓學生了解等腰梯形軸對稱

特性并在實際應用場景中得到鞏固運用。教師可以指導學生研究探討

特殊形狀的物體所對應的圖形的形成和解析應用方式，引導學生更加

深入理解數學知識的重要性及其應用領域。通過欣賞不同的軸對稱

圖形和作品設計激發學生的創造性思維，使學生能設計并制作自己

的軸對稱作品。引導學生理解幾何圖形在計算機繪圖等領域的應

用。讓學生體驗利用幾何知識創作作品的樂趣。引導學生通過小

組合作完成一些具有挑戰性的任務，比如制作軸對稱圖案等。讓學

生分享他們的作品和創作過程，并通過討論和評價提升他們的合作

能力和創造力。引導學生理解不同圖形的性質和特征在實際生活中

的重要性，讓他們理解平面幾何的基本應用及其在真實環境中的實

際運用方式，深化對基礎數學學科的了解和應用能力的提升。重

點要求學生靈活運用幾何知識解決日常生活中的問題。從教師設計

指導轉為促進學生自我實踐發現問題并積極探究解決方案，達到探索

問題與創新學習的目標要求，完成學生從解決問題向創新能力提升

的質的飛躍。讓學生們討論未來在數學領域中的發展機會和挑戰，

了解幾何知識在科技領域的廣泛應用前景。幫助學生樹立信心并激

發對數學學科的熱愛之情。同時提醒學生了解并掌握相關技能對于

未來學習和職業發展的重要性。鼓勵學生積極參與數學活動，通過

實踐探索培養創新思維和實踐能力。引導學生關注數學學科的發展

動態，鼓勵他們積極參與相關活動。課堂小測與反饋

2.平面圖形的周長與面積計算

掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的周長與

面積的計算方法。

通過實例（如：計算操場的面積和周長）讓學生理解周長和面積

的概念，知道它們在實際生活中的重要性和應用。同時介紹周長和面

積的單位。

長方形和正方形的周長計算：引導學生回顧長方形和正方形的性

質，通過實例讓學生掌握長方形和正方形周長的計算方法。讓學生理

解長寬與周長的關系，掌握公式。

平行四邊形的周長計算：通過實際操作或多媒體演示，讓學生了

解平行四邊形的周長計算方法，掌握公式。

三角形的周長計算：通過實例讓學生掌握三角形的周長計算方法,

理解三邊與周長的關系。

長方形和正方形的面積計算：引導學生理解面積的概念，通過實

例讓學生掌握長方形和正方形面積的計算方法，掌握面積公式。

平行四邊形的面積計算：通過實際操作或多媒體演示，讓學生掌

握平行四邊形的面積計算方法，理解面積公式。同時介紹平行四邊形

與三角形面積的關系。

三角形的面積計算：通過實例讓學生掌握三角形的面積計算方法,

理解底與高與面積的關系，掌握面積公式。同時介紹梯形面積的計算

方法。

設計一些實際問題讓學生解決，如計算教室的面積和周長，讓學

生通過實際操作鞏固知識，提高解決問題的能力。同忖鼓勵學生探討

周長與面積在生活中的應用，提高數學的實際應用能力。

通過課堂練習、作業和測試等方式評價學生對平面圖形周長與面

積計算方法的掌握情況，對學生的學習情況進行反饋和指導，幫助學

生鞏固和提高計算能力。同時鼓勵學生自我評價和相互評價，提高學

習的主動性和積極性。

3.立體圖形的認識（如長方體、正方體等）

長方體的認識：介紹長方體的概念，通過實物或模型讓學生觀察

長方體的特點，總結長方體的性質，如面、棱、頂點的數量等。

正方體的認識：正方體是特殊的長方體，引導學生發現正方體的

特點，理解正方體與長方體的關系。

其他立體圖形的認識：介紹其他常見的立體圖形，如圓柱、圓錐、

球體等，讓學生嘗試描述它們的特征。

立體圖形的識別：通過實物或圖片，讓學生識別不同的立體圖形,

并嘗試從實際生活中找出立體圖形的例子。

實物教學：利用長方體、正方體等立體圖形的實物，讓學生直觀

感受其特點。

互動探究：通過小組討論、觀察、比較等活動，引導學生發現立

體圖形的特征。

多媒體教學：利用PPT、視頻等多媒體資源，展示立體圖形的形

象，增強視覺效果。

導入新課：通過生活中的實例，引出立體圖形的概念，激發學生

的學習興趣。

講解演示：通過實物、模型、多媒體等手段，講解長方體、正方

體的性質，演示立體圖形的特點。

互動探究：讓學生觀察、比較、討論不同立體圖形的特征，培養

學生的觀察能力。

通過課堂表現、作業、測試等方式，評估學生對立體圖形認識的

掌握情況。

反思教學方法的有效性，是否能夠有效幫助學生理解立體圖形的

概念及性質。

反思學生的學習情況，是否達到了教學目標，對于學習困難的學

生要給予適當的幫助和指導。

4.體積的計算

導入新課：通過回顧學生已經學過的平面圖形的面積計算，引出

立體圖形的體積計算概念。讓學生理解體積與面積的區別和聯系。

體積的概念：體積是物體所占空間的大小。對于立體圖形來說，

體積的大小反映了它們占據的空間多少。常用的體積單位有：立方厘

米（cm）、立方分米（dm）和立方米（ni）等。讓學生熟悉各個單位

的換算關系。

常見兒何體的體積計算：介紹常見幾何體如長方體、正方體、圓

柱的體積計算公式，并通過實例讓學生掌握這些公式的應用。重點講

解長方體體積的計算公式（長寬高），強調體積計算的步驟和方法。

結合練習題進行實際操作，確保學生能夠熟練運用公式進行計算。

長方體的體積公式：V1wh（長乘以寬乘以高）。讓學生

了解如何通過測量長寬高來求體積，例如例題：一個長方體長為5cm,

寬為3cm,高為4cm,求其體積.通過具體計算讓學生明白公式的應

用方法。

正方體的體積公式：由于正方體的長、寬和高都相等，可以直接

用邊長的三次方表示體積公式為Va（邊長的三次方）。引導學生

通過實例埋解正方體的體枳計算方式。

圓柱的體積公式：通過引入圓柱分割法引導學生理解圓柱體積公

式的推導過程，然后掌握圓柱體積計算公式Vrh（底面圓的面積

乘以高）。并用例題加以鞏固練習。

解決實際問題：引導學生運用所學知識解決實際問題，如計算不

規則物體的體積等。通過實例讓學生理解如何運用間接測量或數學方

法來計算物體的體積，讓學生意識到數學與生活的密切聯系。加強思

維訓練和應用題的訓練，強調理論聯系實際，提高學生解決問題的能

力。

課堂小結：總結本節課學習的內容，重點回顧常見幾何體的體積

計算公式和計算方法，布置課后作業和預習內容。.....

