2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個算式：①；②；③；④．其中，錯誤的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．42．單位在植樹節派出50名員工植樹造林，統計每個人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），則植樹7棵及以上的人數占總人數的（）A．40% B．70% C．76% D．96%3．下列四幅圖中，和不是同位角的有（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．③④4．某同學在研究傳統文化“抖空竹”時有一個發現：他把它抽象成數學問題，如圖所示：已知，，，則的度數是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜37．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥28．已知二元一次方程，當時，等于A．5 B． C． D．79．如圖，一塊含角的直角三角板的直角頂點在直線上，且，則等于（）A． B． C． D．10．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一張試卷只有25道選擇題，答對一題得4分，答錯倒扣1分，某學生解答了全部試題共得70分，他答對了__________道題．12．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC圖中等于∠A的角是：______．13．定義運算，下面給出了關于這種運算的幾個結論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結論的序號是__________．（在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）14．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．15．已知，x=3、y=2是方程組的解，則a=_____，b=_____16．若x為有理數，式子2019－｜x－2｜存在最大值為_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組或不等式組:,.18．（8分）錦潭社區計劃對某區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；（2）若計劃綠化的區域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．①當甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又能使總費用恰好為萬元；②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務，又使得總費用最少（施工天數不能是小數）并求最少總費用．19．（8分）為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如圖所示），并用調查結果繪制了圖1，圖2兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統計圖．（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數．20．（8分）某校從八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試．下面是關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖：（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優秀）請根據以上信息，解答下列問題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖；（3）如果該校八年級共有150名學生，根據以上數據，估計該校八年級學生身體素質良好及以上的人數為___________．21．（8分）先化簡，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個你認為適當的數代入求值.22．（10分）解不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來.23．（10分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數值．24．（12分）用適當的方法解二元一次方程組（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據單項式除以單項式，將系數、同底數的冪分別相除對選項①③④用排除法逐個判定，根據多項式除以單項式，將多項式的每一個除以這個單項式，再把結果相加減的法則對選項②進行檢驗，這樣便可得到本題錯誤的個數．【詳解】根據單項式除以單項式，將系數、同底數的冪分別相除得選項①，正確；選項③，錯誤，應為；選項④，正解；根據多項式除以單項式，將多項式的每一項除以單項式，再所結果相加減，得選項②，正確．故選：A【點睛】本題考查的知識點是整式的除法，掌握整式除法的各種法則并能熟練計算是關鍵，解題過程中還要特別注意符號的變化．2、C【解析】由圖可得，植樹7棵及以上的人數占總人數的，故選D.3、D【解析】

根據兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣的一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：根據同位角的定義可知：圖①②中，∠1和∠2是同位角；圖③④中，∠1和∠2不是同位角；故選：D．【點睛】本題主要考查同位角的定義，熟記同位角的定義是解決此題的關鍵．4、B【解析】

延長交于，依據，，可得，再根據三角形外角性質，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．5、B【解析】

直接利用第二象限點的符號特點進而得出答案.【詳解】點（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點睛】本題主要考查了點的坐標，明確各象限內點的坐標符號是解題的關鍵.6、C【解析】

根據不等式組的性質即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的求解方法．7、D【解析】

解：根據題意可知，該不等式中；；，故選D考點：不等式組的求解點評：本題屬于對不等式組的求解和解集的基本知識的變形的理解和運用8、A【解析】

試題分析：先根據解的定義，把x=2代入方程中可得到關于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點：解二元一次方程9、B【解析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根據∠DAE為平角即可求得∠BAD的度數.【詳解】因為∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因為∠DAE為平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故選B.【點睛】本題考查平行線的性質和平角，要熟練掌握兩直線平行內錯角相等和平角等于180°.10、A【解析】

解：根據圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19【解析】

設他做對了x道題，則小英做錯了（25-x）道題，根據總得分=4×做對的題數-1×做錯的題數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：設他做對了x道題，則他做錯了（25-x）道題，根據題意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案為：19.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據總得分=4×做對的題數-1×做錯的題數列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵.12、∠BCD，∠CDE【解析】

