2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的值在()A．和之間 B．和之間C．和之間 D．和之間2．如圖，已知AD∥BC，在①∠BAC＝∠BDC，②∠DAC＝∠BCA，③∠ABD＝∠CDB，④∠ADB＝∠CBD中，可以得到的結論有()A．①② B．③④ C．①③ D．②④3．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°4．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,65．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．6．已知一個三角形的兩邊長分別為，，則第三邊的長可以為（）A． B． C． D．7．平面上五條直線l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如圖所示，根據圖中標出的角度，下列敘述正確的是（）A．和不平行，和平行B．和不平行，和不平行C．和平行，和平行D．和平行，和不平行8．下面四個數中無理數是（）A．0. B． C． D．9．在如圖所示的陰影區域內的點可能是（）A．（1，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）10．一個正多邊形的的每個內角為120°，則這個正多邊形的邊數是（）．A．5 B．6 C．7 D．811．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．點P（－1，3）在A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．圖中的兩直線l1,l2的交點坐標，可以看做方程組___________的解14．坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標是___________．15．圖中的兩個三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么的值是______．16．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，被等分成六個扇形.請在轉盤適當的扇形區域內涂上陰影，使自由轉動的該轉盤停止轉動時，指針指向陰影區域的概率是_____.17．如果一個角的補角是這個角的余角的倍，那么這個角的度數為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，現有一個大正方形和四個一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設計出了圖1，圖2，圖3三種圖案：（1）根據圖1，圖2中所標數據，求出大正方形和小正方形的邊長分別是多少厘米？（2）若圖3中四個小正方形的重疊部分也是三個一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．19．（5分）分解因式：（1）；（2）；（3）20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，A、B，C三點的坐標分別為（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I）S△AOC＝；（2）若點P（m﹣1，1）是第二象限內一點，且△AOP的面積不大于△ABC的面積，求m的取值范圍；（3）若將線段AB向左平移1個單位長度，點D為x軸上一點，點E（4，n）為第一象限內一動點，連BE、CE、AC，若△ABD的面積等于由AB、BE、CE、AC四條線段圍成圖形的面積，則點D的坐標為．（用含n的式子表示）21．（10分）用合適的方法解方程組：（1）（2）．22．（10分）如圖，若中任意一點經平移后對應點為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個點的坐標:(2)求的面積.23．（12分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡）（1）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在DE上面出點P，使PA+PC最?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．【詳解】解：∵42<21<52∴4<<5故選C．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2、D【解析】

依據平行線的性質進行判斷，即可得到正確結論．【詳解】∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，(兩直線平行，內錯角相等)∠ADB＝∠CBD，(兩直線平行，內錯角相等)故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．3、C【解析】

通過觀察的對頂角與是同旁內角關系，又因為兩直線平行，同旁內角互補，進而得到的度數.【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內角互補）(對頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.4、C【解析】

根據題干，設租大船x只，則小船就是10-x只，根據正好坐滿54人，即可列出方程解決問題．【詳解】設租大船x只，則小船就是10?x只，根據題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.5、B【解析】

根據平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選：B．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．6、C【解析】

根據三角形的三邊關系定理可得7-4＜x＜7+4，計算出不等式的解集，再確定x的值即可．【詳解】設第三邊長為x，則7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故選C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7、A【解析】

直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠1=88°，利用同位角相等，兩直線平行可得l2和l3平行，∵92°+92°≠180°，∴l1和l3不平行．故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關鍵．8、D【解析】

根據無理數的定義（無理數是指無限不循環小數）逐個判斷即可．【詳解】解：A、是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；B、是分數，是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；C、，是整數，是有理數，不是無理數，故本選項不符合題意；D、是無理數，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了無理數的定義和算術平方根，能理解無理數的定義的內容是解此題的關鍵．9、A【解析】

根據第一象限中點的符號的特點可知目標的坐標可能是（1，2）．【詳解】解：A、（1，2）在陰影區域，符合題意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合題意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合題意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10、B【解析】

根據內角度數計算出外角度數，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每個內角都等于120°，

∴正多邊形的每個外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個正多邊形的邊數是310°÷10°=1．

故選：B．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角，關鍵是掌握內角與外角互為鄰補角．11、A【解析】∵P（m，0）在x軸負半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.12、B【解析】試題分析：平面直角坐標系內各個象限內的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.點P（－1，3）在第二象限，故選B.考點：點的坐標點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握各個象限內的點的坐標的符號特征，即可完成.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

