2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．氣溫由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃2．某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球3．下列多項式中，能分解因式的是（）A．m2+n B．m2-m+14．三個實數，2，之間的大小關系是（）A．2 B．2 C．2 D．25．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，56．設M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個圖中，能正確表示它們之間關系的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關系，下列說法中正確的個數為（）.①甲乙兩地相距；②段表示慢車先加速后減速最后到達甲地；③快車的速度為；④慢車的速度為；⑤快車到達乙地后，慢車到達甲地。A．個 B．個 C．個 D．個8．如果一個三角形的三邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．3 B．4 C．7 D．119．若點A（2，m）在軸上，則點B（m-1，m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代數式表示y，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行線上，兩直角邊分別與、交于點D、E，現測得∠1=750，則∠2的度數為（）A．15° B．25° C．30° D．35°12．點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，，，將線段AD平移到BC，使（其中點A的對應點為點B），則點C的坐標為________.14．閱讀材料：如果（，且），那么數叫做以為底的對數，記作.例如，則.根據材料填空：______.15．計算：________________．16．如圖，已知，平分，直線于點，交于點，連接，則______.17．學行線后，學霸君想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過程可知學霸君畫平行線的依據可以是___________（把下列所有正確結論的序號都填在橫線上）①兩直線平行，同位角相等；②同位角相等，兩直線平行；③內錯角相等，兩直線平行；④同旁內角互補，兩直線平行.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）蘄春新長途客運站準備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元。（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應各付施工費用多少元？（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？19．（5分）為美化校園，某學校將要購進A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學校若花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數量是B品種樹苗數量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？20．（8分）解不等式組：并求整數解．21．（10分）1．（2013年四川攀枝花8分）某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元；（2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數量不少于乙種鋼筆數量的6倍，且不超過乙種鋼筆數量的8倍，那么該文具店共有幾種進貨方案；（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大；最大利潤是多少元．22．（10分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數式表示∠D23．（12分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①當∠C=100°時，求∠EOB的度數．②若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據有理數的加法，即可解答．【詳解】-2+3=1（℃），故選B．【點睛】本題考查了有理數的加法，解決本題的關鍵是熟記有理數的加法．2、A【解析】

根據統計圖可知，試驗結果在0.17附近波動，即其概率P≈0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4的概率為≈0.17，故A選項正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故B選項錯誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項錯誤；

D、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．3、D【解析】

根據多項式特點和公式的結構特征，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、m2+n不能分解因式，故本選項錯誤；B、m2-m+1不能分解因式，故本選項錯誤；C、m2-n不能分解因式，故本選項錯誤；D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結構特點是解題的關鍵．4、A【解析】

根據兩個負數，絕對值大的反而小來比較即可解決問題.【詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【點睛】本題考查了用絕對值比較實數的大小，比較簡單.5、A【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據三角形的三邊關系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．6、C【解析】

根據各類三角形的概念即可解答.【詳解】解：根據各類三角形的概念可知，C可以表示它們彼此之間的包含關系．故選：C．【點睛】本題考查各種三角形的定義，要明白等邊三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.7、A【解析】

從圖像讀取信息解答即可.【詳解】①由圖像可知甲乙兩地相距，故①錯誤；②段表示兩車相遇后距離逐漸變大，CD段表示快車到達乙地，慢車去甲地的過程，故②錯誤；④慢車的速度為200÷5=，故④錯誤；③快車的速度為200÷2-40=，正確；⑤min,∴快車到達乙地后，慢車到達甲地,正確；故選A.【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．8、C【解析】

根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數為7，故選：C．【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考常考題型．9、B【解析】

由點A（2，m）在軸上,確定m的值，進而確定點B的坐標，從而確定其所在的象限.【詳解】解：∵點A（2，m）在軸上∴m=0∴點B的坐標為（-1，1），即在第二象限.故答案為B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系內點的特點，根據坐標軸上點的特點確定m的值是解答本題的關鍵.10、B【解析】試題分析：根據等式的性質可得：7y=2x-5，則兩邊同除以7可得：y=，故選擇B．11、A【解析】

延長AC交l2于點F，利用平行線的性質得出內錯角的關系，進而根據三角形外角的性質得出答案．【詳解】延長AC交l2于點F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，正確把握平行線的性質得出內錯角的關系是解題關鍵．12、C【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，

