2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．81的算術平方根是（）A．9B．±9C．3D．±32．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1＝200,則∠2的度數為（）A．20°B．25°C．30°D．35°3．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數為()A．118° B．119° C．120° D．121°4．如圖是由11個等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長為，最大等邊三角形的邊長為，則與的關系為（）A． B． C． D．5．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（）A． B． C． D．6．下列郵票的多邊形中，內角和等于540°的是（）A． B．C． D．7．方程組的解是A． B． C． D．8．在一個邊形的個外角中，鈍角最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．下列計算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a210．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，則△ODE的周長是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不對11．下面是創意機器人大觀園中十種類型機器人套裝的價目表．“六一”兒童節期間，小明在這里看好了⑤型機器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，八折優惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1500元．”那么小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價格/元180013501200800675516360300280188A．5種 B．8種 C．9種 D．6種12．在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=﹣1時，y=6；當x=2時，y=3；則當x=﹣2時，y=（）A．13 B．14 C．15 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面直角坐標系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點A的坐標為（3，2），則點B的坐標是_____．14．用四舍五入法把精確到千分位是_________；15．小明同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時0.00175秒，將這個數用科學記數法表示為____．16．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定的一個條件是__________．17．若關于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一輛汽車行駛時的平均耗油量為0.15升/千米，下面圖象是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的變化情況：（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是多少？（2）根據圖象，直接寫出汽車行駛200千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量.（3）求與的關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程？19．（5分）如圖1，已知直線，且和之間的距離為，小明同學制作了一個直角三角形硬紙板，其中，，.小明利用這塊三角板進行了如下的操作探究：(1)如圖1，若點在直線上，且.求的度數；(2)若點在直線上，點在和之間(不含、上)，邊、與直線分別交于點和點.①如圖2，、的平分線交于點.在繞著點旋轉的過程中，的度數是否變化？若不變，求出的度數；若變化，請說明理由；②如圖3，在繞著點旋轉的過程中，設，，求的取值范20．（8分）如圖，已知點都在的邊上，，，，求的度數.21．（10分）解方程或方程組：（1）（2）22．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到△A1B1C1．（1）在網格中畫出△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．23．（12分）如圖，在邊長為1的正方形網格中，已知三角形ABC，按要求畫圖：(1)把三角形ABC向下平移4個小格，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1.(2)把三角形A1B1C1向右平移3個小格，得到三角形A2B2C2，畫出三角形A2B2C2.(3)經過2次平移，點P(x，y)的對應點P2的坐標是___________.(4)三角形ABC的面積是___________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：∵12=81，∴81的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．2、B.【解析】試題分析：過點B作BD∥l,由直線l∥m,可得BD∥l∥m,根據兩直線平行,內錯角相等,即可求得答案∠4的度數,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度數是,繼而求得∠2的度數.考點：平行線的性質.3、C【解析】由三角形內角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內角和定理得結果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=1∴∠CBE+∠BCD=12∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選C．4、D【解析】

根據等邊三角形的性質，設右下角的等邊三角形它的邊長為x，則可依次求出等邊三角形的邊長，進而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關系．【詳解】解：設右下角的等邊三角形它的邊長為x，則等邊三角形的邊長依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，方程組的應用，認真觀察圖形，找出等量關系，列出關系式整理即可，關鍵是要找出其中的等量關系．5、D【解析】

根據A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．6、B【解析】

根據n邊形的內角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數n即可得到結果．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．7、D【解析】

利用代入法求解即可．【詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．8、B【解析】∵一個多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個數最多為3個.故選B.9、D【解析】

根據單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷．【詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數冪的除法、積的乘方．10、B【解析】

根據角平分線的性質以及平行線的性質，把△ODE三條邊轉移到同一條線段BC上，即可解答．【詳解】解：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，

即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周長=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故選：B．【點睛】此題比較簡單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質．11、B【解析】

根據題意結合兩套最終不超過1500元，得出不等式求出即可．【詳解】設第2套機器人價格為x元，由題意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有8種．