第五章：統計與概率初步

數據的收集與整理：介紹數據的來源和收集方法，理解數據整理

的重要性和必要性。

統計圖表：學習制作和解讀常見的統計圖表，如條形圖、折線圖、

扇形圖等。

統計量的應用：學習如何利用平均數、中位數、眾數等統計量進

行數據的分析和比較。

概率概念：理解概率的基本概念，知道概率表示某一事件發生的

可能性大小。

概率的應用：理解概率在生活中的應用，能夠運用所學知識解決

實際問題。

導入新課：通過生活中的實例引入統計與概率的概念，激發學生

的學習興趣。

知識講解：詳細講解統計與概率的基本概念、統計圖表和概率計

算方法的用法。

實踐與操作：組織學生進行數據收集和整理的實踐操作，鞏固所

學知識。

1.統計圖表的認識與制作

理解統計圖表的意義和種類，能夠識別常見的統計圖表類型（如

條形圖、折線圖、餅圖等）。

難點：根據數據的特點選擇合適的統計圖表類型，理解統計圖表

各元素的意義。

介紹常見的統計圖表類型，如條形圖、折線圖、餅圖等，并解釋

各自的特點。

搜集數據：指導學生如何從不同渠道搜集數據，并注意數據的準

確性和可靠性。

選擇圖表類型：根據數據的特點和呈現需求，選擇合適的統計圖

表類型。

繪制圖表：指導學生掌握繪制基本統計圖表的方法，包括標題、

圖例、數據標注等的制作。

2.數據的收集、整理與分析

知識與理解：使學生了解數據收集的重要性，理解基本的數據整

理方法，并能夠運用數據分析解決簡單的實際問題。

技能與操作：掌握數據的收集方法，熟悉數據的整理過程，包括

分類、排序和計算等基本技能。能夠利用統計圖表進行數據的初步分

析。

情感態度與價值觀：培養學生關注生活中的數據，意識到數據在

決策中的重要性，同時培養學生的數據分析能力，增強他們的邏輯思

維能力和解決問題的能力。

“數據的收集”部分：介紹數據的來源和收集方法。包括實地調

查、網絡查詢、問卷調查等。引導學生理解數據收集的重要性和需要

注意的問題，如數據的真實性和有效性.