∴點P的坐標為（-3，4）．

故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由點A及其對應點B的坐標得出平移方向和距離，據此可得點C的坐標．【詳解】解：（1）由點A（2，0）的對應點B（0，-6）知先向左平移2個單位、再向下平移6個單位，

∴點D（6，4）的對應點C的坐標為（4，-2），

故答案為：（4，-2）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．14、1【解析】

根據有理數乘方以及對數的定義求解即可．【詳解】∵31=9，∴log39=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的乘方，正確理解有理數乘方的意義是解題的關鍵．15、1【解析】

先算乘方與零次冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式===1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查實數的混合運算，掌握負整數指數冪與零次冪的性質，是解題的關鍵．16、1【解析】

證明△ADC的面積是△ABC面積的一半，從而可以解答本題．【詳解】由已知可得，∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE=90°，AD=AD，∴△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∴△ADB的面積等于△ADE的面積，△CDB的面積等于△CDE的面積，∵S△ABC=10m2，∴S△ADC=1m2，故答案為1．【點睛】本題考查等腰三角形的判定與性質、三角形的面積，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．17、②③④【解析】

理解折疊過程，根據直線平行條件即可解答.【詳解】由圖可知，虛線與其他折痕垂直，根據折后角的關系可得同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，所以選②③④.故答案為②③④【點睛】考查平行線的判定，理解折疊過程是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元；（2）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【解析】

（1）設甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，根據題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊施工費用7040元；甲隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天完工，需付兩工程隊施工費用6960元，列方程組求解．（2）設甲工程隊每天完成的工作量為a乙工程隊每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊的工作工作效率，可知那個干得快，進而可得到甲乙兩工程隊費用．【詳解】解：設甲工程隊每天需費用x元，乙工程隊每天需費用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊每天需費用600元，乙工程隊每天需費用280元．（2）設甲工程隊每天完成的工作量為a，乙工程隊每天完成的工作量為b，由題意得，解得，，甲工程隊要12天完成，乙工程隊要24天完成．甲工程隊費用為：12×600=7200（元），乙工程隊費用為：24×280=6720（元）從時間上來看選甲工程隊，從費用上來看選乙工程隊．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．19、（1）A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元；（2）此次至多購買B品種樹苗72株.【解析】

（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據等量關系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；（2）設購買B種樹苗z株，根據不等關系：花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有，解得．故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．（2）設購買B種樹苗z株，依題意有，解得：，z取最大整數，所以z＝72，答：此次至多購買B品種樹苗72株．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式解實際問題的運用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出方程組和不等式關系式是解題的關鍵．20、﹣1＜x≤1，不等式組的整數解是0，1，1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式組的整數解是0，1，1．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．21、（1）甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；（2）六種；（3）乙鋼筆20支，甲鋼筆160支時獲利最大，最大利潤為380元．【解析】

（1）先設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據購進甲種鋼筆3支，乙種鉛筆50支，需要30元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可．（2）先設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據題意列出5x+10y=30和不等式組6y≤x≤8y，把方程代入不等式組即可得出20≤y≤2，求出y的值即可．（3）先設利潤為W元，得出W=2x+3y=400﹣y，根據一次函數的性質求出最大值．【詳解】解：（1）設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據題意得：，解得：．，答：購進甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元．（2）設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據題意可得：，解得：20≤y≤2．∵x，y為整數，∴y=20，1，22，23，24，2共六種方案．∵5x=30﹣10y＞0，∴0＜y＜3．∴該文具店共有6種進貨方案．（3）設利潤為W元，則W=2x+3y，∵5x+10y=30，∴x=200﹣2y，代入上式得：W=400﹣y．∵W隨著y的增大而減小，∴當y=20時，W有最大值，最大值為W=400﹣20=380（元）．即當乙鋼筆20支，甲鋼筆160支時獲利最大，最大利潤為380元．【點睛】本題考查一元一次不等式組、二元一次方程組和一次函數的應用．22、(1)144°;(2)60°;(3)1【解析】

(1)根據三角形外角性質可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數，再由鄰補角的性質可求得∠BAM的度數;(2)根據三角形外角性質可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠A