北師版七年級上冊數學教案模板

通過動手、操作、判斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培

養識圖能力，推理能力和有條理表達能力。一起看看北師版七年級上

冊數學教案!歡迎查閱！

北師版七年級上冊數學教案1

一.創設情境激發好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直

線所勺角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要

研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學生觀察、思量、回答問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，

用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口

又怎么變化？

教師點評：如果把剪刀的構造看做是兩條相交的直線，以上就關

系到兩條直線相交所成的角的問題，

二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

1.學生畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角，兩兩

相配

共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類？

學生思量并在小組內交流，全班交流。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用

幾何語言準確表達

有公共的頂點0，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什

么關系？

(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂的兩個角相等)

3學生根據觀察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和

數量關系嗎？

4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

三,初步應用

練習：

下列說法對不對

(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個

角

(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂用相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

四.鞏固運用例題：如圖，直線4b相交，，求的度數。

第2頁共16頁

［鞏固練習］（教科書5頁練習）已知，如圖，，求：的度數

［小結］

鄰補角、對頂角.

［作業］課本P9-1,2P10-7,8

［備選題］

一判斷題：

如果兩個角有公共頂點和一條公共過.，而且這兩個角互為補角,

那末它們互為鄰補角（）

兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那末一對對頂角就

互補（）

二填空題

1如圖，直線AB、CD、EF相交于點0,的對頂角是，的鄰補

角是

若：二2：3,，則二

2如圖，直線AB、CD相交于點O

則

5.1.2垂線

［教學目標］

1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或者量角器過一點畫

己知直線的垂線。

2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3.掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

第3頁共16頁

［教學重點與難點］

1.教學重點：垂線的定義及性質。

2.教學難點：垂線的畫法。

［教學過程設計］

一,復習提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質。

二新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特

殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒

有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。

（一）垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直

線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點

叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作,垂足為0。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或者射

線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

第4頁共16頁

反之，

（二）垂線的畫法

探索：

1、用三角尺或者量角器畫已知直線I的垂線，這樣的垂線能畫

出幾條？

2、經過直線1上一點A畫1的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經過直線1外一點B畫1的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線擺布挪移三角板，

使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已

知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或者線段的垂線，是指畫它們所在直線的

垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質

經過一點（已知直線上或者直線外），能畫出已知直線的一條垂線,

并且只能畫出一條垂線，即：

性質1過一點有且惟獨一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探索：

如圖，連接直線1外一點P與直線1上各點0,

A,B,C,……，其中（我們稱PO為點P到直線

1的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段

第5頁共16頁

中，哪一條最短？

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最

短。

簡單說成：垂線段最短。

(四)點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點P到直線1的距離。

例1

(1)AB與AC互相垂直；

(2)AD與AC互相垂直；

(3)點C到AB的垂線段是線段AB;

⑷點A到BC的距離是線段AD;

(5)線段AB的長度是點B到AC的距離；

⑹線段AB是點B到AC的距離。

其中正確的有。

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解：A

例2如圖，直線AB,CD相交于點0,

解：略

例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，

第6頁共16頁

設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分

別畫出P,Q兩點位置。

練習：

1.

2教材第9頁3、4

教材第材頁9、10、11、12

小結：

1.要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

2.要清晰垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能

正確利用工具畫出標準圖形；

3.垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。

作業：教材第9頁5、6.

5.2.1平行線

［教學目標］1.理解平行線的意義，了

解同一平面內兩條直線的位置關系;2理解并掌握平行公理及

其推論的內容；3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和

三角板畫平行線；

4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁

內角；

4.了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.

［教學重點與難點］

第7頁共16頁

1.教學重點：平行線的概念與平行公理；

2.教學難點：對平行公理的理解.

［教學過程］

一、復習提問

相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？

制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線

的概念.

三、同一平面內兩條直線的位置關系

1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.

直線a與b平行，記作a〃b.

（畫出圖形）

2.同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交;（2）平行.

3.對平行線概念的理解：

兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）;二是“不相交”.

一個前提：對兩條直線而言.

4.平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會

時常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直

線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺挪移三

角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點），四

第8頁共16頁

“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線).

四、平行公理

1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且惟獨一條直線與已

知直線平行”.

2.平行公理：經過直線外一點，有且惟獨一條直線與這條直線平

行.

提問垂線的性質，并進行比較.

3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那末這兩

條直線也互相平行.即:如果b〃a,c〃a,那末b〃c.

五、三線八角

由前面的教具演示引出.

如圖，直線a,b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有

4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.

六、課堂練習

1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是.

2.在同一平面內，三條直線的交點個數可能是.