“數據的整理”部分：介紹數據的整理方法和步驟。包括數據的

分類、排序和計算等基本技能。引導學生理解數據整理的重要性，以

及如何有效地整理數據以便進行后續的分析。

“數據的分析”部分：介紹數據分析的基本方法和步驟。包括利

用統計圖表進行數據的初步分析，以及通過數據解讀和推斷來解決問

題。引導學生理解數據分析的重要性，并培養他們運用數據分析解決

問題的能力。

導入新課：通過生活中的實例（如學校運動會的數據統計）引出

數據的收集、整理和分析的重要性。

新課講解：詳細講解數據的收集方法、數據的整理步驟以及數據

分析的基本方法。

實踐應用：組織學生進行實際的數據收集、整理和分析活動，如

統計班級學生的身高、體重等數據進行初步的分析。

課堂小結：總結本節課的學習內容，強調數據收集、整理和分析

的重要性，并布置相關作業。

作業反饋：檢查學生的作業完成情況，針對問題進行解答和再次

強調重點知識。

通過課堂表現、作業完成情況和實踐活動的情況來評價學生的學

習情況V同時鼓勵學生進行自我反思，了解他們在數據收集、整理和

分析過程中的不足和進步，以便進行針對性的教學調整。

3.概率的初步認識與應用

引導學生認識到概率知識在日常生活中的應用，能夠運用概率知

識解決一些實際問題。

通過生活中的實例（如拋硬幣、抽撲克牌等），引導學生感受事

件發生的可能性，為引入概率概念作鋪墊。

通過實驗或實例，讓學生感受某一事件發生的可能性大小，并引

出概率的概念。

強調概率是描述隨機事件發生的相對可能性的數值，其取值范圍

在0到1之間。

演示或指導學生進行模擬實驗，如拋便幣、擲骰子等，讓學生計

算事件的概率。

引導學生理解等可能事件的概念，并學會用基本概率公式P（事

件）事件發生的次數所有可能的次數來計算概率。

聯系實際生活，讓學生找出身邊的事件，并嘗試計算其發生的概

率（如天氣預報的準確率、抽獎活動的中獎概率等）。

通過實際問題的解決（如游戲公平性判斷、決策建議等），讓學

生體會概率知識在日常生活中的應用價值。

設計相關練習題，讓學生計算事件的概率，并討論概率大小對決

策的影響。通過反饋鞏固所學知識。

總結本節課的學習內容，強調概率的概念及計算方法，并鼓勵學

生積極運用概率知識解決生活中的問題。

簡單事件概率的計算：P（事件）事件發生的次數所有nJ.能的

次數

三、教學方法與手段

本課程的教學旨在提高學生的數學素養和解決問題的能力，因此

采用多種教學方法與手段，以確保學生能嵯全面深入地理解和掌握數

學知識。

啟發式教學：通過問題導入，引導學生主動思考、積極探索，培

養學生的邏輯思維能力和創新精神。

情境教學法：結合實際生活中的例子，創設情境幫助學生更好地

理解數學知識的應用價值和實際意義。

小組合作：通過小組合作學習的形式,讓學生在協作中互相學習、

互相幫助，培養學生的團隊協作能力和溝通能力。

多媒體輔助教學：利用課件、視頻、動畫等多媒體手段，增強教

學的直觀性和趣味性，激發學生的學習興趣。

實踐操作：結合課程內容，設計實驗、制作模型等活動，讓學生

在實踐中掌握數學知識，培養學生的動手能力和實踐能力。

在教學過程中，教師應根據學生的實際情況和課程要求，選擇合

適的教學方法與手段，靈活運用確保教學效果。同時教師應注重培養

學生的自主學習能力，引導學生學會獨立思考和解決問題，為未來的

學習和生活打卜堅實的基礎。

1.啟發式教學：激發學生的學習興趣，引導他們主動思考