故選B．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據題意表示出兩套機器人的實際價格是解題關鍵．12、C【解析】

根據題意得到三元一次方程組得，再解方程組得，則y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入計算．【詳解】根據題意得，解方程組得，所以y=2x2-3x+1，當x=-2時，y=2×4-3×（-2）+1=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉化為解二元一次方程組的問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（﹣2，2）或（8，2）．【解析】

根據平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點B的縱坐標為2，點B在點A的左邊時，3﹣5＝﹣2，點B在點A的右邊時，3+5＝8，∴點B的坐標為（﹣2，2）或（8，2）．故答案為（﹣2，2）或（8，2）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等、平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．14、0.750【解析】

把萬分位上的數字9四舍五入即可．【詳解】0.74996≈0.750（精確到千分位）．

故答案是：0.750.【點睛】考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字．15、【解析】根據絕對值小于1的正數用科學計數法表示使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定,所以0.00175=1.75×.點睛：科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.16、∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°【解析】

平行線判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．據此可得結論．【詳解】∠1與∠2是內錯角，如果∠1=∠2，則兩直線平行；

∠1與∠3是同位角，如果∠1=∠3，則兩直線平行；

∠1與∠4是同旁內角，如果∠1+∠4=180°，兩直線平行．

故答案為：∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養“執果索因”的思維方式與能力．17、【解析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關于a的一元一次不等式，解之即可．【詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）；（2）剩余油量為50升，油量為80升；（3）500千米【解析】

（1）根據已知條件即可得到答案；（2）由圖象可知：汽車行駛200千米，剩余油量50升，行駛時的耗油量為0.15升/千米，則汽車行駛200千米，耗油200×0.15=30（升），故加滿油時油箱的油量是50+30=80升；（3）由圖像即可寫出函數關系式，把y=5代入，即可計算出答案.【詳解】解：（1）在這個變化過程中，自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）.（2）根據圖象，可得汽車行駛200千米時油箱內的剩余油量為50升；∵，（升）∴加滿油箱時，油箱的油量為80升；（3）函數關系式為：當時，∴∴答：該汽車在剩余油量5升時，已行駛500千米.【點睛】該題是根據題意和函數圖象來解決問題，考查學生的審題識圖能力和待定系數法求解析式以及根根解析式求值．19、（1）；（2）①不變，；②.【解析】

（1）根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1的度數；（2）①先根據四邊形的內角和得∠AKD+∠CDK=360°-90°-60°=210°，由角平分線的定義和三角形的內角和可得結論；②先根據①的結論，結合平行線的性質得：n=2m-110，確認點C邊界上兩點時，n的取值，代入n=2m-110，可得結論．【詳解】（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠ACE=20°，∴∠ECB=90°-20°=70°，∵EF∥GH，∴∠1=∠ECB=70°；（2）①在△ABC繞著點A旋轉的過程中，∠O的度數不發生變化，理由是：如圖2，∵∠BAC=60°，∠ACB=90°，∴∠AKD+∠CDK=360°-90°-60°=210°，∵∠AKD、∠CDK的平分線交于點O，∴∠OKD=∠AKD，∠ODK=∠CDK，∴∠OKD+∠ODK=105°，∴∠O=180°-105°=75°；②∵EF∥GH，∴∠EAK=∠AKD=n°，由①知：∠AKD+∠CDK=210°，∴n+4m-3n-10=210，n=2m-110，如圖3，點C在直線EF上時，∠EAK=n=180°-60°=120°，如圖4，∵AC=1，且EF和GH之間的距離為1，∴點C在直線GH上時，∠EAK=n=90°-60°=30°，∵點C在EF和GH之間（不含EF、GH上），∴30°＜n＜120°，即30＜2m-110＜120，∴m的取值范圍是：70°＜m＜115°．【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形的內角和、四邊形的內角和、平行線的距離、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質關鍵．20、【解析】

先根據平行線的性質得到，再由題意得到，則根據平行線的判定，最后由平行線的性質得到答案.【詳解】解：【點睛】本題考查平行線的性質和判定，解題的關