3.下列說法正確的是()

A.經過一點有且惟獨一條直線與已知直線平行

B.經過一點有無數條直線與已知直線平行

C.經過一點有一條直線與已知直線平行

D.經過直線外一點有且惟獨一條直線與已知直線平行

4.若/與/是同旁內角，且N=50。，則/的度數是()

第9頁共16頁

A50°B.130°C5（H3或者0。D.不能確定

5.下列命題：⑴長方形的對邊所在的直線平行;（2）經過一點可作一

條直線與已知直線平行;（3）在同一平面內，如果兩條直線不平行，那

末這兩條直線相交;（4經）過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中

正確的個數是（）

A.lB.2C.3D.4

6.如圖，直線AB,CD被DE所截，則/I和是同位角，N1和是

內錯角，N1和是同旁內角.如果N5=N1,那末N1N3.

七、小結

讓學生獨立總結本節內容，敘述本節的概念和結論.

八、課后作業

1.教材P19第7題；

2.畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況.

［補充內容I

1.試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那末這兩條直線

也互相平行.

2.在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或者平

行.但現實空間是立體的，

試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢?（用長方體來

說明）

北師版七年級上冊數學教案2

一.教學目標

第10頁共16頁

(1)使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；

(2)了解簡單的邏輯推理過程.

二.教學重點與難點

重點：判定兩條直線平行方法的應用；

難點：簡單的邏輯推理過程.

三.教學過程

復習提問：

1.判定兩條直線平行的方法有哪些？

2.如圖⑴

⑴如果N1=N4,根據,_可得AB〃CD;

(2)如果N1=N2,根據,—可得AB〃CD;

⑶如果N1+N3=18OO,根據,—可得AB〃CD.

3.如圖⑵

(1)如果N1=ND,那末//;

(2)如果N1=NB,那末//;

(3)如果NA+/B=1800,那末//;

(4)如果NA+/D=18(X),那末/!;

新課：

例1在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那末

這兩條直線平行嗎?為什么？

分析：垂直總與直角聯系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平

行的方法?

第11頁共16頁

答：這兩條直線平行.

如圖所示

理由如下：Vb±a,c±a

??.N1=N2=900(垂直定義)

???b〃c(同位角相等，兩直線平行)

思量:

這是小明同學自己制作的英語譽寫紙的一部份，其中的橫格線互

相平行嗎?你有多少種判別方法？

例2如圖所示，Z1=Z2,ZBAC=200,ZACF=800.

(1)求N2的度數；

(2)FC與AD平行嗎?為什么？

鞏固練習

1.教科書19頁練習

2.如圖所示，如果Nl=470,Z2=133O,ZD=470,那末BC

與DE平行嗎?AB與CD平行嗎？

3.如圖所示，已知ND=NA,NB=NFCB,試問ED與CF平行嗎？

4.如圖，Z1=Z2,Z2=Z3,Z3+Z4=1800,找出圖中互相平

行的直線.

作業：教科書19頁習題52第7、8題

北師版七年級上冊數學教案3

［教學目標］

3.借助用直尺和三角板畫平行線的過程，得,出直線平行的條件.

第12頁共16頁

4.會用直線平行的條件來判定直線平行.

5.激發學生學習數學的興趣.

［教學重點與難點］

重點:理解直線平行的條件.

難點:直線平行的條件的應用

［教學設計］提問

復習題：

1.如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG

(1)/1與N2是直線和直線被直線________所截而成的

_______

(2)N3與N2是直線和直線_被直線所截而成的

_______角.

(3)Z5與N6是直線和直線被直線所截而成的

_______

(4)N4與N7是直線___和直線_被直線所截而成的

_______角.

(5)N8與N2是直線和直線被直線所截而成的

_______

2.下面說法中正確的是().

⑴在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種

(2)在同一平面內,不垂直的兩條直線必平行

(3)在同一平面內,不平行的兩條直線必垂直

第13頁共16頁

(4)在同一平面內，不相交的兩條直線一定不垂直

3.如果a〃b,b那末理，由是.導言:

上節課我們學習了平行線的意義,在同一平面內，兩條直線的位

置關系，以及平行公理，

在此基礎上，我們再來研究直線平行的條件.

新課:

直線平行的條件

演示用直尺和三角板畫平行線的過程，

如果N4+N2=18(Ha〃Wb?

三種方法可以簡單地說成：

例題已知:如圖，直線AB,CD,EF被MN所截，Z1=Z2,

N3+N1=18()。,試說明CD//EF.

解:因為N1=N2,

所以AB//CD.

又因為Z3+Z1=18O°,

所以AB//EF.

從而CD〃EF(為什么?).

課堂練習：

1.下列判斷正確的是().

A.因為N1和/2是同旁內角，所以Nl+N2=180。

B.因為N1和/2是內錯角，所以N1=N2

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C.因為N1和N