導入環節：首先，我們可以從一個日常生活中的實際問題出發，

例如購物、游戲等學生熟悉的話題，引導學生進入數學的世界。通過

提問、討論的方式，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，從而產生

對數學的親切感和興趣。

啟發思考：在講授新知識時，教師不應直接告訴學生答案，而是

通過一系列問題，引導學生逐步思考、探索。例如在講述新的數學概

念時，可以先給出一個問題或者一個實際情境，讓學生自己去思考如

何解決，然后引導他們發現這個數學問題其實就是一個新的數學概念

的應用。

互動教學：在課堂上鼓勵學生提問，開展小組討論。通過學生之

間的討論和教師的引導，讓學生主動發現問題、解決問題。這樣不僅

可以激發學生的學習興趣，還可以培養他們的團隊協作能力和溝通能

力。

實例解析：利用生活中的實例來解析數學難題U讓學生認識到數

學不僅僅是一堆公式和定理，而是解決實際問題的工具。通過實例解

析，可以讓學生更直觀地理解數學知識的應用，從而加深記憶和理解。

總結反饋：每堂課結束時，進行一個簡短的總結反饋環節。讓學

生回顧本節課學到的知識點，分享他們的思考和發現。教師則根據學

生的反饋進行點評和引導，幫助學生梳理思路，鞏固知識。

啟發式教學不僅能讓學生在學習中感到樂趣和成就感，還能培養

他們的獨立思考和解決問題的能力。在六年級上冊的數學教學中，我

們要始終堅持啟發式教學，引導學生主動思考，培養他們的數學思維

能力和創新精神。

2.互動式教學：鼓勵學生參與課堂討論，提高團隊協作能力

引入互動環節：在數學教學中，不應僅僅局限于教師講解、學生

聽講的模式。為了提高學生的參與度和學習效果，需要引入互動環節。

在課堂上教師可以根據教學內容，設計一些互動活動，如小組討論、

角色扮演等，激發學生的學習興趣和主動性。

小組討論：針對一些重點和難點問題，教師可以組織學生進行小

組討論。在討論過程中，學生可以相互交流思路、探討解題方法，從

而深化對知識點的理解。同時通過小組討論，還可以提高學生的團隊

協作能力和溝通能力。

鼓勵學生提問：教師應鼓勵學生提出問題，及時解答學生的疑惑。

學生的問題可能涉及到知識點理解、解題方法等方面，通過解答學生

的問題，可以了解學生的學習情況，進而調整教學策略。同時學生提

問也有助于培養他們的批判性思維和自主學習能力。

課堂互動游戲：結合教學內容，教師可以設計一些數學游戲，如

數學接力賽、數學拼圖等。這些游戲既可以增加課堂的趣味性，又可

以讓學生在游戲中學習和鞏固知識。同時通過游戲的方式，也可以讓

學生在輕松的氛圍中參與課堂討論和互動。

互動評價方式：除了傳統的教師評價方式外，還可以采用學生自

我評價、小組互評等方式。這種評價方式可以讓學生更加主動地參與

到學習中來，提高他們的自我反思能力和團隊協作能力。同時通過評

價反饋，教師也可以更好地了解學生的學習情況，為下一步教學提供

參考。

3.多媒體教學：利用課件、視頻等多媒體手段輔助教學

針對北師大六年級上冊數學課程的特點，結合教學目標，設計多

媒體教學內容。目標是使學生更好地理解和掌握數學知識，提高學習

效率。多媒體教學的運用是為了輔助教學，使抽象復雜的數學概念通

過直觀的圖像和視頻等形式展現出來，降低學習難度，提高學生的學

習興趣。

課件制作：根據教材內容，制作相應的課件。課件應包含豐富的

圖像、動畫和聲音等元素，以吸引學生的注意力。同時課件內容要精