因為函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．因此本題應該先用待定系數法求出兩條直線的解析式，聯立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【詳解】解：由圖知：l2圖象經過點（-1，0），（0，1），得到函數解析式為y=x+1l1圖象經過點（0，-1），（2，3），得到函數解析式為y=2x-1因而直線l1，l2的交點坐標可以看作方程組即的解．【點睛】本題考查一次函數與方程之間的關系，解題關鍵在于求出直線的解析式.14、(－9，3）【解析】分析：根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度求出點A的縱坐標，再根據點到y軸的距離等于橫坐標的長度求出橫坐標，即可得解．詳解：∵A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，∴點A的縱坐標為3，∵A點到y軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限，∴點A的橫坐標為?9，∴點A的坐標為(?9,3).故答案為：(?9,3).點睛：本題考查了點的坐標，需注意第二象限內點的橫坐標為負，縱坐標為正.15、【解析】

根據三角形內角和定理以及全等三角形的性質解答即可．【詳解】解：180°-85°-45°=50°，

∵兩個三角形是全等三角形，

∴x=50°，

故答案為50°．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質，三角形內角和定理，熟練掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．16、【解析】

根據幾何概率的求法:指針落在陰影區域的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:

因為整個圓面被平均分成6個部分,其中陰影部分占3份時,指針落在陰影區域的概率為:,【點睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據題意將代數關系用面積表示出來,一般用陰影區域表示所求事件(A);然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發生的概率.17、1【解析】

設這個角是x，根據“一個角的補角是這個角的余角的4倍”作為相等關系列方程180°-x=4（90°-x）求解即可．【詳解】設這個角是x，則

180°-x=4（90°-x），

解得x=1°．

故答案是：1．【點睛】綜合考查余角和補角，根據余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的數量關系是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米（2）【解析】

（1）設大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，根據題意列方程組即可得到結論；（2）設四個小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm，根據題意列方程得到z＝，根據正方形的面積公式即可得到結論．【詳解】（1）設大正方形和小正方形的邊長分別是x厘米和y厘米，由題意得，，解得：，答：大正方形和小正方形的邊長分別是6厘米和2厘米；（2）設四個小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長為zcm，由題意得，6?2＝3×（2?z），解得：z＝，∴大正方形中末被小正方形覆蓋的陰影部分的面積＝6×6?4×2×2＋6××＝．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正方形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關鍵．19、(1)a(x-3)2;(2)(m-3)(m+3);(3)(a2+4)(a-1)(a+1).【解析】

(1)首先提取公因式a,進而利用完全平方公式分解因式得出即可;

(2)首先化簡原式,進而利用平方差公式分解因式得出即可;

(3)利用十字相乘法進行分解即可.【詳解】(1)=a(x-3)2;(2)=m2-8m-9+8m=m2-9=(m-3)(m+3);(3)=(a2+4)(a2-1)=(a2+4)(a-1)(a+1).【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練應用乘法公式是解題關鍵.20、（2）2；（2）﹣20≤m＜2；（3）（+4，0）或（﹣﹣9，0）【解析】

（2）求出OA、OC即可解決問題；（2）求出△ABC的面積，根據不等式即可解決問題；（3）如圖2中，延長BA交x軸于K，連接BC．首先求出直線AB的解析式，可得點K坐標，根據S△ABD＝S四邊形ABEC，可得S△BKD﹣S△AKD＝S△BCK+S△BCE﹣S△ACK，由此構建方程即可解決問題；【詳解】解：（2）∵A（0，2），C（4，0），∴OA＝2，OC＝4，∴故答案為2．（2）如圖2，作BH⊥y軸于H．S△ABC＝S四邊形OCBH﹣S△ABH﹣S△OAC由題意，∴m≥﹣20，∵P在第二象限，∴m﹣2＜0，∴m＜2，∴﹣20≤m＜2．（3）如圖2中，延長BA交x軸于K，連接BC．∵A（﹣2，2），B（2，3），設直線AB的解析式為y＝kx+b，則有解得∴直線AB的解析式為∴當點D在K的右邊，設D（m，0），∵S△ABD＝S四邊形ABEC，∴S△BKD﹣S△AKD＝S△BCK+S△BCE﹣S△ACK，∴解得∴根據對稱性可知，當點D′在K的左側時，D′K＝DK，可得綜上所述，滿足條件的D的坐標或方法二：當點D在K的右邊，設D（m，0），（m＞4），∵S四邊形ABEC＝S△ABC+S△BCE解得接下來同上面．故答案為或【點睛】本題考查三角形綜合題、三角形、四邊形的面積、一次函數的應用等知識，解題的關鍵是學會利用分割法求三角形或四邊形的面積，學會用方程得到首先思考問題，屬于中考壓軸題．21、（1）（2）【解析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加減消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即