根據直角三角形兩銳角的關系與同角的余角相等即可得解.【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案為：∠BCD，∠CDE.【點睛】本題主要考查直角三角形兩銳角的關系，同角的余角相等，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.13、①③【解析】

根據分別列式計算，然后判斷即可．【詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯誤；∴正確結論的序號是①③，故答案為：①③．【點睛】本題考查了整式混合運算的應用，解此題的關鍵是能理解新運算的意義，題目比較好，難度適中．14、．【解析】

將等式的左邊展開，并和等式的右邊對邊可得，由此即可求得的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：．【點睛】熟記乘法的平方差公式：是解答本題的關鍵．15、6；7【解析】

把x與y的值代入方程組計算即可求出a與b的值．【詳解】把x=3、y=2代入中得：解得：故答案是：6,7.【點睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．16、2119【解析】

直接利用絕對值的性質得出|x-2|的最小值為1．進而得出答案．【詳解】∵x為有理數式子2119-|x-2|存在最大值，∴|x-2|=1時，2119-|x-2|最大為2119，故答案為：2119．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確利用絕對值的性質是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）無解【解析】

（1）用加減消元法解二元一次方程組，即可得解；（2）先分別解出各不等式，再求公共部分即可.【詳解】解：②①得把代入①得原方程組的解為解：由①得由②得不等式組無解.【點睛】此題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的求解，熟練掌握解法，即可得解.18、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元【解析】

（1）設乙隊每天能完成綠化面積xm2，則甲隊每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經檢驗，x＝50是該方程的根，即可得出結果；

（2）①設甲施工天，乙施工天，得到，計算即可得到答案；②設甲施工天，乙施工天，可得，由于乙隊至多施工天，則，解得．故費用，再進行計算即可得到答案.【詳解】解：（1）設乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得，解得，經檢驗是原分式方程的解，甲每天綠化，乙每天綠化．（2）①設甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②設甲施工天，乙施工天，，．乙隊至多施工天，，解得．費用．，越大費用就越大且天數不能是小數，要為偶數，最小為，費用為（萬元），即甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元．【點睛】本題考查分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是掌握分式方程的應用，一元一次不等式組的應用.19、（1）160人，作圖見解析；（2）600人．【解析】

（1）根據B組的人數和所占的百分比即可求出總人數；利用總人數×18.75%可得D組人數，可補全統計圖．（2）利用總人數乘以對應的比例即可求解．【詳解】（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調查的同學有160人；D組人數為：160×18.75%=30（人）統計圖補全如圖：（2）800×=600（人）答：估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數為600人．20、（1）1850%；（2）圖見解析；（3）120人【解析】

(1)根據樣本容量和百分比求出頻數，根據樣本容量和頻數求出百分比；(2)根據頻數畫出頻數分布直方圖；(3)求出八年級學生身體素質良好及以上的人數百分比，再根據總人數求出答案．【詳解】解：（1）∵60×30%＝18∴a＝18∵30÷60×100%＝50%∴b＝50%（2）如圖所示：（3）150×(30%＋50%)＝120(人)【點睛】本題主要考查頻數(率)分布直方圖、頻數(率)分布表及用樣本估計總體，掌握求頻數、頻率、根據頻數分布表畫頻數分布直方圖及用樣本估計總體是解本題的關鍵．21、；當m=0時，原式=.【解析】

先對原式前一個分式的分子分母進行因式分解，后面括號里進行通分計算，然后根據除一個式子等于乘以它的倒數，將除法運算化為乘法運算，再進行約分；然后選擇使分式有意義的m代入計算.【詳解】解：原式===，∵m=-2和m=3時，分式沒有意義，∴將代入，原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值，化簡時能因式分解的先因式分解，遇見除法運算化為乘法運算，最后進行約分計算，本題需注意，不能代入使分母為0的數.