煉、有條理，突出重點難點，方便學生理解和掌握。

視頻教學資源：搜集與教材內容相關的視頻教學資源，如數學名

人的故事、數學原理的講解等。通過視頻教學資源，讓學生更直觀地

了解數學知識的來源和實際應用，增強學習的趣味性。

情境導入：通過多媒體手段創設生動的學習情境，激發學生的學

習興趣。例如在學習幾何圖形時，可以利用課件展示各種圖形的動畫

效果，讓學生直觀地感受圖形的特點。

輔助教學展示：利用課件和視頻等多媒體手段輔助教學講解。例

如在講解數學公式時，可以通過課件展示公式的推導過程，讓學生更

好地理解公式的含義和用法。

互動學習：利用多媒體手段實現師生互動、生生互動。例如可以

通過課件中的互動環節，讓學生參與討論、提問和回答問題等活動，

提高學生的學習積極性。

課前準備：準備好所需的課件和視頻等多媒體資源，確保教學過

程的順利進行。

課堂教學：在教學過程中，適時地運用課件和視頻等多媒體手段

輔助教學講解，提高教學效果。

課后鞏固：將多媒體資源上傳至網絡學習平臺，供學生課后下載

復習，鞏固所學知識。

通過學生的課堂表現、作業和測試等方式，了解學生對多媒體教

學的反饋。根據反饋結果，及時調整多媒體教學的內容和策略，以提

高教學效果。同時鼓勵學生提出對多媒體教學的建議，不斷優化教學

過程。

多媒體教學是輔助教學的一種重要手段，在北師大六年級上班數

學教學中，合理運用多媒體教學可以激發學生的學習興趣，提高教學

效果。教師應根據教材內容和學生特點，精心設計多媒體教學內容和

方法，以實現教學目標。

4.實踐操作：組織學生進行數學實驗和實踐活動，加深對數學

知識的理解和運用

活動內容：制作關于幾何圖形的數學模型，如制作多面體模型，

幫助學生理解立體圖形的構成特點。

小組展示制作的模型，互相評價并與理論知識對照，理解幾何圖

形的性質。

活動內容：設計一系列實際問題情境，引導學生運用數學知識解

決實際問題。如通過測量學校花壇的面積來練習計算圓的面積。

活動內容：組織數學游戲和競賽活動，如數學接力賽、數學謎題

挑戰等，提高學生運用數學知識的速度和準確性。

通過活動結果反饋，指導學生總結經驗教訓，進一步提高數學知

識運用能力。

及時反饋與總結，引導學生從活動中總結經驗教訓，深化對知識

的理解。

四、評價與反饋

在評價學生的數學學習情況時，應設定明確、具體、可衡量的評

價標準。評價可以包括課堂表現、作業質量、項目完成情況等方面。

同時為了鼓勵學生全面發展，評價應涵蓋知識理解、問題解決能力、

創新思維等多個方面。

采用多種評價方式來全面評估學生的數學學習情況，除了傳統的

筆試和作業外，還可以組織小組討論、數學游戲、數學競賽等活動，

讓學生在實踐中展示他們的數學知識和技能。此外鼓勵學生進行自我

評價和同伴評價，以培養學生的自我反思和團隊協作能力。

提供即時的反饋對于提高學生的學習效果至關重要，教師在批改

作業、評估測試成績時，應提供具體的反饋和建議，幫助學生了解他

們的優點和不足。此外通過課堂討論和互動，教師可以即時解答學生

的疑問，幫助學生理解和掌握新知識。

評價與反饋是教學過程中的關鍵步驟，通過設定明確的評價標準、

采用多種評價方式、提供即時反饋以及根據反饋調整教學策略，教師

可以更好地了解學生的學習情況，幫助學生提高學習效果。

1.課堂表現評價：觀察學生在課堂上的表現，評估他們的學習

進度和效果

在這一環節中，